二维半线性波动方程的间断初值问题

结合先验估计和局部变换特征锥面为光锥面的方法,证明了二维半线性波动方程的间断初值问题解的局部存在性和唯一性.结果表明解的正则性比以前的结果更优.     

可压缩流体Navier-Slip边界条件问题解的存在性研究

证明了在有界区域Ω■R~3中带Navier-Slip边界条件的可压缩Navier-Stokes方程的解的局部存在性.在证明过程中,首先利用线性化方法将方程转化为线性方程,再利用Galerkin逼近方法得到线性方程组的弱解,通过能量估计方法,得到关于逼近解的一致先验估计,取极限得到方程的解的局部存在性.     

一类耦合的KdV型方程的周期解

讨论了一类耦合的KdV方程在一定条件下周期解的存在性.利用Sobolev不等式,给出了此方程解的估计以及它们的一二三阶导数的估计,然后根据Galerkin近似解及其先验估计,得到了耦合KdV方程弱解的局部存在性.     

跳噪声扰动下人工压缩Navier-Stokes方程解的适定性

为了克服不可压约束条件数值计算困难，引入人工压缩方法，利用Lévy型伊藤公式、一致先验估计、局部单调性和弱收敛方法，由经典的Minty-Browder方法得到人工压缩Navier-Stokes方程强解的存在唯一性.     

一类半线性对称双曲组的强间断初边值问题

探讨了一类变系数对称双曲组可对角化问题 ,并利用先验估计法证明了这类半线性对称双曲组在最大耗散边界条件下的强间断初边值问题局部存在唯一的间断解 .     

五次长短波共振方程初值问题解的存在性

研究了五次长短波共振方程初值问题解的存在性。首先利用压缩映射原理证明了局部解的存在性,然后通过建立局部解具能量守恒性质,并利用先验估计方法,证明了具有高次非线性项的长短波共振方程的局部解可以延拓到整个定义域,最终证明了全局解的存在性。     

一类Schrodinger型方程的Cauchy问题

证明了一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程整体解的存在性，通过分析得到了这类强非线性问题解的Ｈ１（Ｒ）先验估计     

具有双重阻尼的Boussineq方程解的存在性和渐近性

主要研究一类具有双重阻尼的六阶Boussineq方程的Cauchy问题，首先利用压缩映射原理推出局部解的适定性，并通过建立局部解的先验估计得到了整体解的存在性，最后利用乘子法证明解的渐近性.     

二阶非线性椭圆型复方程的间断边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断边值问题。提出此边值问题的一种新的适定提法，并给出这种变态边值问题的先验估计式，然后使用上述解的估计与Schauder不动点原理，证明这种变态边值问题解的存在性，进而导出原边值问题的可解条件。     

一类高阶非线性Kirchhoff方程吸引子族及其维数

研究一类带有非线性非局部源项和强阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题。对非线性非局部源项、Kirchhoff应力项进行适当地假设。首先利用Galerkin有限元方法和先验估计证明方程整体解的存在性和唯一性;再由先验估计得到有界吸收集,从而获得高阶非线性Kirchhoff方程的整体吸引子族;将方程线性化并证明解半群的Frechet可微性,进一步证明线性化问题体积元的衰减性,最后证明整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数是有限的。     

矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征

为探究矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征,利用所构建的溶液毛细上升实验装置,针对单一粒径矿堆和混合粒径矿堆,分别开展不同矿石粒径下溶液毛细上升实验,得到了溶液毛细上升高度与时间的关系曲线及相应的拟合方程,分析了溶液上升速度随时间变化规律。研究发现：实验初期矿堆内溶液上升速度较快,随着实验时间的增加,溶液上升速度逐渐减小并最终降为零,且溶液最大上升高度及溶液上升速度均与矿石粒径负相关。矿堆内由毛细作用形成的不可动溶液含量随矿石平均粒径的减小而增大,细颗粒矿石含量过多时在矿堆内将形成大范围的不可动溶液区域,影响矿堆内溶液渗透效果。     

壳聚糖-DMDAAC-AM辐射接枝水凝胶的吸水性能研究

以壳聚糖,丙烯酰胺(AM)、二甲基二烯丙基氯化铵(DMDACC)为原料,N,N-亚甲基双丙烯酰胺为交联,采用γ射线辐照法制备了壳聚糖-DMDAAC-AM水凝胶.考察了壳聚糖-DMDAAC-AM水凝胶在蒸馏水、酸、碱溶液和0.9%Na Cl溶液中的吸水性能.结果表明,随着时间的延长,壳聚糖-DMDAAC-AM水凝胶的吸水率均增加;在酸性环境中,凝胶吸水率随p H增大而增大;在碱性环境中,凝胶吸水率随p H增大而减小;当凝胶达到吸附平衡后,凝胶在蒸馏水、酸溶液、0.9%Na Cl溶液、碱溶液中的吸水率依次减小.     

