关于Mitrinovic′—Djokovic′不等式的改进

本文利用凸函数的方法 ,给出了Mitrinovic′—Djokovic′不等式的一种改进形式 ,同时部分地回答了文〔4〕所提出的第 35个问题。     

关于Mitrionvic′—Djokovic′不等式的改进

本文利用凸函数的方法，给出了Ｍｉｔｒｉｎｏｖｉｃ′－Ｄｊｏｋｏｖｉｃ′不等式的一种改进形式，同时部分地回答了文「４」所提出的第３５个问题。     

关于Mitrinovi—Djokovi不等式的推广

利用凸函数和控制不等式方法 ,给出了Mitrinovic′—Djokovic′不等式的推广结果     

循环图的′Ad′am同构

任意两个同构循环图不一定是′Ad′am同构的。因此,寻找两个循环图是′Ad′am同构的充要条件很有意义。本文找到了任意两个连通循环图是′Ad′am同构的充要条件,同时还找到了两个同构循环图C_n与C_n是′Ad′am同构的另一充分条件。     

A′da′m循环图

若对任意的与ｎ互素的整数λ，都有〈λｊ＿１，λｊ＿ｒ，…，λｊ＿ｒ〉＝〈ｊ＿１，ｊ＿２，…，λ＿ｒ〉，则称循环图Ｃ＿ｎ〈ｊ＿１，ｊ＿２，…，ｊ＿ｒ〉为Ａ′ｄａ′ｍ循环图。本文给出了一个循环图Ｃ＿ｎ〈ｊ＿１，ｊ＿２，…ｊ＿ｅ〉为Ａ′ｄａ′ｍ循环图的充要条件以及ｎ阶Ａ′ｄａ′ｍ循环图的个数的计算公式。     

2,2′-联吡啶-4,4′-二丙烯酸的合成

在保护气和加压的条件下,2,2′-联吡啶-4,4′-二甲酸甲酯和乙酸甲酯在催化剂作用下,得到2,2′-联吡啶-4,4′-二丙烯,并通过熔点和核磁对产物结构进行了表征,并得到最佳工艺条件.     

关于正线性映射的逆向Ando′s不等式的研究

研究了正线性映射的逆向Ando′s不等式Φ(A)#αΦ(B)≤K(m,M,α)~(-1)Φ(A#)αB。首先,利用范数不等式得到了正线性映射的逆向Ando′s不等式的p=2次幂形式;进而利用p=2时逆向Ando′s不等式证明了12时的逆向Ando′s不等式。     

4,4′-二硝基-6,6′-二甲基-2,2′-联吡啶-N,N′-氧化物的合成

从时间分辨荧光免疫分析双功能螯合剂合成出发,设计了固相时间分辨荧光免疫分析螯合剂中间体4,4′-二硝基-6,6′-二甲基-2,2′-联吡啶-N,N′-氧化物的合成路线.以2-氨基-6-甲基吡啶为原料,经过重氮化溴化、乌尔曼偶联、氧化、硝化四步合成了该化合物,通过熔点、红外光谱、元素分析1、H NMR对其进行了表征.证明了该结构的正确性和合成方法的可靠性.     

H′_p（0＜P＜1）空间中的Bernstein型不等式

给出了Ｈ′ｐ（Ｏ＜Ｐ＜１）空间中的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式的证明，而该种类型的不等式在研究相应空间中最佳逼近阶的估计及其逆定理时有着重要的应用。     

4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑-5,5′-二磺酸二钠的合成

以二硫代乙二酰胺、ω一溴代苯乙酮为起始原料,合成了4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑.m.p.216.9℃-217.1℃,收率57.5%.IR,νmax(cm-1):3111(Ar-H),3060(Ph-H),1597,1558,1541,1508,1474,1443(苯环骨架,噻唑环骨架振动),939,742,692(苯环单取代).后经磺化,中和生成4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑-5,5′-二磺酸二钠.m.p.>300℃,收率44%.IR,νmax(cm-1):1236,1184,1126,1047(R-SO3-).1H NMR,δ(ppm):7.63,7.56,7.51(苯H).     

