基于奇异有限元法对大曲率缺口断裂问题的数值分析

利用其局部解构造了一种新的大曲率缺口位移模式;建立含大曲率缺口损伤结构有限元方程和与相应的缺口奇异单元;提出了求解大曲率缺口应力与应力强度因子等断裂参量的数值计算方法,数值算例说明本文方法是一种有效的数值计算分析方法。     

V型缺口应力及应力强度因子的计算

断裂力学理论和应用对平面线弹性线裂缝问题已相当成熟，但对V型缺口(如混凝土坝坝踵)的研究还不很多．实际上当V型缺口的a=2π时(图1)即为线裂缝，因而研究V型缺口的应力和应力强度因子将更具有普遍意义．用常规有限元法虽也能求解，但要求网格分得很细，工作量很大，且不易掌握．文献[1]对此类问题曾有所研究，但没有给出应力强度因子的求法．亦有人提出用边界配置法求解，但边界条件复杂时实用性较差．本文对V型缺口应力及应力强度因子的计算做了一些探索，推导了缺口附近位移场，应变场和应力场的任意高阶级数表达式，并据此构造了能反映V型缺口应力奇异性的扇形奇异单元．     

橡胶楔体与刚性缺口接触大变形渐近分析

利用高玉臣 (1990 )给出的橡胶材料应变能函数 ,对橡胶楔体和刚性缺口接触问题进行了研究 .得到了接触尖点附近奇异性特征及奇异性指数与材料常数的关系 .对导出的渐近方程进行了数值计算 ,得出尖角附近的变形及应力分布 .     

考虑应力梯度及附加强化的多轴疲劳寿命预测

以多轴缺口件为研究对象,考虑应力梯度和非比例附加强化对疲劳寿命的影响,建立一种适用于多轴缺口件的疲劳寿命预估模型.首先,以最大剪切应变幅作为损伤参量,借助坐标变换原理确定临界面位置,研究了裂纹萌生和扩展的物理机制;其次,利用有限元方法获得临界面上非均匀应力场,提取特定路径上的应力分布并进行归一化处理,给出多轴加载时的等效应力梯度因子;最后,考虑相位差的影响提出一种新的非比例附加强化因子,基于Manson-Coffin方程提出了一种多轴疲劳寿命预测方法.将本文模型、Smith-Watson-Toper(SWT)模型和Manson-Coffin方程的计算结果与实验寿命进行对比,结果表明本文方法的预测精度高于SWT模型和MansonCoffin方程.     

缺口疲劳极限预测的半椭圆面积法

以受均匀拉应力作用下带贯通裂纹的无限大板裂纹尖端附近的应力场分析为基础，首次提出了一种预测缺口疲劳极限的半椭圆面积法，并通过大量的数值计算分析确定了半椭圆区域的大小,将这种方法分别应用于带不同直径圆孔的无限大板的疲劳极限预测，并与临界距离的点法、线法和面法及Peterson公式计算结果进行了比较，验证了该方法的有效性．     

含缺口受拉平板三维应力场及其对脆性破坏的影响

含尖缺口受拉平板三维应力场 ,在理论上已有多种解析解法但演算复杂。该文从 Neiber解析法出发 ,导出含尖缺口受拉平板三维应力场的实用简化计算方法。对于脆性破坏最有意义的是裂缝尖端附近的应力状态 ,经过理论计算 ,简化解在距离裂缝一定范围内的误差只有 1.2 %。研究了裂缝尖端附近三维应力分布 ,及沿厚度方向的应力分布。结果表明 :应力集中区常处于三向受拉状态 ,其塑性发展受到限制 ,因而极易发生脆性破坏     

橡胶楔体与刚性缺口的大变形分析

利用一种新的橡胶材料应变能函数,对橡胶楔体与刚性缺口接触大变形问题进行了分析.得到了楔体尖端场的渐近方程,对渐近方程进行了数值分析,得到了尖角附近应力及变形分布.     

考虑应力梯度的多轴缺口件疲劳寿命预测方法

以缺口附近疲劳损伤影响区的场强为损伤参量,结合Manson-Coffin方程提出一种多轴比例加载下缺口件疲劳寿命预估方法.首先,借助坐标变换矩阵定义应变能密度最大的平面为临界面,克服了传统能量法作为标量难以描述裂纹萌生和扩展方向的不足.其次,利用有限元软件分析临界面上等效应力分布规律,拟合距离危险点5 mm内等效应力分布函数,通过求相对应力梯度函数的驻点确定疲劳损伤影响区的大小,以疲劳损伤影响区的场强作为疲劳损伤参量对Q345钢多轴缺口件进行寿命预估.最后,将利用该方法、局部应力应变法的预估寿命与试验寿命进行对比,结果表明:两种方法预估寿命的误差都在2倍因子以内,但由于该方法考虑了应力梯度效应,预估精度要优于局部应力应变法.     