斜板桥的康托洛维奇解法

采用康托洛维奇解法求解了有2个自由边的斜板桥弯曲问题.在斜坐标系(uov)下,采用在u方向用广义梁函数,在v方向用常微分方程的解法推导了问题的基本公式,给出了数值计算结果.结果表明,用康托洛维奇解法求解斜板桥是可行的.且由于该解法中有一部分是通过欧拉方程求得的严格解,故它比里兹法的解更精确.     

CMC/HEC大分子间的溶液复合

通过紫外、红外吸收光谱和粘度测定,考察了羧甲基纤维素（ＣＭＣ）／羟乙基纤维素（ＨＥＣ）大分子间的溶液复合．结果表明,ＣＭＣ溶液可与ＨＥＣ溶液以氢键力形成均相复合物;较之单一ＣＭＣ或ＨＥＣ溶液,在一定复合比条件下ＣＭＣ／ＨＥＣ复合溶液具有更好的增粘性能     

非傍轴标量衍射理论的比较研究

当光束束腰(或衍射孔孔径)可与波长相比拟或光束具有较大的发散角时,傍轴近似不再成立。以高斯光束的微小圆孔衍射为例,在非傍轴条件下,对衍射场的级数解、非傍轴近似解以及精确解进行了详细的数值计算和比较研究。结果表明,高斯光束经圆孔衍射的级数解、非傍轴近似解的有效性与高斯光束的束腰半径、衍射孔孔径和传播距离有关,并具有一定的互补性。     

槐米中芦丁提取工艺的比较研究

对常用的几种槐米中芦丁提取工艺进行比较．取槐米,分别采用碱提酸沉法,热水提酸沉法,热水提20％、40％及60％醇沉除杂法5种方法提取槐米中的芦丁,提取液浓缩干燥为固形物,测定固形物干重及芦丁与总黄酮含量,计算芦丁收率．实验结果发现,传统的碱提酸沉法芦丁提取率为最高,热水提20％乙醇除杂法获得的固形物芦丁纯度最好．因此,碱提酸沉法与热水提20％乙醇除杂法适于槐米中芦丁的提取．     

偏爱目标数意义下的多目标规划的有效性

本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类，借助偏爱目标数意义下的序，定义了多目标规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解，研究了它们之间的关系，以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等关系。     

聚合物溶液的弹性对驱油效率贡献的定量描述

通过可视化微观驱油实验研究不同质量浓度聚合物溶液和不同黏度甘油溶液驱替水驱后各类残余油的驱油效率,对比分析聚合物溶液的弹性对驱油效率的贡献。结果表明:在相同的黏度条件下,聚合物驱对盲端类、膜状类、斑状类和簇类残余油的驱油效率高于甘油驱的驱油效率,其驱油效率的差值是聚合物溶液弹性的贡献;对盲端类、膜状类、斑状类和簇类残余油,随聚合物溶液质量浓度的增加,驱油效率增加,弹性对驱油效率的贡献约为40%。     

解吸用声化学反应器的设计与标定

针对溶液中气体解吸的使用特点,自行设计了一套频率、功率、温度、溶液高度等可控的声化学反应器.采用量热法作为检测手段标定声化学反应器超声功率,研究柠檬酸溶液高度、温度和溶液浓度对实际分散在溶液中的超声功率的影响.结果表明,分散在柠檬酸溶液中的超声功率在液位为8 cm时最大;柠檬酸溶液初始温度升高,分散在溶液中的超声功率直线下降;柠檬酸溶液浓度对分散在溶液中的超声功率影响较小.应用所设计的声化学反应器可大大提高柠檬酸盐溶液中二氧化硫的解吸率,5 h时,超声辐射的解吸率要比无超声时高25%.     

地下水污染的灰色有限差分模型的修正解

在泰勒级数分析的基础上,对一维地下水污染的灰色模型求解过程中有限差分法的截断误差进行了修正,得到了修正后的灰色有限差分解.通过与解析解和没有修正的灰色解进行对比,表明没有修正的截断误差是不能忽略的.修正后的灰色数值解的灰带更窄而且更加合理.图1,参8.