经济控制论在区域经济开发项目决策中的应用

本文提出了经济控制论在区域经济开发中能实际应用的一种智能行为和决策分析相结合解决问题的“综合控制”模式;同时,为适应环境在多目标决策方法上把多目标决策优序法开拓为多目标决策加权优序法,项目选择。     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

我国外贸出口市场战略的优序分析

根据“出口市场多元化”战略原则，对我国外贸出口国际市场进行了现状分析，并运用多目标决策的层次分析法（ＡＨＰ）进行了我国开拓国际市场的优序分析，为我国外贸出口制定正确的市场战略提供科学决策依据。     

"人少任务多"最小分派问题的一种解法

通过对“人少任务多”最小分派问题的解法探析，指出了“加边补零法”的局限性，并得到了一种新的解法——“加边补最小值”法，算例显示此法在n-m=1时优于其它算法。     

正余弦函数法结合sine-Gordon方程的解求BBM方程的新行波解

为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解，然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法，最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。     

试论指派问题的对称解法

从指派问题数学模型的对称性出发，以实际算例验证了存在于求解指派问题的标准解法－匈牙利法的对称解法，从而对指派问题及其解法的实质，有了更进一步的认识，并指出了以后的研究方向。     

法向消元和线性规划强多项式算法

为了求最优集(不只是求零维的最优点),提出了行满秩线性代数方程组的法向消元解法,指出它与点和法向量组的逐次投影等价,并进一步将其发展成最小投影法,用来判定原始等式约束平面和若干坐标超平面的交的可行性;通过逐次投影在等式约束平面上建立序结构,逐维选优和判定可行性,使线性规划单纯形迭代解法所进行的Rn空间中平面组合穷举的计算变成逐次降维的等式约束平面上低维平面的形和位判定的代数计算,得到线性规划问题的低于O(mn3)的强多项式直接算法.     

Kirkman“女学生问题”──安排七周活动的另一种手工解法

Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”是一个著名的世界难题。它的局部解是由Ｋｉｒｋｍａｎ本人解决的。它的完整解的存在性只是近年来才被数学家陆家羲等人所证明．美国数学家Ｄｅ－ｎｎｉｓｔｏｎ于１９７４年用电子计算机找到了一个具体的完整解。本文给出了安排七周活动的一种手工解法．并提出了一类扩展的Ｋｉｒｋｍａｎ“女学生问题”和一些想法。希望对进一步用手工解法求它的完整解有所帮助。     

用AutoCAD实现精确图解法

机构分析和综合的方法主要有图解法和解析法，由于普遍认为图解法精度不高，应用愈来愈少。通过实例与解析法的对比，说明用AutoCAD可以实现精确图解法，而原理更清楚、操作更简单、使用更方便。     

解第一类算子方程的正则化方法

解第一类算子方程的正则化方法杨宏奇（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）第一类算子方程的求解是典型的不适定问题“”’‘’“．这类问题的解法，有不少学者进行过研究，如Ｔｉｋｈｏ。ｖ”‘，Ｍｏｒｏ。ｖ’“，Ｇｒｏｅｔｓｃｈ’‘’，Ｅｎｇｌ“’等曾研究...     

单纯形法解决LP问题的研究

借助线性代数知识中的线性方程、矩阵理论及矩阵初等变换等知识分析学习单纯形法时的几个过程和步骤。通过实例分析几个过程和步骤疑难所在,指出单纯形法在解决线性规划问题时一般形式、最简单单纯形表的结构、换基迭代过程中"进基"和"出基"的最大值规则和最小比值规则、判定有无最优解的3种情况和有最优解时求最优解的方法等。分析按最大值规则进行换基迭代时,检验行中决策变量对应的最大数有2个以上相同值时的解决方法,按最小比值来确定换出基变量时,当出现2个以上相同的最小比值会出现退化解,对退化解出现的原因为模型中存在多余的约束及出现退化解的解决方法进行了研究。     

最优化问题的一种新算法

本文以梯度法为基拙,提出了一种新的命名为无约束梯度最优方向法的寻优方法(简称UGODA法)。它的基本思想是:寻求每次迭代的最优方向,从而获得目标函数的最优值。通过计茸机验证,其效果是较令人满意的。     

运输问题中求检验数的一种新方法

本文给出了用运价表变换求出检验数的新方法,避开了闭合回路法和位势法,简化了判断最优解的过程。     

运输问题中求检验数的一种新方法

本文给出了用运价表变换求出检验数的新方法，避开了闭合回路法和位势法，简化了判断最优解的过程。     

群组AHP排序向量加权最小几何距离平方法

提出求解群组ＡＨＰ的排序向量加权最小几何距离平方法,对不同的专家给出的判断矩阵得出的排序向量提出向量加权最小几何距离平方和概念,以最优化原理求得最优解。从而形成一种新的方便有效的群组排序方法。     

同顺序任务安排问题求解的一个新方法

解决同顺序任务安排问题,其中一个重要的方法是运用分支定界法进行求解,本文从另外一个角度给出了求解此问题的一个新的计算公式,分析了两个不同公式的特点,得出了当在同一台机器上的最小加工时间与其他加工时间差距较大时,或在最后一台机器上的净加工时间总和大于在其他机器上的净加工时间总和,这个新的计算公式可以增加剪枝的数量,从而更快地求得最优解.     

几类具有可分解结构图的最小填充数

在计算数学领域,稀疏矩阵的最小填充问题由于其重要的实际意义而受重视.本文从图论的观点提出一种方法,即利用图的分解约化定理给出了麻花图,火箭图,网图等的填充数表达式,从而为确定这些图类的填充奠定了基础,并提出进一步的建议.     

求解货郎担问题的认识和实践

分析货郎担问题的解空间，用简捷的交换－插入算求解货郎担问题，并提出用求多个局部最优解的方法，然后再从中得出全局最优解。     

一种新的电力系统无功优化方法

提出了一种应用混沌优化理论求解电力系统无功优化的新方法．该方法以有功网损最小作为目标函数，在控制变量的约束范围内求取相应最小目标函数的最优值．用类似载波的方法将混沌变量引入到优化变量中．利用混沌运动的遍历性和貌似随机性的特点直接对目标函数寻优．并以IEEE14节点、30节点、57节点和118节点系统为例进行计算和分析．计算结果表明，该方法具有较好的全局收敛性，并且结构简单，使用方便，是有效解决电力系统无功优化问题的一种新途径．     

水电站群补偿调节计算的非线性网络流法

提出了水电站群补偿调节计算的一种新方法──非线性网络流法，该法以独特的寻优模式，显著地提高了计算速度；并提出了一种新的寻找最短路径的方法。利用水电站群与群之间水力的弱联系，将非线性网络流法与水电站群补偿调节计算的启发式方法相结合，缩小了计算规模，进一步提高了计算速度，克服了启发式算法自身的不足。理论分析和计算结果表明，文中提出的方法在计算速度和计算规模等方面，具有传统算法不可比拟的优点。