基于粗糙集的不确定性知识处理方法

本文针对在粗糙集理论中由来自给定论域里粗糙近似的边界这种原因而引起集合知识的不确定性,提出了一种粗糙可观察的处理方法。利用粗糙隶属函数及粗糙可观察的概念,使粗糙集合可近似用论域上的基本集的并来表示,即近似为一个可定义集,从而实现粗糙集合不确定性知识的确定化。     

一类热传导方程边界控制问题的近似处理及误差分析

给出了热传导方程边界控制问题的精确解和近似解，证明了近似解对精确解的收敛性。     

Signorini接触问题的边界元方法及收敛性分析

以Signorini接触问题为例，讨论了接触问题边界变分不等式的边界元方法，得到了离散边界变分不等式近似解的存在唯一性定理，给出了近似解与精确解的误差估计表达式。     

一种改进的模糊支持向量机隶属度确定方法

为了克服支持向量机方法对于噪声或异常样本敏感的问题,本文研究基于粗糙集理论的粗糙单类支持向量机,提出一种改进的模糊支持向量机隶属度确定方法.该算法首先利用粗糙集思想构造一个最小粗糙球,分别得到对应粗糙球的上近似、下近似与边界区域,然后依据样本在超球中的位置对分布在下近似、边界域和粗糙球以外的样本,分别采用三种不同的方式...     

基于随机集的粗糙集模型（Ⅰ）

为了处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识，介绍了一个新的领域－粗糙集的基本概念及其有关进展，提出了基于随机集的研究框架，进一步用随机集去描述粗糙近似算子，并讨论了随机集、粗糙集和信任函数之间的关系。     

基于ABAQUS的粘弹性动力人工边界精确自动施加

粘弹性动力人工边界在结构-地基动力相互作用问题的有限元分析中已得到了广泛的应用,但对于规模较大的复杂计算模型而言,粘弹性动力人工边界的施加存在着前处理工作量浩繁、施加精度不高等问题.为此,基于粘弹性动力人工边界理论及ABAQUS软件平台,提出了粘弹性动力人工边界精确自动施加方法,编制了相关程序并进行了验证.算例将本文方法和通常的近似施加方法进行了对比分析,结果表明,近似施加方法会引起较大计算误差,本文所提出方法的施加简便性、施加精度均优于通常的近似施加方法.     

基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年,L.A．zadeh提出了模糊集理论,1982年,波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论,将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子,下模糊粗糙近似算子,边界．并讨论它的性质．     

粗糙近似算子与可能性测度

Pawkak粗糙集理论在不精确数据分析,不完全信息系统处理,海洋数据挖掘及神经网络方面都得到了广泛应用,介绍了Pawlai粗糙集的基本概念,在定义了基于随机集的粗糙近似算子的基础上讨论了随机集,粗糙近似算子与可能性测度的关系。     

不完全信息下概率决策的扩展粗糙集方法

为了从不完备多属性决策系统中获取概率决策规则，提出了一种不完全信息下概率决策的扩展粗糙集方法. 给出了容差关系下相容度的概念，通过设定相容阈值给出知识的粗糙下近似、上近似和边界域，然后讨论了粗糙近似的基本性质和概率决策规则的获取.通过实例说明这个新方法的可行性和有效性.     

一种截断Cole-Cole色散媒质CPML的FDTD方案

近年来,基于帕德(Padé)近似法,一种面向一般Cole-Cole色散媒质的时域有限差分(FDTD)方案被提出.为了应用该方案处理实际的电磁问题,发展了一种对应的卷积完全匹配层(CPML)吸收边界.该吸收边界具有复杂度低的优势,便于问题空间和吸收边界的统一处理.通过一维、三维2个算例,初步证实了该边界的良好吸收效果.     

粗糙模糊集的贴近度

讨论了粗糙模糊集 (RF集 )的性质 ,并在此基础上 ,定义了粗糙模糊集的贴近度 .基于定义 ,分别给出了粗糙模糊集的距离贴近度 ,最小最大贴近度 ,最小平均贴近度以及格贴近度 .     

粗糙模糊集的分解定理及表现定理

讨论了粗糙模糊集的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

模糊粗糙集的贴近度

基于模糊集理论中贴近度的定义及模糊粗糙集的有关性质 ,讨论了模糊粗糙集 (FR集 )的贴近度 ,进而给出了模糊粗糙集的距离贴近度、最小最大贴近度、最小平均贴近度以及格贴近度     

粗糙模糊数的分解定理和表现定理

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .讨论了粗糙模糊数(RFN)的构造性质 ,给出了粗糙模糊数的分解定理及表现定理 .     

模糊粗糙集的分解定理及表现定理

讨论了模糊粗糙集（FR集）的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

基于边界熵的S-粗集不确定性度量

针对S-粗集中元素的动态特性,给出了内、外边界和外边界熵的概念,将传统的粗糙度与外边界熵结合进来,提出了一种新的S-粗集不确定性的度量方法,讨论了这一度量的特性,并通过实例说明这一新的度量方法的合理性与简便性。     

粗糙模糊数

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .定义了粗糙模糊数(RFN) ,进而研究了其性质及二RF数间的距离 ,可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工 .     

Pessimistic Rough Decision

<正>With granular computing point of view,this paper first presents a novel rough set model with a multigranulation view,called pessimistic rough decision,where set approximations are defined through using consistent granules among multiple granular spaces on the universe.Then,we investigate several important properties of the pessimistic rough decision model.With introduction of the rough set model,we have developed two types of multigranulation rough sets(MGRS):optimistic rough decision and pessimistic rough decision. These multigranulation rough set models provide a kind of effective approach for problem solving in the context of multi granulations.     

粗糙群的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

各种截集形式的粗糙模糊集的构造性质

本文在Pawlak近似空间中引入了λ-上截集、强λ-上截集,λ-下截集、强λ-下截集,λ-上重截集、强λ-上重截集,λ-下重截集、强λ-下重截集的概念,系统地讨论了基于各种截集形式的粗糙模糊集的构造性质,得出了基于模糊等价关系的各种截集形式的粗糙模糊集的表现定理和扩张定理并给出了系统的证明。