液体表面张力对气泡声散射的影响

气泡在液体中受液体的表面张力和液体静态压力相当的情况下,研究了表面张力对气泡声散射的影响.建立球形气泡表面的速度和压力连续性方程,并在方程中引入气泡受液体表面张力的影响,求出了气泡在对称振动模式下的散射系数及散射声功率,并进一步推导了在多气泡的情况下的等效入射声场.通过数值分析发现,当球形气泡在液体中受液体的表面张力和液体静态压力相当时,球形气泡的半径约为10^-6m,在此情况下,液体表面张力对气泡声散射的影响只在驱动声场的角频率小于10^5rad/s时才能表现出来,并且在多气泡的情况下对等效入射声场的等效声压振幅会产生较大影响.而在驱动声场的角频率大于10^5rad/s的情况下,液体表面张力对气泡的散射系数、散射声功率及等效入射声场声压振幅的影响不明显.对于气泡的声散射问题,气泡受液体表面张力的影响需根据所研究的具体问题进行取舍.     

一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解

应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.     

气液两相流中压力波传播的实验研究

在含气率为0-0.7 m/s,折算液速为0-1.5 m/s范围内实验研究了气液两相泡状流和弹状流中压力波的传播.利用压力信号分析了气液两相流中压力波传播的速度和衰减特性,证明气液两相流中压力波的传播具有色散特性,其传播速度和衰减系数受含气率和扰动角频率的影响很大,而工质的折算速度对压力波的传播几乎没影响.     

基于均匀形核的金属液滴凝固过程

研究了均匀形核的金属液滴凝固过程,应用渐近分析法求得金属液滴内晶核生长数学模型的渐近解,分析了表面张力、界面动力学参数、初始晶核尺寸和过冷度对晶核界面生长速度、晶核半径以及液滴凝固时间的影响.在一定的过冷条件下,表面张力和界面动力学参数显著减缓了晶核界面生长速度.在凝固开始的很短时间内晶核界面生长速度迅速上升,当速度上升到最大值后,随着晶核半径的增大,界面生长速度逐渐减慢,表面张力和界面动力学参数对晶核生长速度的作用也逐渐减小.过冷度越大,液滴凝固时间越短.经过在开始的瞬变凝固阶段之后,温度场从设定的初始分布迅速地调整为由过冷度、表面张力、界面动力学参数等所确定的特定温度分布.     

非传播孤立波的两个数学模型

本文为非传播孤立波建立了两种数学模型:一是考虑表面张力影响的势流模型,并得到了关于垂直激振和水平激振稳态解的近似解析表达式,与实验观测现象较为吻合;二是考虑表面张力以及粘性影响的非惯性系水柱模型,在垂直激振情况下,有限差分数值结果也与实验数据相近.     

分数导数黏弹性标准线性固体半无限长杆中纵波的传播

在半无限黏弹性长杆中,波在传播过程中波阵面强度会降低,其强度的衰减与黏弹性材料的性质有关.为了分析波在黏弹性杆件传播过程中波速和衰减因子的变化情况,基于分数阶导数理论,分析了黏弹性标准固体模型相关参数对波速和衰减因子的影响,所建模型能够较好地描述出纵波在传播过程中波的相速度和衰减因子的变化.在黏弹性标准固体模型复柔量的基础上,分析了分数导数黏弹性微分算子的阶数、角频率与延迟时间数对波相速度和衰减因子的影响.结果表明:随着延迟时间值的增大,纵波在黏弹性线性标准固体半无限长杆中的传播相速度不断地增大,而衰减因子不断减小;随着分数导数微分算子的增大,纵波传播相速度和衰减因子呈现出先增大后减小的趋势.     

