土自重及地基刚度矩阵对板土相互作用的影响

将地基取为有限分层弹性体，采用三种不同方法计算地基刚度矩阵，根据工程背景下板嵌埋于土中这一特点，考虑土自重应刀对地基形变势能的影响，借助于能量变分原理获得了不同地基刚度矩阵时不同荷载作用下的两种不同抗弯刚度的矩形板内刀、板底反力和板底位移的数值解答。着重对比分析了地基刚度矩阵的不同算法及土自重应力对板内力及位移计算结果的影响，指出用单位集中力计算地基刚度矩阵，易受Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑ解答在集中力作用；久附近“极性”的制约，计算结果不够理想，而以单位均布力为依据计算地基刚度矩阵，所得板内力及位移能很好地符合弹性解答基本规律。     

非均匀地基上弹性地基板的变形特征

通过分析非均匀地基上弹性地基板的沉降、相对弯曲及内力情况，提出了非均匀地基上弹性地基板变形和内力的变化特征。     

双参数弹性地基上中厚矩形筏板的静力分析

在三广义位移平板弯曲理论的基础上,考虑横向伸缩广义位移Φ3,提出了具有四个广义位移的中厚矩形筏板的弯曲方程,并用变分法求解控制微分方程后,得到双参数弹性地基上四边自由中厚度矩形筏板的静力弯曲解答。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

任意荷载下弹性地基上的自由矩形板

本文以叠加法提供在弹性地基上的自由矩形板的精确解。满足微分方程及自由边与自由角点条件，导致四组无穷联立方程及四个通常的联立方程。文中包括了两个数值例题。     

刚性地基板的有限差分解及内力分析

通过有限差分法把Winkler地基上刚性薄板的偏微分控制方程由四阶降为一阶。进行更进一步的推导计算,简化为求解线性差分方程组的问题。可以得出板中的内力解,并编制相应的计算机程序。最后给出算例,通过改变水泥混凝土板上荷载位置以及大小进行数值计算,并分析超载对板中最大内力的影响。     

双参数弹性地基上矩形板的有限差分法

采用双参数弹性地基模型,通过弹性地基上矩形板网格划分,把网格结点的挠度微分方程化为差分方程.并引入边界条件,把地基板外的虚结点挠度用板上结点挠度表示,建立起包括各个结点挠度的差分方程组,编制相应的通用计算机程序,得到四边自由矩形板的解答.计算结果表明,该方法原理简单易懂,计算结果可靠,可在实际工程中运用.     

埋地管道对称水平弯头的弹性地基曲梁解

本文在分析埋地管道水平弯头计算中的“弹性杭弯铰”模型的基拙上,提出了一种更符合管道受力与变形特征的计算模型。给出了该问题按纵横弯曲弹性地基曲梁求解的一般解答。文末用算例说明了水平弯头的曲率半径和弯头夹角时管道内力、位移的影响。     

状态空间精细法计算弹性地基板的动力响应

采用状态空间精细法计算弹性地基板的动力响应量。对空间域采用有限元计算，对时间域采用状态空间精细法。在计算过程中，不解线性方程组，直接进行精细迭代计算，程序简单，效率高。给出２个数值算例，对数值结果与直接积分法进行了比较，其计算结果比较接近。     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

弹性矩形薄板问题的辛几何法

利用辛几何的方法推导出了求解弹性矩形薄板问题的理论解，为寻求在各种边界条件下这类问题的解析解莫定了理论基础．给出了数值实例来验征公式推导的正确性.     

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解,对数值算例编程求解,与Winklcr弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行。     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

非线性弹性地基上圆薄板的大挠度问题

首先提出多变参数修正迭代法,且用此法研究了非线性弹性地基上圆板在均布载荷作用下的大挠度问题,求得了精确度较高的二次解析解,与线弹性地基上圆板的大挠度进行了比较,完全吻合了物理意义,工程中可参考应用．     

非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力分析

以非线性弹性地基上中厚矩形板为研究对象,探讨了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力特性．根据Reissner中厚板理论,建立了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力控制方程,构造了一组满足全部边界条件的试探函数,并运用伽辽金法求解该组非性方程．根据数值计算的结果,讨论了中厚矩形板结构参数、地基参数及传力杆参数对非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力特性的影响．     

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解.本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照.证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的.     

成层弹性介质的二维基本解

成层碾压混凝土结构的内部应力和位移对其设计十分重要。根据刚度矩阵法的基本原理提出了一个建立成层弹性介质二维基本解的一般方法，基于这一方法可以建立用于进行有限尺寸成层结构体应力分析的半解析数值方法。另外，用叠加法解决了在层体内部力作用点附近Ｆｏｕｒｉｅｒ积分收敛性不好的问题。在对叠加法进行数值检验中，还得到了具有刚性边界的无限长条形介质在内部集中力作用下的解。     

带吸振器的四边简支矩形薄板受迫振动研究

研究四边简支约束的矩形弹性薄板附加线性动力吸振器的情形,给出带吸振器的四边简支矩形弹性薄板受迫振动的运动微分方程,利用单模态法简化方程并得出方程的解．