关于半拓扑性质和半同胚空间类的注记

本文讨论了半同胚空间类之最强拓扑的一些新的特征和性质;证明了具有σ保闭基这一性质是半拓扑性质.     

关于半连续函数性质的一点注记

本文介绍了半连续函数的定义并利用有限覆盖定理证明了上(下)半连续函数有上(下)界的这一重要性质,从而推广了上(下)半连续函数的某些性质并给出相应的证明.     

关于Beltrami方程同胚解的一点注记

本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)~(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。     

关于拓扑序列熵的一点注记

当(X,f)是紧系统时,拓扑熵满足性质:en t(fm)=m.ent(f),对于由递增的正整数序列A={ai}i∞=1所确定的en tA(f)的拓扑序列熵不完全具有此类性质。它的性质和A的结构有着直接的关系。     

关于拓扑群的一点性质

在P.M.Cohn的[2]中定义的拓扑群,要求底空间是豪斯道夫空间。而在的[1]中所定义的拓扑群,只要求底空间是拓扑空间,由于对底空间所作的要求不同,则从各自定义的拓扑群所发展起来的理论似应有很大的差别,但是仔细检查在[1]中对拓扑空间所作的定义,实际上不是一般拓扑空     

关于动力系统中拓扑传递性的一点注记

研究了拓扑传递性、极小性与极限集的关系,证明了若f是拓扑传递的即存在x*∈X使得Orbf(x*)=X成立时有:L(f)=X或ωf(x*)=αf(x*)=Φ;进一步地当f是极小的时有L(f)=X或L(f)=Φ.     

关于完正规拓扑空间的一点注记

本文给出了(T_1)型拓扑空间是完正规拓扑空间的充要条件,并用它讨论了(T_3)型拓扑空间成为完正规拓扑空间的条件.本文将采用文献中的术语和记号.     

L-Fuzzy拓扑空问半分离性的G-半同胚不变性

借助广义Zadeh型函数证明了各种半分离性均为G-半同胚不变性质.     

关于次半正定矩阵的一点注记

证明了可逆次半正定 (非次正定 )矩阵的逆矩阵也次半正定。     

关于L-Fuzzy半开集的一点注记

针对LF半开集（我们称其为LF-r半开集）作了进一步的研究，得出通常的LF半开集与LF-r半开集互不蕴含及在满层的LF拓扑空间中，LF半开集是LF-弱r半开集等结果。     

关于次半正定矩阵的一点注记

证明了可逆次半正定（非次正定）矩阵的逆矩阵也次半正定。     

关于i-内射半模的一点注记

主要给出了i-内射包的定义并证明了任意左R-加法幂等半模都存在i-内射包。     

紧流形上Ω拓扑稳定同胚的性质

紧流形M上Ω拓扑稳定的同胚 f具有以下两个性质 :①M中的点若是链回归的 ,则它一定是非游荡点且属于 f周期点集的闭包 ;②f在其非游荡集上具有伪轨跟踪性 .     

关于可递代数性质的一点注记

证明了一类非完全NP核空间上移位算子Mz具有可递代数性质,这是对已有相关结果的一个重要推广.     

关于非游荡点性质的一点注记

对连续流及其时间1映射的非游荡点的关系进行了研究.在指出有关定理证明的不当之处后,给出了连续流及其时间1映射的非游荡集相等的一个充分条件;同时对紧致二维流形证明了其上的连续流与其时间1映射的非游荡集是相等的.     

关于半拓扑性质的一个反例

本文给出一个反例,证明正则性、完全正则性、正规性及完全正规性均不是半拓扑性质。     

关于不分明化拓扑中闭包运算的一点注记

该文指出了应明生一文中的一个错误,并给出了其中定理５．３的上半部分的一个简单证法,从而奠定了不分明化闭包运算的定义的正确性。     

半同胚定理

本文讨论半拓扑空间的半同胚等价定理及其应用。     

关于半质环交换性的一点注记

证明了半质环交换性的两个结果，从而首先找到了用文[1]的结论不能判别的例子．     

Fuzzy拓扑线性空间的一点注记

本文直接证明满足[1]定理7.1条件(ⅰ′)-(ⅵ′)的Lasalle拟范族只有‖xλ‖d≡0(x∈X,λ∈(0,1],d∈D),它所确定的空间就是[2]推论3的平凡(L)型空间。