2类2—A′da′m自补有向环形网络

环形网络是图论中一类重要的图,这类图结构简单,并且有很好的性质。近年来中外图论学者提出了许多关于环形网络的研究成果,其中有些是关于A′da′m自补有向环形网络的。现在再提出2个无限类2－A′da′m自补有向环形网络。     

2′-氨基-2′-脱氧尿苷的合成

通过一种简便有效的合成方法对天然核苷进行修饰,制备了重要的生化中间体2′-氨基2′-脱氧尿苷。经紫外、红外、光谱,核磁共振等分析确认其结构和特征。     

Lur′e系统的全局有限时间同步

研究了Lur′e系统的全局有限时间同步问题.首先给出了一个连续非线性反馈控制器,并根据有限时间稳定性理论,指出当该控制器满足一定条件时,2个相同的Lur′e系统可以快速达到有限时间同步,并估计了同步时间;然后以蔡氏电路为例,推导了2个相同蔡氏电路达到有限时间同步的充分性判据,并用简单的代数不等式形式表示;最后用仿真结果验证了所得判据的可行性和有效性.     

1,1′-螺二茚烷-7,7′-二羧酸的制备

光学纯的1,1′-螺二茚烷-7,7′-二醇与三氟甲磺酸酐反应得到的三氟甲磺酸酯在钯催化剂作用下发生羧甲基化反应生成1,1′-螺二茚烷-7,7′-二羧酸甲酯,进一步水解以大于90%产率得到相应的羧酸.     

碘法制备2,2′-联吡啶-4,4′-二甲醛

以4,4′-二甲基-2,2′-联吡啶为原料,以单质碘和二甲亚砜混合体系,直接处理得到了2,2′-联吡啶-4,4′-二甲醛,通过熔点和质谱对产物结构进行了表征,并进一步优化,得到最佳工艺条件.     

4，4′-二溴-6，6′-二氨甲基-二乙羰基-2，2′-联吡啶的合成

双功能螯合剂的合成需要用时间分辨荧光免疫法来分析,因此设计了采用固相时间分辨荧光免疫法来分析螯合剂中间体4,4′-二澳-6,6′-二氨甲基-二乙羰基-2,2′-联吡啶的合成路线。以4,4′-二硝基-6,6′-二甲基-2,2′-联吡啶-N,N-二氧化物为原料,经过乙酰溴溴化、脱氧、NBS澳化、胺解四步合成了该化合物。通过熔点、红外光谱、元素分析、核磁共振对其进行了表征。     

用作桥联配体的4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑-5,5′-二磺酸钠的合成

以二硫代乙二酰胺、ω一溴代苯乙酮为起始原料 ,用无水乙醇作溶剂合成了 4,4′-二苯基 - 2 ,2′-双噻唑 .m.p.2 1 6.9℃～ 2 1 7.1℃ ,收率 5 7.5 % .IR,νmax( cm- 1 ) :31 1 1 (芳杂环 C- H) ,30 60(芳氢 ) ,1 5 97,1 5 5 8,1 5 4 1 ,1 5 0 8,1 474,1 44 3(苯环骨架 ,噻唑环骨架振动 ) ,939,742 ,692 (苯环单取代 ) .后经磺化 ,中和生成 4,4′-二苯基 - 2 ,2′-双噻唑 - 5 ,5′-二磺酸钠 .m.p.大于 30 0℃ ,收率 44% .IR,νmax( cm- 1 ) :1 2 36,1 1 84,1 1 2 6,1 0 4 7( R- SO3- ) .1 HNMR,δ( ppm) :7.63,7.5 6,7.5 1 (苯 H)     

2,2′-联吡啶-4,4′-二甲醛的绿色合成方法

在引发剂存在下,N-卤代丁二酰亚胺作卤化剂,以4,4′-二甲基-2,2′-联吡啶为原料,经过卤化和水解,合成了目标化合物2,2′-联吡啶-4,4′-二甲醛,通过熔点、质谱和核磁对产物结构进行了表征,并得到最佳工艺条件.     

3,3′-二羟基-4,4′-联苯二胺的合成与表征

以3,3′-二甲氧基联苯二胺盐酸盐为原料,以氢碘酸为溶剂,在回流状态下发生碘代反应,再经乙酸钠中和合成了3,3′-二羟基-4,4′-联苯二胺(DHB),其结构和纯度分别用红外光谱、核磁氢谱、核磁碳谱、元素分析和高压液相色谱加以表征.     

不确定奇异时滞Lur′e系统的非脆弱保性能控制

研究了一类不确定奇异时滞Lur′e系统的非脆弱保性能控制器设计问题.将非脆弱思想引入到非线性部分具有区间限制、且带有不确定项的奇异时滞Lur′e系统中.运用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了奇异时滞Lur′e系统的非脆弱保性能控制器存在的充分条件和相应的控制器,同时,给出了系统的最小性能指标.最后,用数值算例验证了该方法的有效性.