二次样条插值函数

分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。     

基于二次样条函数的一类保形拟插值

考虑给定的一组数点{(xi,f(xi))}i=1^n,构造一业由二次样条函数生成的保形拟插值ω^k(x),证明ω^k(x)具有线性再生性,并保持原有数据点的单调性和凸性。另外,还讨论了这类二次保形拟插值函数与二次B－要条函数之间的关系。     

最短二次样条插值研究

样条技术在计算机辅助设计,计算机辅助制造,和计算机图形系统得到了广泛应用。分析了二次样条函数插值的条件,给出了其中一种边值条件二次样条插值的求解方法。在分析了样条函数插值基础上,提出最短二次样条插值问题,并提出用黄金分割法解决该问题。最后给出了实例来说明求解方法。     

二次插值样条的误差估计

关于二次样条插值的误差估计,在等距网格的情形,王建忠得到了∥f(x)-S(x)∥_∞的准确界。叶懋冬和黄达人得到了∥f＂(x)-S＂(x)∥_∞的准确界。但对于一般网格的情形还没有理想的结果,本文改进了Marsden一的些结果。     

分段二次Hermit插值及二次插值样条

探讨问题如下:第一类分段二次Hermite插值函数H_2(x)在内节点处二阶导数跳跃量估计式,余项估计式,二次插值样条余项估计式。从而文[1]中的结果被改进。     

二次保凸插值样条存在的充要条件

讨论二次插值样条的保凸性问题,当给定型值点为ｐ０,Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｍ共ｎ＋１个时,导出通过此组型值点的二次插值样条存在的充要条件．     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

基于样条插值和分形的图像编码方法

提出了一种将样条插值和基于迭代函数系统（ＩＦＳ）的分块分形编码相结合的图像压缩方法。实验结果表明,与基本的自动分形图像压缩方法相比,本方法远算时间少、压缩比高且重建图像质量良好。     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .     

二值图像的二叉树法压缩及其改进算法

依据基于插值的二叉树（ＩＢＢ） 的基本原理,实现了二值图像的二叉树法压缩,并且针对电力工程图纸本身的特点,对算法作了进一步改进,与普通的步长法压缩相比,压缩比有了很大提高,图像的恢复时间也显著缩短     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．     

双三次样条曲面插值的一种高效并行算法

该文在对双三次样条曲面插值问题的并行方案的优选、任务分配的优化以及Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行结构上并行通讯的策略进行深入研究的基础上，给出了一种高效的ＭＩＭＤ并行算法，这种算法模式也适用于Ｂ样条和非均匀有理Ｂ样条等曲面插值问题，因而适用范围广，具有代表性。该算法的优点是各处理机负载平衡度高、通讯量小，其效率几乎接近１，大大高于现有解三对角方程组的并行直接法的效率（如分块ＬＤＬ＾Ｔ分解，ＤＤＭ方法的效     

A NAM Representation Method for Data Compression of Binary Images

A representation method using the non-symmetry and anti-packing model (NAM) for data compression of binary images is presented.The NAM representation algorithm is compared with the popular linear quadtree and run length encoding algorithms.Theoretical and experimental results show that the algorithm has a higher compression ratio for both lossy and lossless cases of binary images and better reconstructed quality for the lossy case.     

样条分形插值函数定义及其若干性质

文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样务理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。     

基于子波变换的数字图像压缩算法

提出了两种以离散子波变换为基础的数字图像压缩算法，其一，原始图像在子抽样后，通过一次正交子波变换，分解成一幅低频子带图像和３个不同方向的高频子带图像。对变换后的各子带进行统计特性分析，并结合人类视觉机理采取了不同的压缩编码策略。在解码端通过子波逆变换及双线性内插算法，原始图像可被较好恢复。     

三次样条小波插值解偏微分方程

提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性.从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性.