试论杨振宁的鲜明个性

振宁1957年冬和李政道同获诺贝尔物理学奖;1986年3月12日获美国对有卓越成就和杰出贡献的科学家的最高奖励-国家科学技术奖;1995年获富兰克林奖章和鲍威尔奖.此间,又因和Mills共同提出的杨-Mills规范场理论再次获得诺贝尔奖提名.他被称为自爱因斯坦和狄拉克之后,20世纪物理学出类拔萃的设计师之一.因此,很多人认为,象杨振宁这样在近几十年中取得如此巨大成就的人为数不多,杨振宁是个"惊人的天才".然而,"如果说这由于他是个天才就流于表面了".     

Clifford代数与几何定理机器证明

Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统。近年来,它在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就,是现代理论数学和物理的一个核心工具,并在现代科技的各个领域,如机器人学、计算机视觉等方面有广泛的应用。本文主要介绍Clifford代数在数学机械化的核心内容－几何定理机器证明中的应用。作为一种非常优秀的描述和计算机几何问题的代数语言,Clifford代数对于几何体,几何关系和几何变换有不依赖于坐标的、易于计算的多种表示,因而应用它进行几可自动推理,不仅使困难定理的证明往往变得极为简单,而且能够解决著名的数学公开问题。目前在国际上,几何自动推理已经成为Clifford代数的一个重要应用领域。     

数学史上的一次艰难长征-- 费马最后定理的证明

1997年6月,普林斯顿大学的数学家安德鲁·J·怀尔斯在德国哥廷根大学领取了声名卓著的沃尔夫斯克尔奖金.这项奖金设立于1908年,获奖者将是任何一位能证明彼埃尔·德·费马著名的最后定理的数学家.对于怀尔斯来说,证明这个定理不但是给他的十年艰苦努力画了上了一个圆满的句号,也是圆了他的一个童年之梦.而对于数学界来说,怀尔斯的证明可望使数学的未来发生革命性的变化.     

非线性电池阵列的最大功率匹配

电池功率可表述为自变量与伏安函数(因变量)的乘积.通过建立电池阵列功率函数,把阵列在最大功率下的"同工作点匹配"拓展为"线匹配".根据电池阵列失配损失的数学描述,给出了阵列的自变量和因变量匹配准则,证明了"线匹配"确实存在.在因变量匹配准则下用级数来研究不同电池,可得到级数表述中的各系数之比值恒为常数,给出类函数匹配方法.再以Lambert W函数为媒介,在类函数匹配方法和实际的电池电流方程之间建立起对应关系,给出电池参数匹配方法,可实践指导电池阵列的"线匹配".最后给出了光伏阵列的匹配案例.     

法国数学家塞尔荣获首届阿贝尔数学奖

挪威科学院日前在挪威首都奥斯陆宣布 ,把首届阿贝尔奖授予法国数学家让 -皮埃尔·塞尔 ,以表彰他在数学领域所作出的杰出贡献。在授奖决定中 ,挪威科学院称赞塞尔通过努力赋予了拓扑学、代数几何学和数字学等许多数学领域以“现代的形式” ,成为“当代最杰出的数学家之一”。今年 76岁的塞尔现为法国法兰西学院荣誉教授 ,并被许多国家的大学授予名誉博士头衔。阿贝尔奖是挪威政府 2 0 0 2年为纪念挪威天才数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔出资设立的一项数学大奖。阿贝尔在 5次方程和椭圆函数研究方面远远地走在了当时研究水平的前面 ,但因学…     

尚方宝剑:中关材科技园区教育改革随想

近20年来,指出中国教育有危机的第一人是邓小平.邓小平同志在改革开放初期就指出了科技和教育的重要性,更有后来有关教育在四化建设中占有重中之重的战略地位等一系列指示,但这是一方面.另一方面,也是小平同志,他早就告诫我们:"我们有一个危机,可能发生在教育部门,把整个现代化的水平拖住了".     

