用蒙特卡罗法求解贝特朗奇论

针对贝特朗奇论所涉及的一个几何概率问题,由于3种不同样本空间的确定导致其结果的差异,利用蒙特卡罗法随机模拟抽样来验证了解法3的合理性,借助计算机用Matlab软件编程以及数理统计中的统计计数等方法解决了该问题。不仅合理运用了蒙特卡罗法原理,而且对理解以及进一步认识几何概率问题中的随机性具有重要意义。     

统计物理与凝聚态理论中的蒙特卡罗方法

讨论了蒙特卡罗方法在统计物理与凝聚态理论中的应用近况、存在的困难及发展前景。     

Metropolis蒙特卡罗计算方法的新发展及应用

本文从统计物理角度阐述了Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ蒙特卜罗计算方法原理，了近年来成功应用于统计物理模型相变研究上这一方法的新发展，然后采用该方法考察淬火座稀释的二维ＸＹ模型以分析其相变状况。计算结果显示该模型相变存在，并同时给出相变温度近似值。     

用蒙特卡罗法求多维随机变量函数的统计特征值

用蒙特卡罗法模拟任意分布的随机变量,将各随机变量按已知的分布规律随机抽样,然后代入函数式中,计算出函数值。如此重复足够次,可求出诸函数值的均值和方差。此法不受各随机变量是否独立、是否相关的限制,对于多维的、各变量可为不同的任意分布,也不增加复杂性。从而使概率机械设计能藉助计算机进行计算。     

采用蒙特卡罗法分析离散坐标法的假散射

采用蒙特卡罗法获得了离散坐标方程的不含任何假散射的高精度解，其基本思路是：当采用一个离散坐标格式来计算一个漫射表面的热辐射时，就意味着用有限个离散方向去“代表”2π立体空间上的无穷多个方向，因此，不妨假定存在着这样一个虚拟表现：该表面的确只沿着该离散坐标格式的离散方向上发射热辐射，并且在每个方向上的热流也完全遵循离散坐标方程，然后将蒙特卡罗法应用于此虚拟表现，由此所获得解即为此有面的高精度解，不言而喻它也等效于离散坐标方程的高精度解，在此基础上，分析了离散坐标法的假散射对计算结果的影响。     

运用蒙特卡罗方法求解随机性问题

研究了采用Monte Carlo方法求解随机性问题的基本原理 ,并采用这一方法较好地解决了确定性方法难以解决的 3个具体问题 :随机误差干扰、最大弯矩及风险估计 .结果表明 ,对许多其它方法难以解决的随机性问题 ,Monte Carlo法可以比较方便地加以解决     

蒙特卡罗方法初步 第二卷

本书是作者于2002年在Kluwer公司出版的《A Monte Carlo Primer--A Practical Approach to Radiation Transport》（蒙特卡罗方法初步——辐射迁移的实用方法）一书的续篇。该书给出了蒙特卡罗方法的基本原理及对辐射迁移等实际问题的应用，包含了不少实用例子，配备了若干习题。本书在该书基础上，应用Monte Carlo码及PFC给出该书全部习题的解答。每个问题均予重复叙述，     

用蒙特卡罗法解尺寸链问题

本文提出用蒙特卡罗法求解尺寸链问题。模拟过程是用计算机产生(0,1)均匀分布的随机数,然后将这些数转换成正态分布N(μ,σ)或其它给定分布的随机数,将尺寸链中每个尺寸用给定分布的随机数代入到尺寸链方程中则可求出封闭环尺寸,如此重复足够的次数,最后来出诸封闭环尺寸的均值,方差,最大尺寸与最小尺寸。本方法的特点是能直接输入任意分布规律和未知分布规律的组成环尺寸。     

基于FVM的蒙特卡罗方法求解Laplace方程

介绍了蒙特卡罗方法(MC)的基本原理,利用有限体积法(FVM)对拉普拉斯(Laplace)方程进行了离散,根据得到的转移概率建立了拉普拉斯方程边值问题的随机游动模型。通过对二维平面层流问题的数值试验对蒙特卡罗进行了验证。所得结果与应用数值方法求得结果符合的很好,且相比之下,前者求解势流等线性问题时灵活更强,不仅可以单独求解流动区域内任意一点的未知物理量,且所用计算容量较少。     

基于模式理论的混响室概率统计模型及其蒙特卡罗模拟

混响室作为一种应用越来越广泛的电磁兼容测试设备,其内部电磁环境的研究受到越来越多的重视.研究混响室内电磁场量的概率统计特征,对于混响室理论分析、统计电磁学理论以及混响室电磁环境的数值模拟具有重要意义.传统代表性的角谱模型由于不考虑混响室尺寸形状,使得室内不同位置采样点具有完全相同的电磁场量统计特征,从而无法刻画不同采样点的差异性.本文结合谐振腔模式理论和蒙特卡洛方法,提出了一种全新的混响室概率统计模型,该模型不仅与角谱模型非常等效,还能体现不同位置采样点具有的不同电磁场量统计特征,从而为混响室统计分析提供了另一种全新的思路.     

