二次曲线配极理论及其应用

利用二次曲线的极点与极线关系。给出二次曲线的配极理论，并给出应用的实例．     

基于二次曲线的完全四点形的性质探究

分别从射影变换、仿射变换和正交变换下研究内接于二次曲线的完全四点形的不同性质,求证出二次曲线的射影性质、仿射性质、度量性质与内接的完全四点形关系,进而推导出相关结论.     

二次曲线中的几个问题

二次曲线是高等几何的重点、难点内容,下面就这一部分的几个疑难问题给予解答,以供自学时参考。 一、二阶与二级曲线间关系定理的推论 在高等几何教材里,已有二阶与二级曲线的关系定理:一个常态的二阶曲线的切线的集合是一个常态的二级曲线,称为此二阶     

二次曲线的主轴、焦点、准线

本文详细介绍了二次曲线的焦点、准线、主轴的定义，相关关系及其求法。     

直线与二次曲线的对应

本文利用九点二次曲线的形成原理，建立起一种直线与二次曲线的对应关系，论述了实现直线与二次曲线对应的具体方法，分析讨论了对应二次曲线的某些性质和特点。     

二次曲线的准线方程

给出用二次曲线方程的系数直接表出的准线方程。     

一根直尺作二次曲线切线的问题

论述分别利用二次曲线极点与极线的理论和马斯卡定理的特殊情形，求作二次曲线上已知点的切线问题，得到两种精确的切线作图法。     

二次曲线切线的一种新求法

利用点与点的对应和点与线的对应介绍二次曲线切线的一种新求法.     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效.     

二阶曲线上的蝴蝶定理及其有关问题

将圆上的蝴蝶定理推广到二阶曲线上 ,并给出解几“名题”一种简易的证明方法     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效。     

二次曲线作图的一种新方法

从二次曲线的由不变量所表示的简化方程出发,给出了二次曲线作图的一种新方法,从而弥补了通过计算不变量只知简化方程,而无法在原坐标系下画出二次曲线图形的缺陷.     

二次系统中细鞍点的一般变换

本文研究二次系统中将细鞍点化为细焦点的一般变换，具有文（１）相同的结论，并包含文（１）的结论为其特例。     

平面对称可积二次系统的代数曲线同宿环的稠密性

通过讨论对称可积二次系统的同宿环为代数的条件,得到平面参数区域中对应代数曲线同宿环的点集具有稠密性,进一步给出代数曲线同宿环的分类,最后考虑系统的周期扰动,得到系统产生混沌解的条件.     

二次曲线中点弦存在性定理的证明

二次曲线中点弦存在性问题的探讨,对二次曲线的研究有着及其重要的意义。文章利用射影几何方法及配极原理给出二次曲线中点弦存在性定理的证明。