复合应力状态下裂纹形成的行为

以应力场强法为基础，研究非对称缺口构件的裂纹形成部位和寿命，提出了应力场强函数σＦＤ，σＦＤ。该函数既考虑了危险部位处的应力值，又考虑了其附近损伤区的应力和应力梯度对裂纹形的贡献。     

圆形断面围岩弹性区的次生应力

本文提出了根据圆形断面围岩弹性区平衡微分方程及变形谐调方程，利用应力函数和边界条件求解围岩次生应力的方法，从而为实际地下工程提供理论计算及分析依据。     

混合支撑载流条形薄板的非线性力学分析

在给出耦合场作用下载流条形薄板的磁弹性非线性运动方程、几何方程、物理方程和电动力学方程的基础上，通过变量代换，将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西（Cauchy）型；并通过差分法和准线性化方法，将标准柯西型的非线性偏微分方程组，变换成为能够用离散正交法编程求解的准线性微分方程组。通过具体算例，得到了固定简支混合支撑载流条形薄板的磁弹性麻力与变形的数值解。变换电磁参量讨论了固定简支混合支撑载流条形薄板的麻力及变形的变化规律，通过实例说明了通过变化电磁参量可实现对条形板的变形控制。     

曼型干式煤气柜壁板的近似算法

推导了曼型干式煤气柜壁板的基本方程，根据有限元计算结果给出的柱面弯曲变形规律，由基本方程导出了壁板挠度和应力计算的近拟公式，与现有的近似算法相比，本文给出的近似算法能明显地提高计算精度。     

粘弹介质中圆孔时变轴对称问题的解析分析

对任意粘弹模型,用拉普拉斯变换法推导无限粘弹平面中圆孔半径任意时变时应力和位移的一般解析解.首先根据一般粘弹模型边界时变轴对称问题的基本方程,应用拉普拉斯变换得到拉氏空间中位移应满足的微分方程,并求得方程的通解,从而得到拉氏空间中位移、应力的一般表达式.对应力边界问题,将拉氏空间应力表达进行逆变换,再根据边界条件确定待定函数,最终得到应力和位移解答.解答没有体积不可压缩的限制条件,并且适用于球量也具有粘弹效应的情况.作为应用,根据该解答求得H-Kelvin粘弹模型的解.算例显示,不同半径时变过程位移场的变化也不同.对线性时变过程,较慢的时变速度下位移变化平缓,但时变结束时刻的位移较大.     

轴的疲劳强度计算

本文分析了受非零平均应力的复合应力作用的轴的疲劳强度设计.提出了与强度理论相结合的通用计算公式.这些公式是按线性疲劳界限导出的.还提出了平均应力为负值时轴的疲劳强度设计公式.     

复合材料层间应力计算的剪滞法

本文采用剪滞模型将复合材料层压板层间应力的计算转化为计算一组常微分方程的特征值问题．通过对不同铺层层压板层间应力的计算和比较表明：本文给出的方法简单，且行之有效．     

陕北安塞地区地应力的初步研究

以实测资料为基础．利用液压一时间关系曲线估算地应力值，给出了最小水平主应力、最大水平主应力及委向应力的计算公式，分析了安塞地区地应力方向，论述了３个主应力之间的关系，指出本区存在一对共轭垂直裂缝，以北东向占优势；应用有关文献介绍的方法和计算公式，结合本区裂缝方向，分析了水平并最佳方位的确定，给出了一水平并最佳方位的计算结果．     

复合材料扁壳的层间应力分析

给出了复合材料层合板壳变曲变形的高阶位移模式,利用连续条件,导出了层间应力修正公式,并推导了相应的有限元方程,算例计算了多种铺设方式和多种材料组合的剪应力分布,分析了壳体曲率对层间应力的影响,结果表明,纤维铺设方向和不同材料组合对层间应力沿厚度的分布有较大影响,曲率的变化对层间应力的大小有一定影响,而对应力沿厚度的分布影响较小。     

载流条形悬臂薄板的非线性磁弹性分析

该文在给出载流薄板在耦合场作用下的磁弹性非线性运动方程、电动力学方程和洛仑兹力表达式的基础上,通过变量代换将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西(Cauchy)型.并通过差分法及准线性化方法,将标准柯西型的非线性偏微分方程组,变换成为能够用正交离散法编程求解的准线性微分方程组,给出了这些方程的数值解系统.应用该法计算了条形悬臂薄板在电磁场和机械载荷耦合作用下的应力及变形;讨论了其应力及变形与外加电磁参量之间的关系.     

双搭接接头应力场的边界元分析

介绍了在弹性范围内二维粘接结构应力场的边界元分析。和有限元相比,可减少计算工作量,且可方便地计算界面应力。把粘接结构分为三个子区域,采用线性单元或二次单元建立子区域的边界元方程,再根据界面条件,建立了粘接结构的边界元方程;提出了子域法求解胶层内部应力场的方法。对双搭接接头进行了边界元应力分析,并和有限元结果进行了对比,从而证实本文方法的有效性。     

考虑横向剪切变形的层合板弯曲应力分析

比较了考虑横向剪切变形的几种力学模型，提出了一种新的假定剪应力沿板厚呈抛物线分布的分层模型，以特殊正交各向异性层合板为例，采用两种不同的方法建立了各层剪切应变的关系，推演了层合板横向弯曲的微分方程组及边界条件，复例表明，计算精度较高。