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一个拓扑空间中若能引入一个完备的度量,则称之为可完备度量化的拓扑空间,本文给出可完备度量化拓扑空间的一个特征。 相似文献
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证明拓扑空间X是点有限半可展空间的充分必要条件是X有一致基,从而实质上改进了Alexander的几个定理。 相似文献
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引入序列可膨胀空间的概念,给出了它的一些性质,并且证明完备映射保持序列可膨胀性.此外,指出了序列可膨胀空间的任一开覆盖有局部有限的开加细. 相似文献
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刘振红 《山东师范大学学报(自然科学版)》1990,5(3):87-88
定义1 L_q~p={f(z):f(z)为D上的可测函数且,其中σ_2表示D={z:|z|<1}上的Lebesgue测度,1
1. 定义2 对f∈L_q~p,当p≥1时,记当0
1. 相似文献
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设 X是拓扑空间 ,d:X× X→ [0 ,+∞ ) ,且 d ( x ,y) =0 ,当且仅当 x =y,如果 ∞n=1d( xn,xn+ 1) <∞蕴含着序列{ xn} ∞n=1在 X中收敛 ,称 X是 d -完备拓扑空间。令 f :X→ X是 d-完备空间 X上的 w-连续映射 ,文章给出了 f的压缩和扩张条件 ,并证明了 f在该条件下的不动点存在性定理。特别地 ,在完备度量空间中 ,所给出的压缩条件下的不动点定理推广了 Banach压缩映射原理 相似文献
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首先通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造,得到它的一些重要拓扑性质和分形特征;进而利用控制收敛定理,证明了中间λ康托集上P方可积函数空间是完备的. 相似文献
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建立弱形式的局部Lindelf空间的开映射定理和完备逆映射定理,阐明了局部Lindelf的仿紧空间与局部可分度量空间的内在联系。 相似文献
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姚静荪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(3):205-208
对于R^3中任意给定的光滑曲线l,必存在R^3中的可展曲面∑,使得l为∑的曲率线或是测地线,也存在R^3中的直纹曲面∑1,使得l为∑1上的渐近线。 相似文献
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引入的弱P性质是介干P性质与可数亚紧之间的复盖性质,并讨论了弱P性质的等价画,它的遗传性和映射对它的作用。 相似文献
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金聪 《湖北大学学报(自然科学版)》1995,17(1):61-65
证明了拓扑向量空间上可微算子的基本性质,主要结果如下:1.若f,g在点a∈XFuzzyσ-可微,则pf,f+g在a∈X亦Fuzzyσ-可微;2.Fuzzy有界微分,Fuzzy紧微分具有复合性质,而Fuzzy弱微分不具有复合性质。 相似文献
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Banach空间上广义正则值原像的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文指出广义正则值推广了通常正则值的概念.首次引进两个Banach空间之间C1映射f的广义正则值y的原像S=f-1(y)上的一对指标M(x)和Mc(x),证明它们是连续的.同时,讨论f(x)=y有孤立解的充分条件,证明S=f-1(y)含X0的连通分支是一个维数为M(xo)的C1Banach子流形,由此得到大范围分析中构造Banach流形的一个原理. 相似文献
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林寿 《吉首大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本文讨论具有局部可数(modk)—基空间的一些映射性质,其主要结果是;(1)局部可分度量空间的完备逆像刻划为具有局部可数(modk)—基的空间.(2)局部可数(modk)—基的空间的SL—映像刻划为具有局部可数(modk)—网的空间. 相似文献
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Ricci曲率等于零的复流形是目前研究的重要对象,本文从一个角度讨论了这个问题,我们证明了下列定理。定理1 设M是复射影空间CP~(m+n)的m维复子流形。当n≤m时,M的诱导度量的Ricci张量不恒为零。 相似文献