合成序列变换在极限周期连分式加速收敛中的应用

文章针对极限周期连分式K∞n=1(an)/(1)的加速收敛因子序列引入合成序列变换,得到新的因子序列,证明了新的因子序列也是加速收敛因子序列.从定性和定量的角度来看,在一定的条件下它比合成前的加速收敛因子序列具有更多优良性质;文章还针对所构造出来的加速收敛因子,给出了误差控制,这有利于估计算法的精确性.     

合成序列变换对极限周期连分式的加速收敛

合成序列变换是由C.Brezinski在1985年首先引入的,它在序列加速收敛方面是非常有用的.极限周期连分式是通过加速收敛因子来实现的.本文的主要目的是研究合成序列变换对极限周期连分式的加速收敛,得到了一些收敛和加速收敛的结果.与其同时,我们还对合成序列变换引入Aitken△2-过程,也得到了一些相应的结果.     

合成序列变换对极限 k(k≥2)循环连分式的加速收敛

文章对极限ｋ循环连分式的渐近序列引入合成序列变换，在广义的ＡｉｔｋｅｎΔ２—过程的情况下，讨论了它的加速收敛，也给出了它的收敛性的有关结果。     

合成序列变换的递推加速过程

Ｂｒｅｚｉｎｓｋｉ（１９８５）提出了合成序列变换的新概念，本文利用Ｔ＋ｍ变换给出这种合成序列的递推加速过程．     

无穷序列加速收敛的一个方法

该文通过研究无穷序列加速收敛方法,在Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换的基础上,考虑了Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换的迭代过程,提出了Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换迭代法,指出了这种方法能加快序列的收敛速度,给出了理论证明,并且通过具体实例给予了证实。同时,此法形成了循环加速的过程,适合于在计算机上进行了计算,从而在实际应用中具有明显的优越性。对于交错级数部分和序列的加速收敛,所术方法较为有效。     

G-B变换对极限循环连分式K(a_n/1)的加速收敛

本文对极限循环连分式Ｋ（ａｎ／１）的逼近序列引入合成序列变换，选择适当的辅助序列得到Ｇ－Ｂ变换；就Ｇ－Ｂ变换和常数因子ｘ１对极限循环连分式的加速收敛进行了比较，并给出了数值实例．     

随机变量序列收敛的若干性质

在概率论中，对Ｒ．Ｖ序列定义了四种收敛概念，本文讨论并证明了一些有关的分析性质。     

G—B变换对极限循环连分式K（an／1）加速收敛

本文对极限循环连分式Ｋ（ａｎ／１）的逼近序列引入合成序列变换，选择适当的辅助序列得到Ｇ－Ｂ变换；就Ｇ－Ｂ变换和常数因子ｘ１对极限循环连分式的加速收敛进行了比较，并给出了数值实例。     

线性泛函序列的收敛和相应的特征超平面序列的收敛

在本文中，我们讨论赋范线性空间中连续线性泛函序列和相应的特征超平面序列的几种不同类型的收敛性之间的关系．从而得到连续线性泛函序列的几种收敛性的几何特征。     

Fuzzy数序列的收敛问题

首先以Ｒ２上的距离为基础，利用Ｆｕｚｚｙ数结构上的特征建立了Ｆｕｚｚｙ数之间的距离，进而证明了Ｆｕｚｚｙ序列收敛的单调有界有极限定理、夹逼定理及柯西收敛定理。     

论线性方程组迭代解法的收敛与加速

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题，在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。     

关于T＋m交换对极限循环连分式加速收敛的最佳过程

本文对A.Lembarki定理的条件进行改进,使T_(+m)交换对极限循环连分式加速收敛的最佳过程从可能变为现实。     

用定义判别函数列一致收敛的一个注释

从函数列一致收敛的定义出发,得出了定义判别法的另一种形式.用该法判别函数列的一致收敛性时,避开了定义判别法中寻求N的工作,从而在某些方面简化了定义判别法.     

关于可测函数列收敛性的注记

讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系，并给出Riesz定理的推广：若fn→f于E，则存在子列{fni}包含{fn},使fni近一致→f于E。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.     

同分布NA序列部分和的完全收敛性

在同分布条件下讨论了NA序列部分和的完全收敛性，获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系，其结果与独立情形一致。从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文[1]中一个关于多项式函数序列一致收敛性质的命题,提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制,则该命题不成立.并得出在一定条件下,多项式序列必定一致收敛于多项式.