三维可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组Cauchy问题的适定性

研究了一类刻画具有扩散界面的非混相两相流模型,即可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组的Cauchy问题。在初始小扰动的条件下,通过能量估计的方法证明了三维Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组全局强解的存在唯一性。     

可压缩气液两相流的一维流动分析

讨论了一类具有非光滑自由能密度的一维黏性可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn（NSAC）方程组的周期边值问题,对于初始密度不含真空的任意初值,采用光滑逼近并结合能量估计的方法,通过构造近似方程,证明了该方程组整体解的存在唯一性。     

三维可压两相流扩散界面模型的界面极限分析

主要讨论了三维可压两相流扩散界面模型-Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组中接触界面厚度趋于零时的极限问题，通过渐近匹配展开的方法，从方程组解的渐近极限中推导出相应两相流的自由界面模型及界面条件。     

长短波方程组的近似惯性流形

研究了动力学中具有耗散性的非线性长短波方程组的长时间行态，运用算子投射和算子特征值等方法，构建了其线性的相线性的多种近似惯性流形，并证明了长短波方程组的任意解轨道在长时间后进入该近似惯性流形的一个狭窄领域。     

气液两相流界面波非线性稳定性分析研究

通过对双流体模型方程进行简化，得到了双曲型两相流非线性控制方程组．进而导出了该方程组的特征线方程，利用有限差分及特征线方法求解了特征线方程，考察了界面扰动随时间在空间的发展状况，并与实验和线性稳定性分析结果进行了比较．     

幂函数与指数函数相耦合的抛物方程组解的整体存在性研究

给出幂函数与指数函数相耦合的抛物方程组,根据比较原理,利用特征函数等建立合理的上下解,证明了幂函数与指数函数相耦合的抛物方程组解的整体存在性.     

二维S型剖面设计第Ⅳ类初值问题的解析解

将第IV类初值问题的原方程组经过变量替换之后转化成形式简洁的新方程组,使用克莱默法则所得到的解析解公式具有相类似的结构。     

三维可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组Cauchy问题解的适定性

研究了三维可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组Cauchy问题解的适定性,该方程组描述了具有扩散界面的非混相两相流的流动。对于初始值在相分离附近的小扰动,运用能量方法结合Schauder不动点定理,证明了该问题全局强解的存在唯一性。     

一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组的周期边值问题，NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程，该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法，克服了状态方程非凸性带来的困难，得到了流体密度的上下界估计；对任意初始值（密度不含真空），证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明，该气液相变问题不会出现激波和真空现象。     

位移不连续边界元法解多裂纹体的裂缝扩展

研究了用位移不连续间接边界无法解多裂纹体的裂纹扩展。由迭加原理，可分离出任一单个裂纹面在无限大板中的虚拟应力，从而求出有限或无限域中各条裂纹的应力强度因子值。文中提出一种与裂纹扩展相对应的方程组解法，当裂纹逐步扩展时，该解法不需重新形成和分解整个控制方程组，方程组的全部计算量大致等于一次方程组的求解及ｎ次回代（ｎ为裂纹扩展步数），因而大大减少了计算时间。多裂纹体的裂缝扩展研究为重力式碾压混凝土坝仿真破坏过程研究提供了条件。     

水循环综合模拟系统的降雨产流模型研究

重点阐述国内自主研发的水循环综合模拟系统(HIMS,hydro-infomatic modelling system)降雨产流模型的新发展。HIMS原有产流计算主要是基于降雨动态入渗机制的LCM模型,该产流模型是通过大量野外小流域观测试验提出的经验模型。为进一步揭示其物理机制,HIMS研究团队基于物理机制清晰的Green-Ampt模型,提出了新的GAF模型。从理论上通过GAF模型可以直接推导出LCM模型,以及SCS-CN模型,并证明了LCM模型是GAF模型的高精度幂指数近似,而SCSCN模型是GAF模型的倒数线性近似解简化;通过对GAF模型解析解的深入分析,提出了两参数SCS-CN修正模型,使之包含了雨强的影响。     

A hybrid model of a subminiature helicopter in horizontal turn

A hybrid model of a subminiature helicopter in horizontal turn is presented. This model is based on a mechanism model and its compensated neural network （NN）. First, the nonlinear dynamics of a sub-miniature helicopter is established. Through the linearization of the nonlinear dynamics on a trim point, the linear time-invariant mechanism model in horizontal turn is obtained. Then a diagonal recursive neural network is used to compensate the model error between the mechanism model and the nonlinear model, thus the hybrid model of a subminiature helicopter in horizontal turn is achieved. Simulation results show that the hybrid model has higher accuracy than the mechanism model and the obtained compensated-NN has good generalization capability.     

