基于规划理论的最小二乘法改进及其在Markov跳变系统参数估计中的应用

分析了高斯最小二乘法在Markov跳变系统参数估计中的局限性,即不能够直接解决带有约束条件的拟合问题。而Markov跳变系统的转移概率矩阵要满足列和为1的约束,同时在多次观测值中有部分数据是未知的。根据规划问题为带有约束条件的极值问题,且约束条件中决策变量的个数可以多于目标函数中决策变量个数的特点,将Markov跳变系统参数估计问题转化为非线性规划问题。从求解的角度出发,将非线性规划问题转化为凸规划,同时给出了具体的转化方法。从理论上说明了转化后的凸规划问题在满足库恩-塔克条件的前提下,库恩-塔克点一定为全局最优解。最后给出仿真算例,说明结论的合理性。     

交互式马尔科夫链上弱模拟关系的计算

对交互式马尔可夫链模型(IMCs)上的弱模拟前序关系的计算算法进行讨论.在IMCs上判断弱模拟关系时,重点对概率转移关系进行弱模拟前序关系的判断,同时考虑内部动作对系统的影响.通过引入适当的变量,将IMCs上弱模拟定义中的马尔可夫转移条件转化为求解一个线性规划问题的解.利用该线性规划问题的数值求解方法,可在多项式时间内求得该线性规划问题的解.从而得到判定IMC上两个进程是否弱模拟的多项式时间算法.     

动态VaR约束下带有界分红的最优再保策略

考虑受动态VaR约束时保险公司最优再保险与分红策略问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在分红总量现值的期望最大化准则下,使用动态规划原理建立了动态VaR约束下保险公司分红的数学模型,通过求解HJB方程并使用库恩-塔克条件得到动态VaR约束下的最优再保策略显示解,推广了值函数表达式.     

带有年龄结构和治疗策略的连续和脉冲HIV/AIDS模型

研究了两类带有控制感染者的HIV/AIDS模型.对于带有连续疾病控制策略的HIV/AIDS模型,利用库恩-塔克(Kuhn-Tucker)条件讨论了最佳治疗策略.对于带有脉冲控制策略的HIV/AIDS模型,证明了当脉冲周期T和药物治疗比例p满足条件R0(p,T)1时,HIV感染者将得到彻底根除.     

非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

给出了求解非线性方程组的一个新算法,首先将非线性方程组转化为一个非线性规划,再使用一个不使用罚函数和filter的算法求解这个非线性规划,在Jacobi矩阵一致列满秩的条件下证明由算法产生序列的极限点是非线性方程组的解.通过在算法中引进二阶校正技术来克服可能的Maratos效应,可以证明这个方法是局部超线性收敛的.     

一种0-1型双层线性规划的分支-定界法

针对上下层变量都是0-1变量的双层线性规划问题,在通过对其模型结构特点研究的基础上,结合双层线性规划问题的定界理论,给出了一种便于求解、结构简单的定界函数和寻找问题全局最优解且基于深度优先的搜索准则,由此提出了一个求解0-1型双层线性规划的分支-定界法.提出的算法具有全局收敛性,并通过算例说明了算法的求解过程.     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

采用多目标粒子群算法的模拟电路故障诊断研究

提出了一种容差条件下基于多目标粒子群(MOPSO)算法的模拟电路软故障诊断方法.通过灵敏度分析,建立模拟电路故障诊断的约束线性规划方程组,以元件参数变化量与标称值的百分比作为故障判据.针对MOPSO中目标空间增加时种群选择压力影响算法性能的问题,采用阶有效优化准则代替传统的Pareto优化准则,引入最优折中解作为全局最优解,从而提出基于阶有效的平衡全局搜索策略多目标粒子群(ESEO-MOPSO)算法,并将其用于模拟电路故障诊断的约束线性规划方程组的求解中.仿真结果表明,该方法兼顾故障元件的定位和故障元件参数变化量的估计,可以有效地实现模拟电路在容差条件下的软故障定量诊断.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GPmL-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GP_mL-稳定性（英文）

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GPmL-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

摩擦接触系统多极边界元法二次建模与数值优化

讨论了摩擦接触系统的建模与求解问题.将系统方程组的多极边界元法求解归结为变分问题并证明其等价性.在系统最优化数学模型的基础上,通过引入严格凸二次函数建立系统的二次规划模型,证明其最优解存在且唯一,并给出模型求解的最优性条件.     

