基于Delaunay准则的三维网格自动插点算法

提出了一个新的三维网格自动插点算法。算法充分利用Ｄｅｌａｕｎａｙ的空圆特性来计算新点的位置并插入新点,维护三角化的Ｄｅｌａｕｎａｙ性质,使得生成的四面体网格的实体的几何边界守全保形。该算法生成的四面体具有较好的性质和良好的密度分布,还采用了新的插点算子－线段插点、子面插点和四面体插点。     

面向大规模科学计算的三维Delaunay快速插点算法

该文提出一种快速、稳定的Delaunay插点算法.这一算法提高了单机有元建模的规模,可在PC计算机生成千万级有元四面体网格.算法通过点与点之间位置关系,建立对位置信息;据这些信息在查找BASE单元时,提高＂walk-through＂点定位算法的速度.而在生成新单元和建立邻接关系过程中,算法利用CORE表面的三角网格,在性时间内完成CORE附近的新旧单元更新操作,并出算法时间复杂度证明.本文以分别以空间任意点集、正文体删格和机械模三角面片为例,测试应用Delaunay逐点插入算法.算例表明,本算法在一台Intel（R） Core（TM）2 Duo CPU E7200@2.53GHz,1.98GB内存的PC上可生成千万单元量级四面体网格,生成速度达11-15万单元/秒.     

约束数据域Delaunay四面体网格生成算法

提出了一种快速Delaunay四面体网格生成的分治算法,将给定约束数据域边界进行Delaunay三角剖分,然后从边界三角形开始递归生成四面体网格．该算法在约束数据域内部生成Delaunay四面体,边界三角形都将成为内部四面体的面,不需要进行边界一致性检查,可避免四面体穿过边界和狭长四面体的产生,而且算法容易理解方便编程．     

基于散乱点云的快速体积计算法

三维可视化体积计算基本上都是先由散乱点云构建出表面网格模型,然后基于网格模型计算体积,存在计算量大、速度慢的缺点.针对此问题提出一种快速体积计算法,首先使用改进的增量式Delaunay三角剖分对散乱点云进行四面体剖分;然后利用K近邻计算散乱点的拟合曲面和最小生成树,得到各点的法向量;由各点法向量剔除体外四面体;最后计算各四面体体积之和从而得到总体积.实验表明,该算法不仅保证了计算准确度,而且较传统算法大大提高了效率.     

焊接有限元自适应四面体网格生成方法

针对复杂焊接零件,提出了八叉树、前沿推进和约束Delaunay相结合的自适应四面体网格生成方法.基于微分几何原理,提出了任意复杂立体打印(STL)曲面的智能识别和自动分解方法;给出了基于曲率信息和焊缝、热源等位置信息的2种自适应网格尺寸控制点的自动化构造策略;利用八叉树背景栅格所生成的网格密度控制点,分别利用前沿推进法和约束Delaunay方法生成表面网格和体网格,实现了复杂焊接零件的高效率、智能化、自适应四面体网格生成.数值算例验证了算法的有效性.     

基于STL的约束不完全Delaunay四面体剖分

基于STL(STereo Lithography)文件描述的实体造型,应用插入多边形操作技术对实体表面进行二维Delaunay三角网格剖分,形成空间离散点集和新的约束边界;采用换面操作方法实现离散点集的Delaunay四面体构型;采用四面体外接球心和内切球心加权平均的坐标点加密四面体网格;在边界恢复操作中,采用2D-3D联动优化的方法实现边界一致性恢复,对难以恢复的局部区域,放弃Delaunay 空球准则,进行特殊处理,从而实现表面约束的不完全Delaunay四面体剖分.实例表明所提出的算法具有很好的适应性.     

一种新的曲面有限元三角网格划分方法

新方法在参数域内按修改的Delaunay准则生成网格,然后将此二维网格映到曲面,由于映射变形的存在,曲面上的三角形外接圆对应到参数域上会变形为椭圆,插点位置也随之改变为外接圆圆心,对此提出了了一种插点定位算法和椭圆近似构造算法,针对边界附近的插点而提出了一种边界段外接椭圆构造算法,采用了多个指标对风面边界离散和参数域网格加密进行控制,有效保证了网格质量,实验表明该方法具有一定的应用价值。     

一种新的四边形的生成算法

Q-Morph算法在用Delaunay方法形成三角网格的基础上，利用已有的网格拓扑关系，提出一种新的四边形生成算法。采用边界推进法来生成四边形网格。该算法生成的网格具有边界敏感性和方位不敏感性，并且能极大地减少网格中不规则点，很大程度上提高了网格质量。     

无序点云的平坦度自适应增量网格重建算法

设计了无序点云的平坦度自适应增量网格重建算法,通过对局部曲面平坦度的计算,根据预定义的公式,动态地调整自适应逼近误差参数,从而在保证网格质量的同时,过滤部分对重建效果意义不大的点,因此,适用于海量数据．该算法避免了基于三维Delaunay的四面体剖分带来的高复杂度及基于二维平面投影的三角剖分带来的变形和局限性．实验证明,能够高效、可靠地生成贴近原始曲面的三角网格,并取得较理想的绘制效果．     