软件人情感控制广义模型

借鉴大系统控制论中广义模型化方法,建立了软件人情感控制的广义模型. 提出了行为受理智和情感共同控制的观点. 从功能上将软件人情感控制模型划分为感觉模型、思维模型和行为模型,并给出了感觉模型、思维模型、行为模型三者之间的关系模型以及思维模型和行为模型两者之间的关系模型.     

一个带单洞区域和一个简单区域间的拓扑关系表示

基于扩展4 交集矩阵提出一个8-交集模型, 解决了一个带单洞区域和一个简单区域间拓扑关系的表示问题, 得到一个带单洞区域和一个简单区域间的17种拓扑关系图, 并证明了所提出的8 交集模型比扩展4-交集模型表达能力更强及8-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.     

大型桥吊结构动力有限元模型修正

在建结构有限元模型时,所建的有限元模型与结构的真实情况不可避免地存在着差异,要建立精确的有限元模型,必须用试验得到的结果对有限元模型进行修正。利用有限元分析软件ANSYS的优化功能,对桥吊进行模型修正,修正后的有限元模型为结构瞬态动力学分析提供了切合实际的数学模型。     

基于栅格的新安江模型的构建和应用

根据分布式模型和新安江模型的最新理论,建立了基于栅格的分布式新安江水文模型,该模型能够考虑网格之间的水量交换.将建立的模型用于钱塘江支流密赛流域的洪水模拟计算,并与新安江模型的计算结果进行比较,可以看出,基于栅格的分布式新安江水文模型可以很好地应用于该流域进行洪水模拟,其模拟精度于原新安江模型的精度相当.     

预测支持系统中动态模型的研究与应用

介绍了一个智能预测支持系统中的动态模型生成的研究，提出了静态模型与动态模型两种模型表示方法。并对静态模型的表现形式，为产生动态模型而对方法库系统和模型库系统所作的改进，系统中心部件—模型求解控制模块、动态模型的生成进行了详细论述。     

用Hopfield神经网络求解一类Markov链的客户关系管理模型

以客户关系管理(custom er re lationsh ip m anage-m en t,CRM)的数学模型为背景,研究了如何用Hop fie ld神经网络构建一类M arkov链表述的CRM的客户分类分析和评价的计算模型。从一种不同于现CRM的对客户关系评价的思路入手,用M arkov链建模。分析该类马氏链建立的CRM数学模型的特点(无限次交易),分析连续Hop fie ld神经网络计算的内在特点。从矩阵结构和求逆的角度,发现这两个不同概念模型的数学模型具有相同的特点。研究结果将该类马氏链的CRM模型计算同Hop fie ld神经网络计算关联起来。这表明可以用连续Hop fie ld神经网络计算该类M arkov链的CRM模型。     

基于支持向量机和Wiener模型的内模控制方法研究

针对工业过程的被控对象许多是非线性的问题,采用由一个线性模型和一个静态非线性模型组成的Wiener模型来代表过程对象的模型。对于Wiener模型中的非线性部分,提出利用支持向量机求取α阶逆模型,从而将非线性模型转化为线性模型,进而设计内模控制器。直流电机的控制和pH中和反应过程控制的仿真实例表明,本文所提方法建立的逆模型精度高、控制跟踪性好,并对扰动体现出较强的鲁棒性和较好的控制精度,是解决Wiener模型控制的一种可行的方法。     

一个关于数字图像处理的变精度形态学模型

基于形态学的基本理论,通过包含度和集合间大包含度包含关系的定义,建立一种新的变精度形态学模型.该模型与经典形态学相比,在使用上具有更强的灵活性,且经典形态学只是该模型的一种特殊形式.最后通过实验仿真,将其用于图像去噪和边界提取,验证了该模型的灵活性,并且所得效果明显优于经典形态学算法.