一类多阶段决策模型的稳定解及最优调节策略

得到一类确定型多阶段决策系统的差分方程组模型及该模型稳定解存在的条件并获得稳定解。同时给出该类模型中未知参数的辩识方法。利用马尔可夫决策方法给出相应随机型模型的稳定解，选择使该系统运行可达到理想状态的最优调节策略。     

截断的函数积分法与Variant Boussinesq方程组的解

提出了一种求解非线性波动方程的简便方法,其基本思想为假定方程的解满足某种条件,通过积分求出新的变换形式,将方程转化为一组容易求解的代数方程．同时,将该方法应用于Variant Boussinesq方程组,得到了该方程组的3类精确解．     

基于POMDP模型的机器人导航控制方法

基于部分可观测马尔可夫决策过程(POMDP)模型实现了机器人导航行为控制,给出了一种基于POMDP模型的机器人导航控制方法.该方法考虑动作的不确定性和状态的部分可观测性.首先介绍了POMDP的原理及模型;然后给出了基于POMDP模型进行导航的控制系统、对控制系统的状态空间的表示、动作空间的表示以及对声纳模型进行了比较详细的阐述,讨论了控制模型的求解过程;最后对采用POMDP模型的机器人导航控制进行了仿真实验,并对仿真结果进行了分析.     

基于冲激函数匹配法的系统完全响应分析

从微分方程解的结构入手,将欲匹配的冲激函数各阶导数之和看成微分方程特解,从而提出一种基于系统响应分解思想的全响应求解方法,该算法能很好地解释从0-到0+的状态跳变过程,并能很好应用于系统初始状态求解、系统零输入响应、零状态响应等一系列问题.     

马尔可夫模型在过程企业管道维修中应用

一种基于泄漏后破裂(LBB)的马尔可夫模型被应用于研究过程工业中的维修活动对于管道失效概率的影响,该模型可以预测复杂维修方案(包含带压堵漏等内容)对于管道失效概率的影响,这对于维修方案的定量评估有重要意义.根据中国石化企业中的管道维修特点,将管道状态分为完好、可探测缺陷、泄漏和破裂4种状态,相应地建立了LBB四状态马尔可夫模型,进而推导出了在维修方案影响下管道失效概率随时间变化的常微分方程,并应用盛金公式求解该微分方程,最后通过一个管道减薄维修的案例验证了该马尔可夫模型计算结果的可靠性.     

一次求解问题的两点注解

本文讨论了对于有唯一解的线性规划问题,求解一次最优解就可得到使目标函数和约束条件同时达到的最优状态,并对[1]中的结果进行推广.     

基于广义隐马尔可夫模型的网页信息抽取方法

针对网页所特有的基于版面结构的特点，利用基于视觉的网页分割算法VIPS对网页分块，得到一种新的状态转移序列，取代了传统的状态转移序列。通过二阶Markov链改进广义隐马尔可夫模型（GHMM）的状态转移和输出观测值假设条件，提出了二阶的广义隐马尔可夫模型。最后通过实验说明改进的GHMM对于网页信息抽取有很高的精确率。     

语音识别中的动态时间规正和隐马尔可夫模型等价性研究

本文论证了动态时间最正和隐马尔可夫模型在一定条件下的等价性，指出在连续观测空间中，隐马尔可夫模型的状态时序列在一定条件下就是动态时间规正中的参考模板。