拦截弹制导的微分几何建模

相对于直接在笛卡尔坐标系内对质点运动进行分解而言,使用微分几何原理对质点的运动进行分析是一种较为巧妙的方法。本文基于古典微分几何原理,对拦截弹的制导进行了建模研究。首先,分析了弹目相对视线的运动规律,建立了视线旋转坐标系提出了视线曲率与挠率的概念,得到了视线运动方程.并将视线运动方程与弹目相对运动相结合,构造了新的弹目相对运动方程。其次,通过研究发现,在视线旋转坐标系内存在视线瞬时旋转平面,可以在该平面内构造具有三维拦截能力的二维制导律。空间真比例导引律（TPN）可以不加近似地直接引入视线瞬时旋转平面,成为降维TPN。同时通过研究在视线瞬时旋转平面内对目标机动加速度进行补偿的方法,可以得到新的修正比例导引律（APN）系列和视线角加速度制导律（AAG）系列。再次,提出了视线瞬时旋转平面内制导律的微分几何制导指令,与Chiou和Kuo所提出的微分几何制导律进行对比分析,可以发现该制导律是本文的一种特例,并且微分几何制导指令将降低视线瞬时旋转平面内制导律的性能。最后,以拦截大气层外高速机动目标为算例进行仿真分析,验证了拦截弹微分几何制导模型的有效性。     

信息几何理论与应用研究进展

信息几何是在Riemann流形上采用现代微分几何方法来研究统计学问题的基础性、前沿性学科,被誉为是继Shannon开辟现代信息理论之后的又一新的理论变革,在信息科学与系统理论研究领域展现出了巨大的发展潜力．本文首先从参数化概率分布族的内蕴几何结构特征与信息的几何性质出发,精炼了信息几何的科学内涵,指出信息几何相比于经典统计学与信息论的理论优势与方法的革新．然后简要阐述了信息几何与微分几何的联系,综述了信息几何理论的发展历史与近20年来信息几何在神经网络、统计推断、通信编码、系统理论、物理学和医学成像等各领域应用的研究现状,归纳和总结了其中所体现的信息几何的基本原理和基本方法,并对信息几何的发展给予注记．特别地,对信息几何在信号处理领域中的应用成果进行了较全面的总结和概括,阐述了信息几何在信号检测、参数估计与滤波等方面的最新研究成果．最后,展望信息几何的发展前景,提出了信息几何在信号处理领域中的若干开放性问题．     

中国科学院1998年基础研究成果回顾

本文简要介绍了中国科学院１９９８年在数学,天文学,力学,物理,化学和生物基础研究方面取得的重要成果或阶段性进展以及１９９８年院自然科学奖评奖效果。     

Stewart并联机器人位置空间解析

以集合论和微分几何为工具 ,提出一种Stewart并联机器人操作机工作空间解析建模方法 .在定义工作空间的基础上 ,导出了在杆长和连架球铰许用锥角约束条件下求解工作空间边界的封闭解法 .该方法应用单参数包络面理论 ,将工作空间边界问题归结为对若干变心球面族的包络面求交问题 .最后 ,通过算例验证了该方法的有效性     

基于微分进化的多UAV紧密编队滚动时域控制

多无人机(UAV)协同控制可在一定程度上提高单UAV执行任务的效率,而多UAV紧密编队是多UAV协同控制中的一个关键性技术难题.在构建多UAV紧密编队非线性模型的基础上,利用滚动时域控制方法,将UAV紧密编队问题转化为滚动时域内的一系列在线优化问题,然后采用微分进化策略在每个滚动时域内进行控制量的优化求解.此外,还给出了基于Markov链的微分进化算法数学描述及收敛性证明,且从理论角度分析了所设计多UAV滚动时域控制器的稳定性.仿真实验结果验证了文中所提出方法的可行性和有效性.     

基于引文分析的诺贝尔奖级科学家遴选——科睿唯安“引文桂冠奖”详解

自2002年以来,科睿唯安分析师们每年都会基于Web of Science平台上的论文和引文数据,遴选诺贝尔奖奖项所涉及的生理学或医学、物理、化学及经济领域中全球最具影响力的顶尖研究人员,授予他们"引文桂冠奖",截至2019年共有54位"引文桂冠奖"得主荣获诺贝尔奖。本文详细阐释了引文分析的理论基础与引文分布的规律,解读了"引文桂冠奖"的遴选办法及参考因素,并对336位"引文桂冠奖"得主的领域、国家、年龄及性别特征进行分析,最后针对引文分析在人才评估上的引用提出思考。     

单层网壳在高温状态下的整体稳定承载力分析

在对单层网壳火灾升温下非线性分析原理总结的基础上,通过对约800例4种常见形式的单层球面网壳结构(K8型、短程线型、施威德勒型及联方型),在设置不同几何参数的条件下,进行了整体不均匀升温、局部高温下的双重非线性有限元全过程分析,得到了其弹塑性稳定承载力的计算结果.并通过数学回归得到了火灾下单层网壳结构弹塑性稳定承载力计算表达式,给出单层网壳结构的实用抗火设计方法.     

