广义Besov空间上的a尺度小波基

利用插值技术得到了广义平滑Besov空间上的a尺度小波表达式, 并证明了当积分参数有限时, a尺度Daubechies类型紧支撑小波可以作为此空间的无条件Schauder基.     

贺兰山岩画的多尺度非局部滤波算法

针对贺兰山岩画提出了一种新的滤波算法,该方法基于混合多尺度和非局部平均滤波的思想处理噪声图像.首先,将RGB彩色空间转换到L*a*b*颜色空间;其次,对L*a*b*颜色空间的每个分量进行多层小波变换;然后通过2种不同的策略处理粗尺度的小波系数,即对低频系数进行非局部平均滤波,对高频系数进行阈值处理,并对处理后的粗尺度小波系数进行重构得到上一层的低频图像;之后,对每一个尺度继续上面的操作直到得到最细尺度的系数,并对完全重构的图像进行非局部平均滤波;最后,将处理结果转换到通常的RGB彩色空间.大量的实验用于讨论参数的选取和算法的有效性.结果表明,该方法在计算效率、鲁棒性和视觉效果方面均优于已有的混合高斯尺度方法、多尺度双边滤波方法、非局部平均滤波方法.     

基于小波多分辨分析的再生核

再生核Hilbert空间是连续小波变换的基础，在小波多分辨分析理论的基础上，再生核理论和小波分析理论有着很深的联系，针对小波变换不同尺度下的尺度空间，存在一系列再生核，这些再生核具有一定的联系，特别是强一层空间的尺度核和弱一层空间的尺度核之间有相应的内积关系，同时不同小波空间的再生小波核也具有类似于尺度核的相关性。     

矩阵的扩充与紧支撑正交小波

从矩阵的扩充出发给出了尺度因子a=4时紧支撑正交小波的一种构造方法，同时说明了补空间Wj在a=4时可以进一步分解为三个子空间的正交直和，实现Wj的细致化．     

a尺度r重区间正交多小波的构造

基于L2(R)上的紧支撑正交多尺度函数和多小波的构造思想与方法,探讨了任意支撑长度γ的a尺度r重区间多小波系统的构造理论与性质.给出了区间[0,1]上a尺度r重正交多小波的构造方法,得到了区间多小波的参数化表示;并且给出区间多小波的构造算例.     

双正交小波的构造

由于多重尺度函数两尺度序列为矩阵序列,使得由尺度函数构造小波函数变得非常困难.通过引入多相矩阵的方法,给出了由紧支撑多重a(a∈Z,a≥2)尺度双正交尺度函数构造双正交多小波的一种算法.该方法仅需用线性代数的知识即可实现,较已有的方法简单易行.     

a尺度广义多分辨结构与平移伪框架

引进了函数空间L2(R)中的a(2a∈Z)尺度广义多分辨结构与平移伪框架的概念,给出了它的塔式分解格式及其存在的条件,进而得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.推广了双正交小波的概念.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z).建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系.并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

a尺度正交双向小波的Mallat算法

研究了a尺度正交双向小波的Mallat算法.引入了正交双向加细函数及a尺度正交双向小波的概念,在此基础上利用a尺度正交双向多分辨分析,得到了正交双向小波的分解与重构的Mallat算法,并给出其矩阵表示,推导了信号分解后完全重构的充要条件.该算法对于能量有限的离散信号的分解与重构有一定的实用价值.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念， 并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形（a≥2，a∈Z）. 建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系. 并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

基于框架理论的Banach空间的框架和原子分解的构造及其膨胀

利用框架理论研究了Banach空间的框架和原子分解的构造以及Banach框架的膨胀性质．     

尺度因子为3的多尺度函数的构造

本文给出尺度因子为α＝3的紧支撑正交对称多尺度函数的构造格式．它首先由尺度因子α＝3的实单一的紧支撑尺度函数构造出尺度因子α＝3的单一紧支撑正交对称的复尺度函数，然后再由构造出的复尺度函数构造二重正交紧支撑多尺度函数，从而为尺度因子α＝3的多小波的构造提供一种新途径．算例表明构造算法是可行且极易实施．     

紧支撑最小能量框架的参数化(英文)

给出了具有任意伸缩因子的低通滤波器生成最小能量框架的充分条件,并给出了一类最小能量框架(包括一类紧小波框架)的参数化表示.最后根据生成最小能量框架的充分条件,构造了具有不同性质的例子.     

有限元强度折减法在三峡库区某边坡开挖稳定性分析中的应用

将强度折减的方法用于开挖过程中边坡稳定的分析采用黄金分割点的方法,给出了开挖过程中边坡稳定安全系数的确定方法;同时考虑剪胀角在开挖过程中对边坡稳定的影响,给出了安全系数随剪胀角的变化过程,为边坡在开挖过程中的加固措施提供可靠的参考价值.     

尺度核函数在最小二乘支持向量机信号逼近中的应用

针对目前常采用高斯核的最小二乘支持向量机(LS-SVM)不能对信号多尺度逼近的问题,提出一种采用尺度核的LS-SVM.首先,在再生核希尔伯特空间的框架下构建了一种点积型的尺度核函数,它满足Mercer条件,并具备平移和扩张的特性,是尺度子空间的一组完备的基.然后,利用拉格朗日乘子法求解LS-SVM逼近的约束规划问题.在结构风险最小化逼近准则下获得了逼近系数.与传统核函数相比,采用尺度核的LS-SVM可以实现多尺度逼近任意信号,且应用时仅需对尺度参数调节选优,简便、实用.实验结果表明:所提算法的逼近性能与小波核性能相当;与传统的高斯核函数相比,其均方根误差提高8.4%.     

概念在因素空间中的落影表现

研究概念是如何在因素空间中由随机集的落影来表现。首先介绍了因素空间的基本思想，然后讨论概念在因素空间中的表现，最后给出了表现外延的落影表示，以及模糊算子的确定方法。     

复摆钟相对论钟慢效应的研究

研究复摆钟在相对论运动下的钟慢效应和复摆钟发生钟慢效应的内在机制.结果表明,复摆钟整体沿水平方向运动的钟慢效应是因为动力学机制发生了变化;而沿垂直方向运动的钟慢效应,既与动力学机制的变化有关,也与运动学机制的变化有关.一般情况下,无论复摆钟朝什么方向运动,都将发生钟慢效应.两惯性系相对速度一定时,运动的复摆钟都比静止的钟慢了一个相同的因子.