球面上Cesàro平均的点态收敛

研究球面上Fourier-Laplace级数的临界阶Cesaro平均的收敛问题.建立了Dini型.Dini-Lipschtz型,Lebesgue型及Salem型的收敛判别法.     

扰动谱尺度BFGS算法及收敛性分析

在前人提出的扰动BFGS算法的基础上,结合谱尺度算法的思想,提出一种扰动谱尺度BFGS算法,建立算法的全局收敛性定理,本研究证明该扰动谱尺度BFGS算法在一定条件下采用单调Wolfe-Powell型线性搜索和非单调Wolfe-Powell型线性搜索均具有全局收敛性,同时还证明采用单调Wolfe-Powell型线性搜索具有2-线性收敛性.     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

关于Stable收敛

本文对一般完备可分距离空间上的随机元序列在更广泛的形式下定义了stable收敛、给出了一些新结果,并通过正面讨论和反例研究了它与其它类型收敛的关系.     

Newton-Steffensen型迭代方法在一阶Hōlder连续条件下的局部收敛性

研究了一牛顿型迭代方法,即Newton—Steffensen型迭代方法的局部收敛性质。在假设非线性算子f的Frōchet导数在f（x）的零点x^＊的某个邻域满足一阶Hōlder连续条件下,确立了该迭代方法在Banach空间里的局部收敛定理,并给出了其局部收敛阶是1＋p阶。     

随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

系统地研究了随机狄里克莱级数的增长性,得出重要结论：关于类很广泛随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数。不论它们的收敛域是全平面,还是半平面,它们ａ．ｓ．在每一条水平线,或水平半直线上,以及所有带形上与整个收敛域上有机同的增长级、型。还得出了相应的级、型计算公式。     

Convergence in the r-th Mean and the Marcinkiewicz Type Weak Law of Large Numbers for Weighted Sums of L_q-mixingale Arrays

1　PreliminariesLet(Ω ,F ,P)beaprobabilityspace .Let{Xn ,t,n ,t≥1} denoteanarrayofrandomvariableson (Ω ,F ,P) .Let{Fn,t,-∞ 0 ,‖X‖qisdefinedas(E｜X｜q) 1q ,whereXisanLqintegrablerandomvariable .AnLqintegrablearray{Xn,t,Fn ,t}iscalledanLq mixin galearrayifthereexistnonnegativeconstants{Cn ,t,n ,t≥ 1}and { ψ(m) ,m≥ 0 } suchthatψ(m) ↓ 0asm→∞andforallt≥ 1andm ≥ 0 wehave‖ (X…     

Banach空间中变形牛顿法的收敛性

研究了Banach空间中求解非线性算子方程的一个变形牛顿法的收敛性,建立了它的New-ton-Kantorovich型的收敛性定理并给出了误差估计.     

关于Lagrange插值多项式的一致收敛性

为了改进Lagrange插值多项式的一致收敛性,基于第三型Bernstein插值过程构造了两类插值多项式,给出了两类插值多项式的最佳逼近阶和最高收敛阶.     

关于Neumann型级数与超幂迭代的注记

给出了Neumann型级数∞↑∑j=0(I-X0A)^1X0收敛的较简单的充要条件与极限矩阵的多种表达式，并纠正了文[1]中关于p阶超幂迭代X 1＝[p-1↑∑j=0(I-XkA)^k]Xk收敛的充要条件与极限矩阵表达式的不正确结论，还讨论了相关的若干问题。