多输出Bent函数有关性质的研究

讨论了多输出Bent函数的自相关特征,给出了Bent函数自相关的两个充分必要条件;研究了多输出Bent函数的代数次数、扩散特性及计数;归纳了多输出Bent函数的等价性质;给出了多输出Bent函数的两种构造方法.     

关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

Bent函数偶侣与Bent互补函数偶族的构造方法

在提出一类新的类Bent函数——Bent互补函数偶族的概念基础上，进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法，通过提出Bent函数偶侣的概念，运用具有这种特殊关系的两个Bent互补函数偶族，采用递归的方法，可以用低维Bent互补函数偶族递归构造出高维Bent互补函数偶族，丰富了Bent互补函数偶族的构造方法，扩大了Bent互补函数偶族的可选取范围。     

2维2次Bent函数的性质及构造

通过对4元2维Bent函数的具体分析及计数，得到了对于一般的n元2次Bent函数，都有φ(n)个(仅依赖于n的常数)2次Bent函数，与之做成n元2维Bent函数。     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

Bent函数之和为Bent函数的等价判别及其相关系数

分别从平衡函数和概率角度给出了k(k≥2)个Bent函数的和函数是Bent函数的充要条件,并计算了这类函数对的相关系数.     

Bent函数的性质与构造

给出了形如F(x, y) = f (x τ(y))q(y) g(y) 的布尔函数是Bent 函数的充分必要条件,并据此给出了二次Bent 函数的已拥有等价类. 另,文中还给出了Bent 函数的几种构造方法. 特别地,给出了Bent 基函数的完全构造.     

一类2n元Bent函数

通过对Bent函数代数表达式的研究,给出了5种具有2n个变量的Bent函数的具体表达形式.     

二元向量输出的Partially Bent函数

把关于布尔函数的Carlet不等式推广到向量输出的布尔函数并且引入了向量输出的Partially Bent函数的概念,即广义Carlet不等式中等式成立的向量输出布尔函数.给出了一些广义Carlet不等式中等式成立的充分必要条件.进一步讨论了二元向量输出的partially bent函数的密码学性质.     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质,引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念,指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系,讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。     

具有经典参数的差集与Bent函数

利用GF（2^d）上乘法群的具有经典参数差集，构造了一类2d个变量的Bent函数。     

半Bent函数的密码学特性

给出了半bent函数的定义与Walsh谱特征，并讨论了其密码学特性。     

A Proof for the Nonexistence of Some Homogeneous Bent Functions

By the relationship between the first linear spectra of a function at partial points and the Hamming weights of the sub-functions, and by the Hamming weight of homogenous Boolean function, it is proved that there exist no homogeneous bent functions of degree rn in n= 2m variables for m＞3.     

一类新的二次P元Bent函数

当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数.     

接触式弯管测量机研究

论述厂接触式弯管测量机的测量原理，并给出其具体方案．通过移动末端装有V型测量叉的铰接五轴测量臂，使V型测量叉与弯管外表面接触，完成弯管的接触测量；利用增量式光电角位移编码器的输出角和测量机各连杆的长度来计算弯管轴线的方位；基于坐标转换原理推导了测量机的数学模型．采用最小二乘法拟合弯管的轴线，减少了测量误差．测量机仅需一次与弯管外表面接触即可确定弯管某直管段的轴线．研究工作有助于国内弯管测量机的研究与开发．     

关于多重Bent序列集相关值分布的研究

对多重bent序列集的构造方法进行研究,运用代数方法明确给出了多重bent序列集之间互相关值的分布.通过选取合适的bent函数,构造出互相关性较好的多重bent函数序列集,修正了一些已有的结果.     

钢筋砼圆截面受弯构件正截面强度实用公式

求得了圆截面受弯构件配筋与受压区圆心角之间的近似关系式，避免解规范公式中的超越方程，便于手算。     

环丙烷与卤化氢相互作用本质的理论研究

在MP2/Sadlej pVTZ水平对环丙烷(C3H6)与卤化氢(HX,X=F,Cl,Br,I)分子的1∶1复合物进行几何结构优化,最稳定结构为HX分子几乎与环丙烷的碳环位于同一平面,且其氢原子指向环丙烷的一个碳碳弯键的中点.此外,渐近修正对称匹配微扰理论(DFT-SAPT)能量分解结果说明静电、诱导和色散力对描述此类弯键复合物都很重要,从HF到HI,静电能占总吸引作用能的百分比逐渐减少,色散能占总吸引作用能的百分比逐渐增加.