二维空间中耦合非线性Schrǒdinger方程组的孤立子波

在二维空间中研究了一类耦合非线性Scjrpedomger方程组的初值问题：{iФt r△Ф=α（p 1)|Ф|^p-1|ψ|^q 1Ф,iψt s△ψ=b(q 1)|ψ|^q-1|Ф|^q 1ψ,Ф(0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=ψ0(x)。通过定义一个极小化问题，利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性，并证明了该孤立子的不稳定性．     

一类耦合非线性Schrdinger方程组的孤立子波

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr dinger方程组的初值问题 .首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性 ,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性     

一类耦合非线性Schrödinger方程组的孤立子波

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的初值问题.首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性.     

一类耦合非线性Schrodinger方程组的孤立子波

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的初值问题.首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性.     

一类阻尼非线性Schrdinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schr dinger方程组的初值问题:it=Δ+(p+1)｜｜p-1｜ψ｜q+1-ia2,iψt=Δψ+(q+1)｜ψ｜q-1｜｜p+1ψ-ia2ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),x∈Rn,t∈(0,T).得出该初值问题的解在有限时间内爆破.     

一类耦合非线性Schroedinger方程组的孤立子波

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schroedinger方程组的初值问题．首先利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性，然后根据这个结果和有关定理证明了该孤立子的不稳定性．     

三维空间中耦合非线性Schrdinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr dinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schr dinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件,同时也证明了当初值有多小时,整体解存在.     

三维空间中耦合非线性Schrdinger方程组的整体解

证明了三维空间中一类耦合非线性Schr d inger方程组的Cauchy问题iut+△u=a|u|α-1u|v|β+1,ivt+△v=b|u|α+1|v|β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t>0,x∈Rn,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计.     

一类广义非线性Schrdinger方程的爆破性质

研究如下一类广义Schrdinger方程组iФt+△Ф=f(|Ф|2)∫0|φ|2g(τ)dτФ,iφt+△φ=∫0|φ|2f(τ)dτg(|φ|2)φ.通过建立起质量守恒律和能量守恒律,讨论了该方程组初值问题解的爆破性质.     

一类非线性Schrdinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞.     

非线性Schrdinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro..dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系     

一类广义Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schr dinger方程组的初值问题 :it +r△ =a(p+1)｜｜p- 1 ｜ ψ｜q+1 ,iψt +s△ψ =b(q+1)｜ψ｜q- 1 ｜｜p+1 ψ ,(0 ,x) =0 (x) ,　 ψ(0 ,x) =ψ0 (x) ,得出了该初值问题的解在有限时间内爆破 .     

非线性Schrdinger型方程组全局解的存在性

本文研究非线性Schrodingcr型方程组的初边值问题:在Ω×[o,∞]中,在Γ×[o,∞]中,在Γ×[o,∞]中,当Ω(?)R~2时,用类似于[1]的方法得到一个全局解的存在唯一性定理.     

一类多维非线性 Schrdinger 型方程组的整体解

本文考虑一类多维非线性 Schrdinger 型方程组的 Cauchy 问题。得到了不限制空间维数时,在初值■。(x)∈L~2(R~n)或■。(x)∈H~1(R~n)的较弱的条件下,所述Cauchy 问题整体解的存在唯一性和能量守恒式成立。     

一类非线性耦合Schrdinger方程组解的存在唯一性

研究一类非线性耦合Schrdinger方程组初边值问题,用Galerkin方法和紧致性结果证明解的存在唯一性.     

非线性Schrdinger方程的五次B-样条逼近

利用五次B-样条配点有限元方法研究了经典的三次非线性Schrdinger方程.在该格式中,关于时间方向的离散是基于Crank-Nicolson差分格式,而空间方向采用了分片五次B-样条函数逼近,其得到的刚度矩阵是一个分块五对角型矩阵.同时,利用线性稳定性分析方法证明了该格式是无条件稳定的.通过数值例子,验证了该格式保持了方程的守恒性质及具有较高的精度,最后模拟了两个孤立子的碰撞.     

一类带调和势Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schr dinger方程组的初值问题it+rΔ+m｜x｜2｜ψ｜2=a(j+1)｜｜j-1｜ψ｜k+1,iψt+qΔψ+n｜x｜2ψ｜｜2=b(k+1)｜ψ｜k-1｜｜j+1ψ,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

三维空间中一类非线性Schroedinger方程组孤立子的不稳定性

在三维空间中研究了一类非线性Schrödinger方程组的初值问题it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1, t＞0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t＞0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

一类非线性Schrdinger方程解的爆破

研究了一类带调和势的非线性Schr dinger方程初值问题解的爆破性质。运用能量估计的方法 ,当初值u0 满足一定条件 ,并且设初值问题具有非正能量解时 ,可以得到存在一个有限时间T ,当时间t趋于T- 时 ,该初值问题的解u(t)的梯度在空间L2 (Rn)中趋于 ∞ ,亦即方程的解会在有限时间T <∞内发生爆破     

非线性Schrdinger方程的局部行为

本文给出了一类非线性schrdinger方程具非齐次Dirichlet边值的初边值问题在两种典型情况下的局部行为估计,并给出了解的非稳定性定理.