无穷区间上(R)可积函数列逐项积分的条件(续)

有限区间上（R）可积函数列的收敛定理在无穷区间上一般并不成立．在文献[4]中讨论无穷区间上（R）积分逐项可积的条件基础上，继续讨论无穷区间上（R）积分的逐项可积条件，并给出了一个充要条件．     

仿射李代数A_1~((1))的可积模

在kac—Moody代数的表示理论中,公开问题之一是对某一个kac—Moody代数g(A)的所有不可约、可积模进行分类。对于范畴Q中的不可约模,即所有不可约最高权模L(∧)(∧∈R+)已经彻底分类,本文主要研究仿射李代数A_1~((1))的具有有限维权空间的可积模,得到如下结果:非忠实、不可分解、可积模是强可积模;忠实、不可分解、可积模是不可约最高权模(当C作用在其上是正整数时),或者是最低权模(当C作用在其上是负整数时)。     

高阶新微分方程组的可积类型

文中先提出一个恒等式，并在有关文献基础上给出了新的高阶微分方程组的求解法，进而论证了所给方程组的可积性，获得了一系列结论。     

Cm(×)Cn的邻点可区别全色数

给出直积图Cm(×)Cn的一个邻点可区别全染色,得到其邻点可区别全色数χat(Cm(×)Cn)=6.     

SL（2，R）上离散项消失的反演公式

利用(m,n）－球函数的反演公式和逼近论的方法，给出了SL（2，R）上函数的反演公式中离散项消失的一个充分条件，并给出满足该条件的一类函数。     

一类可积的Riccati方程

讨论了一类可积的Ｒｉｃｃａｔｉ方程，给出了可积条件及求解方法。     

鞅的极大函数的Φ—可积性

设ｆ＾＊是鞅的极大函数，本文讨论ｈ（ｆ＾＊）的几种Φ－可积性（其中ｈ，Φ是凸函数），并给出相关不等式中的常数ｃ的一个上界。     

一类Armendariz环A2k+1(R)+Reu,k+u-1的极大性

采用文献[3]中的方法,推广得出:若R是reduced环,n=2k 1≥7,那么一类上三角矩阵环An(R) REu,k u-1是An(R) REu,k u-1 REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中3≤u≤k,v=1,2,k 1,k 2.A5(R)是A5(R) REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中v=1,2,3,4.     

C_mC_n的邻点可区别全色数

给出直积图CmCn的一个邻点可区别全染色,得到其邻点可区别全色数χat(CmCn)=6.     

二阶线性微分方程求解的一个新方法

构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法：分离变量法。在所给条件下，将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程，并指出这种转化所作的函数变换，从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型，推广了前人的可积性结果，扩大了微分方程的求积范围。     

二元边界奇点在R*H-等价下的分类及识别

运用Nakayama引理,将无限维简化为有限维来处理分类问题.对于二元边界奇点,运用Nakayama引理和R*H-等价一个充分必要条件,给出了在RH*-等价下,余维数不大于4的二元边界奇点的完整分类及识别.     

一类可非线性控制系统的降维观测器设计与仿真

论文主要研究为一类Lipschitz非线性系统设计全维和降维观测器.基于微分中值定理和一个重要的矩阵不等式,研究了这类非线性系统观测器存在的充分条件,并且以线性矩阵不等式的形式给出,所得结论至少是已有文献的补充.此外,获得的充分条件要比文献中这类非线性系统降维观测器的设计方法要减少保守性.同文献[1]相比,避免了解高阶线性矩阵不等式,而且线性矩阵不等式的可解性也更优于已有文献中矩阵不等式的可解性.最后,仿真算例验证了结论的有效性.     

分数(g,f)-因子、分数(g,f)-覆盖图和分数(g,f)-消去图

给出了一个图有分数(g，f)-因子的两个充分条件，并给出了一个图是分数(g，f)-覆盖图和分数(g，f)-消去图的两个充分必要条件。     

有关R(n)的一个猜想(英文)

针对一个关于算数函数R(n)的有趣的猜想。R(n)是一个与所有可以整除n的正整数之和有关的函数。首先利用唯一分解定理建立一些有关R(n)单调性的预备性结果。通过对n做唯一分解,对某类特殊的n,得到一些R(n)的上下界估计。这样,在某种意义上,证明了猜想。其次得到了对于某类n的R(n)的上无界性。给出了R(n)=1的充要条件。事实上,R(n)=1当且仅当n为素数。其次,给出对于某些n,使得R(n)=2的充要条件。利用预备知识,进一步研究了R(n)的单调性。得出对于固定的k≥2,至多有一个这样的n使得R(n)=k这样的结论。最后给出使得R(n)=2的具体的n的例子,并计算了10 000以内的R(n)的数值,这样在10 000以内,验证了猜想。     

非线性偏微分方程之间的Miura变换

为了找出uxxx=p(u)+q(u)ux+ut之间新的Miura变换,推出了uxxx=p(u)+q(u)ux+ut的可积系统,导出了方程之间的Miura变换,并举例运用Miura变换,由方程的已知解u求出另一方程的解φ,同时由方程的已知Backlund变换求出另一方程的Backlund变换.     

R^2空间上的度量椭圆

研究R^2空间上度量椭圆的结构,给出R^2空间上两个不同的赋范空间线性等距同构的充要条件．     

基于积件的高校校园网教学资源建设

高校中,随着信息技术的普及和校园网建设的完善,课堂教学也向基于校园网的多媒体教学发展。本文主要阐述多媒体教学资源中课件与积件的区别与联系,以及怎样将校园网教学资源与积件资源有机地结合。     

模糊集上的(N)模糊积分

在模糊集上引入(N)模糊积分的概念,研究了这类积分的基本性质,并证明了模糊情形下的单调收敛定理和Fatou引理.最后,给出了两个模糊可测函数的(N)模糊积分相等的充要条件.     

一类带有两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型

主要研究了带有非线性发生率（βISq ）和两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型。利用比较原理,证明当 R1＜1,R2＜1时无病周期解的全局吸性,并给出当 R3＞1,R4＞1时疾病持续生存的充分条件。