带有时滞的非局部扩散传染病模型波前解的存在性

文章主要研究一类带有时滞的非局部扩散传染病模型的波前解问题。利用该系统的特殊结构,将系统波前解的存在性问题转化为一个标量方程的波前解存在性问题,并利用上、下解方法及Schauder不动点定理给出这个标量方程波前解存在的一般性定理。通过构造一对具体的上、下解,证明了当c≥c*时,该标量方程存在波前解,从而得到系统存在波前解。     

具有无限时滞的微积分方程的周期解的存在性与唯一性

研究一些具有无限时滞的微分积分方程的周期解的存在性及唯一性等问题,并得到一些新结果。     

一类具时滞的扩散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性

利用上、下解方法研究了一类具时滞的扩散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性,给出了波前解存在的条件.     

一个造血模型周期解的存在性及唯一性

研究一个造血模型的正周期解的存在性及唯一性等问题，并得到了这个方程存在唯一正的周期解的新结果。     

具有分布时滞的反应扩散方程的波前解

由于反应扩散方程在自然科学和工程技术中的广泛应用 ,因此许多学者已经对它进行了长期深入的研究 ( [1 ],[2 ]) .但由于具有时滞的方程更接近于实际情况 ,因此近年来已有一些学者陆续对几类具有时滞的反应扩散方程研究了行波解的存在性和稳定性 ( [3],[4]) .本文研究如下具有分布时滞的反应扩散方程 u( t,x) t =D 2 u( t,x) x2 + f( r∫0-∞ ersu( t+ s,x) ds) ( * )这里 t∈ R,x∈ R,u( t,x)∈ R;D,r是正常数 ,f :=C( [-∞ ,0 ],R)→ R是连续的 .假定满足条件 :1 ) f ( 0 ) =f( 1 ) =0 ;2 )存在常数β >0 ,对,ψ∈ ( [-∞ ,0 ],R) ,…     

具有单个时滞的反应扩散方程波前解的存在性

利用上、下解方法建立了具有单个时滞的反应扩散方程存在波前解的一个简明判据,推广了一些已知结果。     

具有非局部时滞的自我约束型竞争扩散模型行波解的存在性

通过对生物竞争模型的研究,在现实背景的基础上,提出了一类具有自我约束型的竞争模型.模型采用上、下解方法,研究了其行波解的存在性.表明了在一定的边界条件下,方程的解是存在的.同时改进了前人的研究范围,把这种方法推广到更广泛的范围.     

一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的解的存在性理论,研究 2u1(x,t) u1(x,t) t=D1b1+a1u2(x,t-τ2)], x2+r1u1(x,t)[1-u1(x,t-τ1) u2(x,t) 2u2(x,t) t=D2b2+a2u1(x,t-τ4)], x2+r2u2(x,t)[1-u2(x,t-τ3)的行波解,其中x∈R,t∈R,ui(x,t)∈R,Di>0,ri>0,ai>0,bi>0,i=1,2,a1a2<1,τj>0,j=1,2,3,4,得到了这个系统波前解存在的充分条件.     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

一类时滞广义Logistic反应扩散方程的波前解

研究一类时滞广义Logistic反应扩散方程 u t(x,t)=D 2u x2(x,t)+u(x,t)(a+bup(x,t-τ)-cuq(x,t-τ))的波前解.其中,x∈R,t≥0,D,a,c∈(0,∞),b∈R,p,q∈[1,∞),p相似文献   

不同扩散策略下SI传染病模型的行波解

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解, 其中易感者采用随机扩散策略, 染病者采用非局部扩散策略. 利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理, 证明当R₀>1, R_d>1, c>c*时系统行波解的存在性, 并应用两边夹定理、 Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为.     

具扩散的空间离散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性

利用上下解方法研究了具扩散的Nicholson苍蝇方程的空间离散化模型波前解的存在性,并证明了存在具有临界波速的波前解.     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

两个浅水波模型的精确有理行波解

一个求发展方程有理行波解的方法被简化,由此可得到著名的ＫｄＶ方程和另一浅水波方程的一类新的精确行波解．     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析

【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理,得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,存在一个唯一的地方病平衡点,并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下,模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定,分布时滞不会影响模型的全局动力学。     

一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型

本文讨论了一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型,讨论了无病周期解的存在以及全局吸引,得到了模型的一致持续生存的充分条件．