蒙特卡洛法在辐射传热中的应用研究

针对蒙特卡洛法计算辐射传热的核心问题，研究了如何正确模拟辐射过程中发射能束的位置、方向、吸收、反射及反射方向，提出了以积分概念分布为基础的算法。通过对实例模型的计算表明，该算法可用于有曲面和非均匀面的辐射传热系统的计算，且具有收敛快、精度高的优点。     

一种用于俄歇定量分析的Monte Carlo方法

本文给出了一种用Monte Carlo模拟进行俄歇定量分析的方法。这种方法是从模拟合金的俄歇电流相对强度比出发进行定量分析的。为能较为准确地求得俄歇电流相对强度比,本文在模拟中采用了统计权重因子进行计算。用这种计算方法进行Monte Carlo计算,收敛性及计算精度都较好,计算量也较小,便于实际应用。本文给出了用上述方法对Zr·Co和Zr·Ni两种合金进行定量分析的结果。结果是令人满意的。     

室内辐射供暖蒙特卡洛法模拟

全面地介绍了蒙特卡洛法的原理、计算过程,并通过计算实例对此方法与其它辐射工程计算方法进行了对比研究.结果表明此法在辐射计算中是十分简便、有效和可靠的,完全可以在CFD、热舒适评价及辐射供暖供冷设计等领域加以推广和应用.图6,表2,参4.     

用逆向蒙特卡罗法计算光的辐射强度组分

提出了一种新的数值方法,使得逆向蒙特卡罗法不但可以计算总辐射强度,还能计算直接强度和介质强度.在此方法的基础上,提出了一种改进的方法:光子分类法,该方法既能更详细地计算辐射强度组分,又能大大减少计算时间;然后比较了新方法和多射线法在计算辐射强度组分时的结果;最后将光子分类法应用于分析卫星遥感大气订正中的邻近效应问题.     

用直接模拟Monte Carlo方法计算微通道的流动与换热

应用直接模拟Monte Carlo(DSMC)方法模拟了平行板微通道中进口流速较低时的气体流动，应用质量守恒来处理进出口的压力边界,所模拟流动的Knudsen数的范围是0．05～1．00，涉及了滑移区、过渡区和自由区,计算了来流与平板等温以及平板时称加热两种工况，揭示了压缩性与稀薄性对所研究微平行板通道中流动与换热的影响．研究结果表明：①随着Knudsen数增大，沿程压力变化的非线性逐渐减弱，沿程速度变化与温度变化都趋于平缓，速度滑移量和温度跳跃量增大；②沿程温度变化在进出口处较为明显；③气体在微通道内的换热主要集中在进出口处，在通道中部换热很弱。     

Monte Carlo法与段法相结合的火焰炉传热数学模型

在分析比较了 Monte Carlo 法和段法各自优缺点的基础上,发展了 MonteCarlo 法与段法相结合的火焰炉传热数学模型。用Monte Carlo 法计算全交换面积;推导了长方体分段时空间能束传播方向的角度变换公式;以实验炉的具体条件建立了炉内传热模型,在模型中考虑了炉气回流及炉内析热场。模型计算结果与实验结果吻合较好。本模型克服了 Monte Carlo 法与段法各自的缺点,是简化段法并保持其精确性的一种新途径。     

实验物理学中的Monte Carlo方法

简要介绍了Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ（蒙特卡罗）方法的基本原理和计算步骤,并通过两个具体实例阐明Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法在实验物理学中的应用。     

扩散声场的数字计算机模拟

介绍了ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法模拟室内扩散声场的原理，模拟计算了混响室声场中的能量密度衰减曲线、能量脉冲响应、平均自由程及吸声系数等。     

用MONTECARLO方法计算机场跑道容量

正确地计算机场容量可以帮助空中交通管制部门解决终端区的流量问题。本文阐述了MonteCado方法的基本概念,并用其对机场系统进行仿真建模,最后通过Matlab语言实现,从而得出机场的最大容量。计算得出的结果体现了MonteCado方法在解决机场容量中随机性问题的实用性。