一种改进的Delaunay三角形化剖分方法

提出了一种基于Bowyer Watson算法的平面区域Delaunay三角化剖分的改进方法。它结合了前沿推进法的内部结点生成技术和Delaunay联点网格生成技术 ,使得每插入一点所破坏的单元尽可能地少。采用适当的数据结构 ,使Delaunay搜索过程限于局部 ,算法大为简化 ,易于编程 ,浮点计算量少 ,同时也避免了使用函数递归调用。采用在基网格上定义网格步长的办法控制网格的疏密 ,使网格疏密易于控制。几个算例表明 ,该算法是行之有效的。     

波前法网格生成中最后剩余多面体的剖分

在利用推进波前法实现三维网格自动生成中，在网格生成最后阶段，不可避免地遇到波前三角平面找不到相应顶点，而导致不能生成新单元的困难。本文通过将剩余多面体与之相临的四面体单元合并，或者移动剩余多面体某个顶点的方式，给出了解决方法。     

应用剖分算法实现Minkowski求和效率提高的实验研究

Minkowski和的边界值是实现位置空间障碍物的关键技术,本文为改进算法的运行和求和速度,采用凹多面体回路的近似精确算法设计。首先指出了传统多面体算法的不足,进行完成了改进算法的设计及分析。实验验证采用了凸四面体、凹九面体顶点坐标,在给出了详细的实验过程后得出：相比旧算法设计的改进算法执行时间较短,未出现新的顶点,实现了凹多面体的近似精确Minkowski和多面体边界表示,执行时间对比进一步验证了效率的改进。这一研究对于三维虚拟实验室和三维模型数据传输技术的改进具有一定的意义。     

图的几乎哈密尔顿的新的充分条件

利用插点方法就κ-连通图G的独立集、本质独立集及G的部分平方图的独立集的邻域交,研究图的几乎哈密尔顿性,得到了关于图的几乎哈密尔顿的三个新的充分条件．     

传感器网络中基于加权Voronoi图的能量均衡数据采集算法

基于乘法加权Voronoi图在稀疏无线传感器网络中设计了一条优化的数据采集路径.在这个优化路径中,移动采集节点访问一个虚拟Voronoi图的节点子集进行数据收集.这个Voronoi图节点子集是通过精心设计的迭代过程生成的,在给定通信半径内,能够覆盖所有的传感器节点,同时考虑了传感器节点的能量均衡消耗.连接Voronoi节点子集形成的优化路径缩短了数据采集路径的长度,从而缩短了数据采集时延.通过调整虚拟Voronoi图的覆盖系数,可实现满足不同要求的综合考虑时延与能量消耗的折中方案.     

关于图是可迹或1—哈密尔顿的两个充分条件

设G是一个图，G的独立集Y称为本质集，如果存在[y1,y2}属于Y，使得dist（y1,y2）＝2。利用插点方法，给出了关于（k-1）或(k 1)－连通（k≥2）图G是可迹的或1－哈密尔顿的统一证明。     

四面六边透水框架体抛投落距探讨

抛投落距直接影响到四面六边透水框架体施工抛投定位精度和工程实施岸段的护岸效果,但目前尚没有四面六边透水框架体抛投落距的计算公式.为此,首先通过流动水体中四面六边透水框架体运动规律的理论分析,得出了其抛投落距计算的理论公式,然后通过水槽试验研究了四面六边透水框架体在不同流速和不同水深条件下的抛投落距,提出了四面六边透水框架体抛投落距计算的经验公式.     

罗氏空间中四面体的外接球曲面及旁切球曲面

罗氏空间中每一四面体有唯一的外接球曲面及旁切球曲面。本文还讨论了此外接球曲面与四面体各面上的三角形的外接圆曲线的关系．     

四面体的两个求积公式

本文将三角形求积公式S=1/2absinC推广到四面体中,得出求四面体体积的两个重要公式。     

采空区体积三角网模型四面体算法改进及应用

 准确获取采空区体积是矿山实施空区周边资源安全开采的重要基础性依据,也是矿山实施空区处理及其灾变监控的重要基础性工作。针对传统采空区三角网模型四面体算法易出现重叠计算的问题,本文以采空区三维激光探测系统(CMS)获取的原始数据为依据,在自主研发的采空区三维探测建模软件生成的采空区三角网模型的基础上,改进了传统采空区三角网模型四面体算法,提出了以激光探头为中心点连接所有三角网的四面体累积求和算法,实现对采空区体积的精确求解。算法首先确定了四面体求解的中心点,通过中心点与三角网模型中的所有三角片面连接形成四面体,然后运用四面体的有向体积相加实现对采空区体积的求取。实际应用表明,改进后的采空区体积四面体算法具有精度高、适用性好等优点。     

任意四面体的转动惯量

用一种较简洁的方法,求出了平行于四面体一棱边的质心轴的转动惯量,结果表明,转动惯量的公式非常简单,它只涉及四面体中两个三角形对应的高。