坚持科技发展正确理念实现科技自主自立自强

"十四五"时期及未来十五年,我国科技发展的战略已经明确,即"坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位,把科技自立自强作为国家发展的战略支撑".全面坚持新的科技发展战略,大力促进科技进步和经济社会发展的科技创新生产力,是从容应对百年未有之大变局的根本之策.建设科技强国,实现科技自主自立自强,需要以辩证统一的思维方式,树立...     

拦截大气层内高速目标的改进微分几何制导指令

纯比例导引律(PPN)的指令加速度垂直于拦截器速度方向,适用于大气层内拦截,但当目标速度大于拦截器速度时,其导引性能将较为严重地下降.真比例导引律(TPN)在拦截高速目标时不存在此问题,然而TPN的指令加速度垂直于视线,不适用于大气层内拦截.微分几何制导指令(DGGC)的指令加速度垂直于拦截器速度,但其性能却近似于以视线为参考的TPN制导律系列,因而适用于大气层内拦截高速目标.然而,构造DGGC的挠率指令需要引入目标加速度信息,同时DGGC指令形式较为复杂,存在鲁棒性不强等问题.本文通过对三维拦截几何的深入分析,提出了一种新的DGGC指令加速度的几何构造方法,不需要引入目标加速度信息,同时简化了DGGC指令形式,提高了鲁棒性,因而更利于工程实现.     

高孔率金属材料表观电阻率的计算公式

根据高孔率金属材料的结构特征建立几何模型 ,运用几何方法和有关电学概念 ,简便地推导了具有均匀结构的高孔率材料电阻率与孔率的数学关系 ,由此得出通过孔率这个易知量来计算高孔率材料电阻率的公式 .以泡沫镍为例的应用证明 ,该理论式与实测结果基本一致     

并联机床的非线性特性及其在插补精度分析中的应用

应用微分几何的观点研究了并联机床关节空间输入向量与工作空间输出向量之间的运动学非线性特性. 提出了应用并联机构正解解轨迹的曲率, 对解轨迹的弯曲和等间距输入映射到解轨迹上的不等间距输出的非线性程度进行度量的方法. 通过对并联机构非线性引起的插补误差的分析, 给出了这种非线性曲率度量方法在涉及并联机构非线性的分析中的应用实例. 以并联机床VAMT1Y为例进行了分析计算, 并与正解数值算法得出的结论进行了比较研究.     

温度对超塑性拉伸稳定变形影响的力学解析

从应力为应变、应变速率和温度的函数的状态方程出发, 导出包含应变硬化指数、应变速率敏感性指数和本文引入的温度敏感性指数、温度起伏指数, 建立了分析超塑性拉伸载荷稳定变形的微分本构方程和几何稳定变形的变分本构方程, 并根据塑性基本理论的普适条件, 进行了温度连续上升条件下和沿试样轴线存在温度不均匀条件下的载荷稳定变形和几何稳定变形的理论分析. 结果表明温度连续上升的快慢和温度的不均匀的大小对稳定变形有影响, 温度上升越快, 温度越不均匀, 载荷稳定和几何稳定所对应的均匀应变越小; 应变硬化效应是超塑性拉伸变形稳定性的必要条件, 在载荷失稳时并不同时产生几何失稳, 而是能持续一段均匀变形才出现; 在超塑性温度区, 恒温不是呈现超塑性的必要条件, 但是在变形过程中温度上升的越慢, 温度越均匀, 变形的稳定性越好.     

数字图像纹理细节的分数阶微分检测及其分数阶微分滤波器实现

文中提出并论述数字图像纹理细节的分数阶微分检测及其分数阶微分滤波器实现．首先，分别从信息论和动力学两个角度深刻阐述了分数阶微积分的几何意义和物理意义．然后，提出并论述了分数阶驻点、分数阶平衡系数、分数阶稳定系数、分数阶灰度共生矩阵的概念与理论，并详细论述了分数阶灰度共生矩阵对图像纹理细节特征的检测．然后，论述了在X轴负、x轴正、Y轴负、Y轴正、左下对角线、左上对角线、右下对角线、右上对角线8个方向上的数字图像任意分数阶n×n的分数阶微分掩模的构造及其数值运算规则．最后，在此基础上，提出并论述了数字图像分数阶微分滤波器的理论与构造．仿真实验分别从定性和定量两方面证实了，对于纹理细节信息丰富的图像信号而言，分数阶微分具有非线性增强图像复杂纹理细节特征的独特优势与良好效果．     

基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H∞控制问题. 首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构. 基于该结构, 对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器, 对存在外部扰动的非线性微分代数系统, 证明了其L2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题, 并给出了H∞控制器的构造方法. 所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点, 所设计的控制器形式简单, 易于实现.