利用交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元有限域,q是素数的幂.令信源集S为Fq上所有的n×n交错矩阵的合同标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集为Fq上所有的n×n奇异的交错矩阵,构造映射f:S×ET→Mg:M×ER→S∪{欺诈}(K′(ν,n),P)→PK′(ν,n)Pt,(A,X)→{K′(ν,n)如果XKAKXt=K′(v,n),秩A=2ν欺诈,其他其中K=[In-1000].证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数.进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码敌方模仿攻击成功的概率PI,敌方替换攻击成功的概率PS,发方模仿攻击成功的概率PT,收方模仿攻击成功的概率PR0,收方替换攻击成功的概率PR1.     

利用辛几何构作的几类A~2-码(Ⅱ)

利用有限域上辛几何构作了两类带仲裁的认证码（简称Ａ２－码），计算了这些码的参数．在发方与收方的编码规则按等概率分布选取时，计算出敌方与收方成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率，以及发方成功的模仿攻击的概率．研究的结论表明可用辛几何构作许多Ａ２－码．     

利用有限域上Hermite矩阵的标准型构造卡氏认证码

认证码被用在通讯渠道中,除了发方和收方外,还存在一个敌方,敌方掌握某种手段,可以模仿攻击或替换攻击.本文利用有限域上Herm ite矩阵的标准型构作了一个卡式认证码并计算出该码的所有参数,进而,假定编码规则按照统一的概率分布所选取,该码的成功伪造与成功替换的最大概率P1与PS亦被计算出来.     

利用辛几何构作的几类A~2-码(Ⅰ)

利用有限域上辛几何构作了一类带仲裁的认证码（简称Ａ２－码）,计算了这类码的参数．在发方与收方的编码规则按等概率分布选取时,计算出敌方与收方成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率,以及发方成功的模仿攻击的概率．研究的结论表明可进一步用其他典型群的几何学构作Ａ２－码．     

利用辛几何构作的几类A^2—码（Ⅱ）

利用有限域上辛几何构作了两类带仲裁的认证码，计算了这些码的参数，在发方与收方的编码规则按等概率分布选取时，计算出敌方与收方成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率，以及发方成功的模仿攻击的概率。研究的结论表明可用辛几何构成许多Ａ＾２－码。     

利用有限域上Ⅱ-Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码

定义了Ⅱ-Jordan型幂零矩阵,计算了它的相似标准形,并利用它构造了一个Cartesian认证码,计算了该认证码的各个参数.在假定信源和编码规则按照等概率均匀分布的条件下,给出了该认证码的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率PS.     

卡氏论证码的一个简单构造

利用有限域上一类特殊矩阵构作新的Cartesian认证码,计算出该认证码的全部参数．假定编码规则等概分布,得到了该认证码模仿攻击成功的概率P1及替换攻击成功的概率Ps．     

利用辛几何构作带仲裁的认证码

带仲裁的认证码既要防止敌方的欺骗,又要防止收方和发方的相互欺骗.给出了一种由有限域上的辛几何构作带仲裁的认证码的方法,计算了码的参数,当编码规则按等概率分布选取时,计算出了各种攻击成功的概率.     

利用奇异伪辛几何构作具有仲裁的认证码

利用有限域上奇异伪辛几何构作了一个具有仲裁的认证码，计算了这个码的参数，当发方编码规则和收方解码规则按等概率分布选取时，计算出各种攻击成功的概率。     

由PG(n,q) 构造的一类Cartesian认证码

设P为域GF(q)上的n(n≥3)维射影空间PG(n,q)中的一个点,L是PG(n,q)中过P的一条线。取包含L的超平面组成的集合为信源集S,与L的交为{P}的超平面组成的集合为编码规则集E。与L的交为{P}的n-2-子空间组成的集合为信息集M。对任意π1∈S,π2∈E,定义f(π1,π2)=π1∩π2,得到一类Cartesian认证码,并计算了这个码的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布被选取,则成功模仿攻击的概率PI和成功替换攻击的概率PS也被计算。     

奇异正交群作用下子空间轨道的长度

设Fq是q个元素的有限域,Fq2v＋δ＋l是Fq上2v＋δ＋l维行向量空间,O2v＋δ＋l,△（Fq）和O2v＋δ＋l（Fq）分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群．Fq2v＋δ＋l在02v＋B＋l,z（F。）（02v＋8＋l（F。））作用下导出了它在Fq2v＋δ＋l子空间集合上的作用,因而Fq2v＋δ＋l在0：州＋f．d（F。）（0：。＋：（F,））作用下划分成一些轨道M（m,2sy,s,F,k;2v＋占,△）（Mm,2s＋y,s,,k;2v＋6＋z））．采用正交群0：Ⅲ,。（F。）（02v＋8＋1（‘））作用在F2。。上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M（m,2s＋7,s,F,k;2v＋6,△）和M（m,2s＋y,s,F,k;2v＋6＋1）的长度公式．     

赋范空间B（X，y）与赋范空间K^m×n的等距性

证明了存在X,Y,K^m×n上的一组范数,使得数域K上的赋范线性空间B（X,Y）与赋范线性空间K^m×n是等距同构的,n维内积空间X上的线性算子空间B（X,X）与（K^m×n｜｜·｜｜）是等距同构的,讨论了有限维空间上的线性算子的特征值与其对应矩阵的特征值的相互关系,有限维内积空间上的Hermite算子与Hermite矩阵间的相互关系．     

利用有限域上仿射几何构作的一类Cartesian认证码

设 0 相似文献   

一类四元数矩阵保左特征值的线性映射条件

设Q表示四元数集合,Mn(Q)表示n×n四元数矩阵的集合.若M、N∈Mn(Q)分别是下三角可逆四元数矩阵且φ(A)=MAN,证明了对于任意下三角四元数矩阵A∈Mn(Q),如果φ(A)与A具有相同的左特征值,当且仅当M、N和A中的元素mss,nss和ass的虚部对应成比例,且mssnss=1,或虚部对应为零.     

一类Cartesian认证码的构造

利用有限域上特殊线性群的BN对分解,构造了一类Cartesian认证码,计算了其参数,并且计算了在给定译码规则下一致分布的成功的模仿攻击概率P1和替换攻击概率Ps.     

四元数矩阵方程的最小二乘解

利用四元数矩阵的广义奇异值分解,给出了下列四元数矩阵方程问题‖AXB-M‖2F ‖CXD-N‖2F=min解的一般表达式.     

利用有限局部环Z/p~kZ上的矩阵构作Cartesian认证码

设R=Z/pkZ,其中p是素数,k>1.利用R上矩阵的标准型构作了一个Cartesian认证码,并计算了该认证码的各个参数.在假定信源和编码规则按照等概率均匀分布的条件下,给出了认证码的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率PS.     

矩阵环的欧拉恒等式与标准多项式恒等式

Szigeti-Tuza和Revesz使用Swan图论定理构造了n×n矩阵环Mn（C）的欧拉恒等式[1].本文中证明这些恒等式可由标准多项式生成,即：若欧拉图Γp,q从某顶点t到u（t,u可为同一点）至少有n条边,则该欧拉图对应的欧拉多项式fΓp,q（X）可由标准多项式Sn（X）生成.该结果不仅推广了Chang[2]和Giambruno-Sehal[3]的结果,而且找到由欧拉恒等式生成的T-理想的一个有限生成集.