局域振荡非均匀可激发介质中的螺旋波

研究了尺度和螺旋波波长相比拟的局域振荡非均匀对可激发介质螺旋波的影响。数值模拟结果表明，局域非均匀产生的影响可分为四种：简单局域空间调制，局域螺旋波，全局螺旋波，全局可持续靶波。产生全局螺旋波和靶波的前提是非均匀引起的新螺旋波角频率必须大于原螺旋波的角频率。大尺度的非均匀在某些参数区域对螺旋波的影响往往比小的非均匀要复杂。     

基于均匀形核的金属液滴凝固过程

研究了均匀形核的金属液滴凝固过程,应用渐近分析法求得金属液滴内晶核生长数学模型的渐近解,分析了表面张力、界面动力学参数、初始晶核尺寸和过冷度对晶核界面生长速度、晶核半径以及液滴凝固时间的影响。在一定的过冷条件下,表面张力和界面动力学参数显著减缓了晶核界面生长速度。在凝固开始的很短时间内晶核界面生长速度迅速上升,当速度上升到最大值后,随着晶核半径的增大,界面生长速度逐渐减慢,表面张力和界面动力学参数对晶核生长速度的作用也逐渐减小。过冷度越大,液滴凝固时间越短。经过在开始的瞬变凝固阶段之后,温度场从设定的初始分布迅速地调整为由过冷度、表面张力、界面动力学参数等所确定的特定温度分布。     

中厚板立辊轧机主传动系统的非线性扭振

根据4200立辊轧机的实测参数,采用理论分析和数值计算相结合的方法建立了中厚板立辊轧机主传动系统的4自由度非线性振动模型,通过对该模型的简化求解,得到系统线性振动下的全部响应.采用Matlab软件编程求出了非线性振动方程的数值解,并采用相图、庞加莱映射图和时间历程图等方法,分析讨论参激角频率靠近线性振动固有角频率时振动系统的运动状态.为进一步讨论系统的稳定性,分析了参激角频率在固有频率间变动时的运动现象.结果表明:当参激角频率从接近一阶固有频率开始逐渐增大时,系统的运动是不稳定的,其运动状态由周期运动逐渐过渡到准周期运动,乃至混沌运动.     

求变系数KdV-Burgers方程精确解的一种方法

提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化.     

弹性体内一类表面波的求解

研究了在平面应变假设条件下,弹性体内一类表面波的求解以及一般解的结构。文献[6]只给出了表面波的一个右行波解,且无求解过程。基于表面波的解可表示为膨胀波和畸变波的叠加,利用分离变量法求出了表面波的一般解,一般解包含无穷多个行波解,这些行波解可能为左行波、右行波或左右行波的叠加。另外,还讨论了表面波一般解的结构以及不同行波解波速之间的关系,发现不同行波的波速大小相同。     

Linear surface capillary-gravity short-crested waves on a current

One of the forward situations in the study of water waves is the basic three-dimensional surface wave motion of short-crested waves. Capillary waves result in rich effects concerned closely with remote sensing in the open ocean. Ocean currents experience a complete process in surface wave motion. Based on the above ideas, a linear dynamical system of surface capillary-gravity short-crested waves is developed by considering the current effects, thus leading to the following analytical expressions of the kinematic and dynamic variables： the wave height, the wave steepness, the phase velocity, the wave-particle velocities, accelerations and trajectories and the wave pressure. A number of the classical, typical and latest special wave cases can arise from these expressions.     

非饱和多孔介质中弹性波的传播特性

基于混合物理论,引入Bishop有效应力公式,建立了非饱和土中的动力控制方程.经过理论推导,给出了体波的传播速度及衰减的解析表达式.同时发现,在非饱和土中存在3种压缩波(P1、P2和P3波)和1种剪切波(S波).数值分析表明:4种体波均具有不同程度的弥散性,在一定的频率范围,波速随着频率的升高而增大,其中P2、P3波的波速受频率的影响强烈;饱和度对波的传播速度亦有显著的影响,且在不同的频率范围,其影响规律不同,在有实际工程意义的低频段,饱和度的增高将导致P1、P3波的波速增大和P2、S波的波速减小.4种体波中P2、P3波的衰减较大,且随着频率的升高衰减迅速增加,而P1、S波的衰减则很小,受频率的影响也相对较小.     

Depth-dependent expression of obliquely incident wave induced radiation stress

The vertically dependent expressions of obliquely incident waves induced radiation stress are derived by use of the second order Stokes wave theory within three regions of the water column,that is,above the mean water level,below the wave trough level,and between these two levels.Computations indicate that the wave-induced radiation stress below the wave trough level is from the water wave particle velocity only,whereas both the water wave particle velocity and the wave pressure contribute to the tensor above the wave trough level;the vertical variations of the wave-induced radiation stress are influenced substantially by the velocity component in the direction of wave propagation;the distributions of the wave-induced radiation stress tensor over depth are non-uniform and the proportion of the tensor below the wave trough level becomes considerable in the shallow water;from water surface to seabed,the reversed variations occur for the predominant tensor components.     

