关于刚体绕定点转动动能定理的一点注记

本人从教学角度推导了刚体绕定点转动的动能定理。我们发现这一定理有两种解析表达式．     

刚体绕定轴转动动能定理的验证

刚体绕定轴转动的动能定理在刚体力学中居于重要的地位，在工程上有很多应用，为此，设计了一种验证该定理的方法。     

非对称刚体的定点转动

本文从转动刚体的基本运动方程Ｅｕｌｅｒ方程出发，对非对称刚体〈Ｊ１〉Ｊ２〉Ｊ３〉的定点转动问题进行了研究，并对三种特殊情况进行了讨论。     

刚体定点转动的两种解题方法

分别用刚体定点转动法和转动参照系方法求解转动物体上点的速度及加速度。     

刚体平面平行运动中的动能定理

本推导出刚体平面平行运动中动能定理的一般表达式，并举例以示应用     

关于刚体绕定点运动几个问题的探讨

本文从一个新的角度讨论了定点运动刚体运动方程的建立,推导了角速度、角加速度及任一点的速度、加速度的计算公式,并且举例说明了各个公式的应用。     

改进的刚体平面运动微分方程

将动量定理与对速度瞬心的动能定理的微分形式结合，给出了改进的刚体平面运动微分方程，该方程在理想约束刚体应用中较为方便。     

动能定理在刚体平面平行运动中的应用

结合理论力学刚体中动能定理的两种形式，寻求应用其求解平面（平行）运动的方便途径．     

讲授令人困惑的定点转动问题

定点转动需要两个三维坐标系、三个独立变量来描述其运动.由于它空间性强、矢量关系复杂,运动图像不易展示,成为教学中的难点.我们利用三维动画辅助讲解,较好地解决了这一问题.     

定点转动的刚体打击不传到轴上的条件

给出对定点转动的刚体打击不传到轴上的几个条件。     

变质量系统功能原理的转动类比与相对论形式

给出变质量系统功能原理提转动形式与相对论形式。     

刚体定点运动空间极面与本体极面的计算机模拟

采用ＴｕｒｂｏＣ语言编程，用计算机模拟刚体定点运动的空间极面与本体极面绘制的三维图形直观、生动，解决了课堂教学中的难点．     

非线性介质中运动裂纹的动能公式

本文用量纲分析的方法,首次得到了非线性介质(通常是指Hencky弹塑性或非线性弹性介质)中运动裂纹的动能公式,而著名的Mott公式只是本文结果的特例,即当介质由非线性变成线性时,本文的动能公式与Mott公式完全一致。     

锥映象的不动点指数计算及应用

本文得到了几个锥映象的不动点指数计算的新定理,由此得出锥映象的若干新的不动点定理,并应用到Hammerstein方程非负解的存在性的研究上,得到了新的结果。     

关于刚体定轴转动定律

本文论述了刚体定轴转动定律应是标量方程,并指出:将转动定律写成矢量方程会使学生对力矩、动量矩、动量矩与角速的关系等重要概念产生模糊认识。     

对刚体平面运动—疑难问题的讨论

本文利用刚体平面运动方程纠正了程守洙等编《普遍物理学》中一疑难问题答案的错误,并用机械能守恒定律印证了计算结果。     

一类映象的不动点及耦合不动点定理

本文获得了局部凸拓扑向量空间中一类非紧非连续映象的不动点及耦合不动点定理,它们推广了最近许多作者的结果.     

Mohr圆在平面刚体中的应用

从理论上给出了Ｍｏｈｒ圆的的证明和平面刚体的转动惯量与惯积达到极值时的条件，并在此基础上结合几个特例讨论了它的应用。     

关于置换多项式X^k的不动点问题

设m>1是奇数,m=p_1…p_s,p_j(j=1,…,s)是不同的素数,q=[p_1-1,…,p_s-1]·{x~k|1≤k≤q-1,(k,q)=1}为模m剩余类环Z/(m)上全体形如x~k的置换多项式的集,T(m)表示其全体公共不动点a的集,其中a∈Z/(m).本文证明了文[1]中的猜想:|T(m)|=3~s.这个问题的解决,对讨论公开密钥码中RSA体制的安全性有意义.