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在每个紧致连续系统上可以定义一个称之为拓扑熵的非负拓扑共轭不变量,可以度量该系统在相空间上引起的运动的"混乱程度".拓扑熵的概念,最初由R.L.Adler,A.G.Konhelm和M.H.McA ndrow引进,随后R.Bowen又在可度量化的拓扑空间上给出了不依赖于紧致性的拓扑熵定义.但是,在紧空间上可以证明拓扑熵的开覆盖定义和Bowen定义是等价的.本文总述了拓扑空间(Qp,|·|p)及其子空间的动力学性质结论和部分几何性质,并对部分空间计算出其拓扑熵,给出具有零拓扑或正拓扑的条件.计算过程中运用到Bowen定义和结论. 相似文献
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邹成 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2017,34(1):48-51
不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑熵、拓扑序列熵、二维映射的拓扑熵、旋转熵及拓扑压的可交换性. 相似文献
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拓扑指数X用于硫醇/硫醚的QSPR研究 总被引:2,自引:0,他引:2
徐梅芳 《天津师范大学学报(自然科学版)》2010,30(3)
通过对40余种硫醇/硫醚分子的拓扑结构特点的研究,定义了一种拓扑指数X,并运用回归分析方法研究了硫醇/硫醚的气态标准生成热Hf,298°、气态标准熵S298°、气态标准生成自由能Gf,298°、沸点TBP等多种物理化学性质与拓扑指数X的相关性,建立了定量结构-性质相关(QSPR)模型.结果表明,所建立的QSPR模型方程具有良好的稳定性和预测能力,较好地揭示了这些物理化学性质的变化规律. 相似文献
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在半群作用下利用分离集和生成集构造上容量拓扑熵、Bowen拓扑熵、packing熵.讨论了三者之间在半群作用下的性质和关系. 相似文献
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利用Bowen拓扑熵引入熵点的概念及性质,探讨n阶乘积动力系统中的Bowen拓扑熵,得出n阶乘积动力系统中熵点的性质及其构造. 相似文献
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张传林 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2000,21(3):21-28
研究一致空间上连续变换的拓扑熵的性质和紧一致空间上扩张同胚拓扑熵的计算问题,证明Bowen给出的度量空间的连续变换的拓 熵由其度量诱导的一致结构决定;对于可一致化的紧拓扑空间上的连续变换Adler、Konheim、McAndrew及Bowen定义的拓扑熵相同;变换是扩张变换等价于其有生成子;紧一致空间上扩张同胚的拓扑熵由其生成了或扩张常数决定。 相似文献
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在拓扑代数一些基本定义及基本性质的基础上,讨论了拓扑群中的群扩张理论,研究了可分离公理的三空间性质.利用逆纤维性质,得出了满足T_1公理是三空间性质;给出了T_2公理和T_3公理成为三空间性质的条件.结果表明:T_2T_3公理在不变子群是既开又闭的条件下可以扩张到整个拓扑群上. 相似文献
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胡华 《华中师范大学学报(自然科学版)》2007,41(4):493-496
对于随机向量X不确定性的测度,提出了两种新的熵测度的广义类,把它们作为生存指数熵和广义生存指数熵.这些新的熵改进了Shannon熵,克服了shannon熵的缺陷.生存熵定义了测度的广义类,它包含了累积剩余熵的特殊情形.研究了这两种熵的分析性质,证明了新熵的一些性质与Shannon熵和Rényi熵的性质相类似. 相似文献
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本文从拓扑熵、信息熵和Lyapunov指数的定义出发,得到了二维保面积映射时上述三个物理量之间的关系式;通过计算映射的运动轨道的Lyapunov指数,研究了二维保面积映射的拓扑熵随不可积参数变化的规律。 相似文献
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郑冬梅 《中国科学技术大学学报》2010,40(6)
主要研究了自然扩充中,熵对、极大零熵因子、一致正熵和完全正熵等与熵有关的动力学性质,以及不交性和弱不交性等与乘积有关的动力学性质.应用这些性质,构造了自身和其自然扩充之间具有严格的中间因子的极小拓扑动力系统. 相似文献
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研究拓扑动力系统(X,f)的拓扑熵ent^*(f)和它诱导的超空间拓扑动力系统(K(X),f^-)拓扑熵ent^*(f)之间的关系。利用拓扑熵ent^*(f)的性质,以拓扑动力系统与它诱导的超空间拓扑动力系统之间的关系为切入点。得出了拓扑动力系统(X,f)的拓扑熵不大于它诱导的超空间拓扑动力系统(K(X),f^-)的拓扑熵;当拓扑动力系统(X,f)的拓扑熵大于0时,超空间拓扑动力系统(K(X),f^-)的拓扑熵为∞。ent^*(f)具有Adler拓扑熵和Bowen拓扑熵的一般性质。 相似文献
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本文用从Hamilton量得到耗散映射轨道的方法,定义了动力学方程,建立了二维映射的符号动力学;从拓扑熵的定义,通过计算二维映射的不稳定周期轨道数,得到了拓扑熵,并以Henon映射为例,具体得到了该映射的符号动力学和拓扑熵。 相似文献
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对紧致拓扑空间上的连续自映射序列应用开覆盖定义了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵.证明了它们具有次可加性和次可乘性.对紧致度量空间的情形证明了这几类原像熵的开覆盖形式的定义与生成集、分离集形式的定义是等价的. 相似文献
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高玉良 《东北师大学报(自然科学版)》2001,33(4):16-20
研究了移位映射在提升以后的混沌性质,即把移位映射的混沌集向幂集上拓展,给出σ的一类Li-Yorke混沌集定义及以S为混沌集的充分条件,得到了σ的提升拓扑熵。 相似文献
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模糊拓扑半群 总被引:1,自引:1,他引:0
苑成军 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2006,22(4):110-113
引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质. 相似文献
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是在A.Csaszar等人给出广义拓扑的基础上,得到了广义拓扑与强广义拓扑之间的一些联系,并且在强广义拓扑的定义下得到了一般拓扑中所具有的一些遗传性质,并且其中的一些遗传性质还可以进一步削弱到广义拓扑空间中,最后给出一些反例说明一般拓扑在推广为广义拓扑的过程中也会失去一些性质. 相似文献