多元正态线性模型中的最优非负二次估计

考虑多元线性模型:nYp=X_1BX'_2+U=(ε_(1)…ε_(r))′ε_(r),…,ε_(r)N_p(O∑)。给出了tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的一些充分条件,并在该估计存在的条件下,求出了它的具体表达式。     

一个估计的非负最优性

考虑多元线性模型Y=X_1BX'_I+Uε,Eε=0.假设ε=ε,Eεε’=I∑,Covεε’=2(I∑)(I∑).∑~*是∑的一定意义下的最小二乘估计,C≠0是非负定阵,本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

生长曲线模型中一个二次估计的非负最优性

给出了准椭球等高分布下生长曲线模型中ｔｒ（ＣΣ￣＊）是ｔｒ（ＣΣ）的一致量小方差非负二次无偏估计的充要条件。这里Σ≥０是未知矩阵，Σ￣＊是Σ的一定意义下的最小二乘估计。     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .     

增长曲线模型中协差阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了增长曲线模型中协差阵的最小模估计,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件.     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题（Ⅱ）

考虑多元线性模型，其中满足ε（ｉ）＝１，２，…，ｓ独立，即ε（ｉ）服从椭球等高分布，这里Σ≥０未知，已知且是一个特征函数｝，随机变量Ｒ≥０，Ｒ与η同分布，而随机向量在ＥＲ２＞０，ＥＲ４＞∞及α＝ＥＲ４／ｐ（ｐ＋２）—（ＥＲ２／Ｐ）２≠０的条件下，对任给矩阵Ｃ＝Ｃ＇，得出了ｔｒ（ＣΣ）的一致（关于Σ≥０）最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件以及其具体形式，同时也给出了在椭球等高分布下ｔｒ（ＣΣ）是（ＣΣ）的最优估计的充要条件的简便证法，以及含正态的椭球等高分布族下，ｔｒ（ＣΣ）的最优估计的存在性问题。     

生长曲线模中一个二次估计的非负最优性

给出了准椭球等高分布下生长曲线模型中ｔｒ（ＣΣ）是ｔｒ（ＣΣ）的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。这里Σ≥０是未知矩阵，ｍΣ是Σ的一定意义下的最小二乘估计。     

方差分量模型中混合参数函数的估计(Ⅱ)

在方差分量模型中,本文考虑形c’β β’Bβ f’θ的参数函数的估计问题.得到无偏可估条件和局部最小方差无偏估计的表达式.     

未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.     

生长曲线模型中协差阵的一致最小方差非负二次无偏估计

在准椭球等高分布下给出了生长曲线模型中ｔｒ（ＣＶ）的一致最小方差非负二次无偏估计存在及任一个非负二次估计成为一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题

考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER~2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p~2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER~4/p(p+2)-(ER~2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.     

多元线性模型中一个二次型估计的可容许性

一、引言成平、吴启光,李国英在一元线性模型中,在平方损失之下,讨论了二阶原点矩σ~2+β~2的二次型估计的可容许性问题,本文在多元线型模型     

风险函数在点估计理论结构中的应用

根据在点估计中应用风险函数不同估计量下风险大小，提出了评价估计量优劣的三个准则，为选取符合实际要求的估计量提供了有效的方法，并给出了应用示例.     

系数随机的多元线性回归模型的参数估计

对一般系数随机的带有相关因子的多元线性回归模型的参数进行估计。估计值是用EM算法给出的极大似然估计或约束的极大似然估计。给出了EM算法的具体公式,并利用bootstrap方法估算出这些估计值的精确度。最后通过一判别儿童总体中是否存在Catch-Up生长的例子以解释给出的方法。     

非负质量指标工序能力指数的计算

本文给出一种非负质量指标工序能力指数的计算方法,并举例说明了其计算的精确性。     

混合线性模型最小二乘估计的模拟分析

本文首先用最小二乘估计的方法构造混合线性模型参数的估计量,在一定的假设条件下,进行数值模拟,以说明所构造的估计量的有效性。并给出一个实际算例来体现混合线性模型在实际当中的重要应用。