具调和振子的非线性Schroedinger方程的Cauchy问题

考虑具调和振子的非线性 Schroedinger方程的Cauchy问题。采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性,利用能量估计方法证明了整体强解的惟一性。     

具调和振子的非线性Schrdinger方程

考虑具调和振子的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题。采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性 ,使用能量计方法证明了整体强解的唯一性     

具调和振子的非线性Schröodinger方程的Cauchy问题

考虑具调和振子的非线性Schrödinger方程的Cauchy问题.采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性,利用能量估计方法证明了整体强解的惟一性.     

具有分布时滞的基因控制网络的全局渐近稳定性

证明了具有分布时滞的基因控制网络平衡点的存在唯一性,并用不同于其他文献的方法,证明了平衡点的全局渐近稳定性.     

一类伪双曲系统解的存在性与渐近性

用算子半群的方法证明了一类伪双曲系统解的存在性、唯一性;并且证明了系统的所有特征向量构成状态空间的正交基,用基理论证明了该系统解的渐近性。     

两个修正的DL共轭梯度法

基于带有割线条件的DL方法,提出了两个满足改进的割线条件的修正共轭梯度方法——MDDL1方法与WMDDL1方法.在步长满足Wolfe线搜索的条件下,证明了MDDL1方法具有充分下降性;进一步地证明了WMDDL1方法不依赖任何线搜索具有充分下降性;最后分析和证明了两个方法在步长满足强Wolfe线搜索的条件下对一般函数均具有全局收敛性.     

ROSEN梯度投影法在线性约束下的收敛定理

文[2]对原Rosen梯度投影法中的控制参数给以较强的约束后证明了方法的收敛性。本文则在取消此约束后证明了方法的全局收敛性。     

具调和振子的非线性Schroedinger方程

考虑具调和振子的非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题。采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了整体强解的存在性，使用能量计方法证明了整体强解的唯一性。     

圆外亚纯函数的Nevanlinna 型理论( I)

用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理，还第一次证明了其它相关结果。     

具调和振子的非线性Schr(ǒ)dinger方程

考虑具调和振子的非线性Schr(ǒ)dinger方程的Cauchy问题.采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性,使用能量计方法证明了整体强解的唯一性     

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(Ⅰ)

用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理,还第一次证明了其它相关结果.     

一个边界条件带有特征参数的Sturm-Liouville问题的特征函数系的完备性

研究了一个边界条件带有特征参数的Sturm-Liouville特征值问题,证明了谱问题有可列个特征值.应用泛函方法证明了特征函数系构成一个Hilbert空间中的正交完备系.     

一类含间断项的二阶三点边值问题解的存在性

利用上下解方法，证明了一类含间断项的二阶三点边值问题最大连续解和最小连续解的存在性，并完善和证明了已有的某些结果．     

非线性IMBq方程解的Blow—up

研究ＩＭＢｑ方程的定解问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了局部强解的存在唯一性．利用凸性方法，在一定条件下，证明了ＩＭＢｑ方程的Ｂｌｏｗ－ｕｐ性质．     

一类带功能反应项的捕食扩散模型的稳定性

主要讨论了食饵具有非线性密度制约带Holling-Π型功能反应项的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.先应用上下解方法证明了该模型解的一致有界性及其存在性;再应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型正平衡点的稳定性.     

广义变分不等式的一个投影型算法及收敛速度

提出一个修改的投影类型方法来求解广义变分不等式.该方法保证了校正步长的一致有正下界性.在所含函数g-单调的条件下,证明了方法的全局收敛性.在所含函数Lipschitz连续和g-强单调的条件下讨论了广义变分不等式的全局误差界,并证明了预估步长的一致有正下界性.借助于全局误差界的分析,证明了所提方法具有R-线性收敛速度.     

曲率插值的二次样条逼近及其收敛性

本文对一般曲率分布提出了二次样条逼近的算法,证明了收敛性,同时也间接地用二次样条逼近的方法证明了平面曲线的基本定理。     

Clifford分析中奇异积分的换序公式

采用数学分析方法证明了Clifford分析中普通积分在Liapunov闭曲面上的换序公式,并进一步证明了带有奇点的Cauchy型奇异积分的换序公式.     

一类新合成的共轭梯度算法

结合已有修正的DY共轭梯度方法和修正的HS共轭梯度方法的优点,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度方法,证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性。     

一种改进的下降算法

在Armijo-Goldstein准则下，提出了一种βk的选取方法，并在Armijo-Goldstein搜索下证明了算法的全局收敛性。由此得到了一类新的共轭梯度法。同时证明了全局收敛性。