Depth-dependent expression of obliquely incident wave induced radiation stress

The vertically dependent expressions of obliquely incident waves induced radiation stress are derived by use of the second order Stokes wave theory within three regions of the water column, that is, above the mean water level, below the wave trough level, and between these two levels. Computations indicate that the wave-induced radiation stress below the wave trough level is from the water wave particle velocity only, whereas both the water wave particle velocity and the wave pressure contribute to the tensor above the wave trough level; the vertical variations of the wave-induced radiation stress are influenced substantially by the velocity component in the direction of wave propagation; the distributions of the wave-induced radiation stress tensor over depth are non-uniform and the proportion of the tensor below the wave trough level becomes considerable in the shallow water; from water surface to seabed, the reversed variations occur for the predominant tensor components.     

圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射解析解

采用假定的大圆弧面来模拟半空间,利用波函数展开法和有限项Fourier级数展开技术,在频域内给出圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射的一个解析解．以此解答为基础,进一步分析入射波的频率和入射角度以及谷地深度对圆弧形沉积谷地场地反应的影响．数值结果表明,入射频率和入射角度以及沉积谷地深度对沉积谷地地表位移有重要影响．     

水波传播的无网格数值模拟

在水波传播的数值模拟中采用了一种基于配点和径向基函数的无网格方法.采用Laplace方程的基本解作为径向基函数,将源点布置在模拟波浪场之外,沿边界布置配点而不是划分网格,从而自动满足控制方程,且不存在奇点,不需要求解积分方程.数值造波采用给定入射波面和速度势的方法,数值消波综合采用阻尼层消波和Sommerfeld辐射条件,非线性自由面的演化追踪采用二阶Taylor级数展开式.对线性规则波和非线性三阶Stokes波的模拟显示,数值结果与理论解吻合良好.表明无网格方法不但形式简单、计算速度快,而且稳定性和准确性令人满意,有望成为水波模拟问题的一种有效的数值方法.     

二维数值波浪水池中的潜体绕射试验

在摇板式造波机生成的二维数值波浪水池中进行了潜没圆柱的模拟绕射试验。先在频率域中确定造波机的运动形式 ,并在时间域中模拟摇板运动生成带有波前的高品质Stokes波的过程 ,作为入射波条件。数值造波和数值绕射试验采用边界积分方程的时间步进法 ,探讨了在自由面和板面交点处自由面条件与物面条件的相容性、开边界辐射面边界条件、时间与空间域上的数值离散方法等 ,得到了稳定、合理的波形和波浪力时域非线性结果 ,并与相应的频域二阶解的结果作了比较 ,证实了本数值波浪水池试验方法的适用性。     

内波垂向结构的分段求解方法

为了掌握海洋内坡的特性，针对内波垂向结构的数值解法进行了严谨的分析推导，提出了分段求解方法．将数理方程中的Strm-Liouville本征值问题应用到内波方程，可获得标准化的两种方法，进而探讨了这两种方法的统一性及实用性．计算结果表明，对半日潮的低频情况内波可存在于整个水深，而对周期为20分钟的较高频情况则内波只存在于垂向的有限范围内，在上下两层，其垂向速度的衰减很快．该方法应用于实际海洋中，可以获得一般情况下内波函数的广义Fourier级数，从理论上可以证明解函数的完备性。     

气饱和土中弹性波的传播特性

为分析气体对干土中弹性波传播特性的影响,基于Biot理论推导了两相介质平面波动解,以及孔隙流体自由流动和孔隙无渗流两种极限情况下的波速公式.通过数值算例,分析了气饱和土中弹性波速度与衰减特性,并与水饱和土中的计算结果进行了比较.结果表明,低频下气体对干土中波传播的影响不大,但由于气体的高动粘滞性,高频时气体的作用不可忽略;气-固耦合作用比水-固耦合作用要弱得多,气饱和土体中P1波速度比在水饱和土中显著降低,P2波速度则有所提高,而衰减则刚好相反.