随机相关结构下单因子混合高斯模型的CDO定价问题

CDO是近十年来发展最为迅速的信用衍生产品之一,其核心问题为如何对CDO分券层进行定价.基于此,通过引进混合高斯分布建立了随机相关结构条件下的单因子混合高斯定价模型,进一步给出了单个资产违约的概率分布,据此得出了整个资产池累积违约损失的概率分布,并分别得出了基于伯努利随机相关结构和对称随机相关结构条件下的具体表达形式.在分析CDO分券层损失面的预期损失和收益面的预期收入的基础上,利用无套利定价原理得出了CDO分券层的合理信用价差.     

基于分层Copula的CDS定价研究

本文研究了基于双边交易对手风险的信用违约互换(CDS)的定价问题,建立了以分层Copula为核心的CDS定价公式.分析了不同变量间违约相关性变化对CDS票息率的影响,并且通过与一般多元copula模型进行比较,展示了分层Copula在刻画多变量不同违约相关性情况下的优势,对如何建立更合理的CDS定价公式进行一定的探究.     

对手违约存在相关性的可违约债券的定价

通过讨论违约时刻的概率分布给出存在对手风险的可违约债券的定价公式,对于存在多对手的情况,当对手间相互独立时定价公式容易得出,但对手间存在相互依赖关系性的情况比较复杂。为了解决这一问题,引入Copula函数来刻画违约时刻的联合分布,从而给出债券定价公式的显式表达。     

Copula函数在金融市场组合风险中的相关性研究

Copula函数是一种将联合分布与边缘分布连接在一起的函数,它描述了变量间的相关性。1999年后Copula函数已在统计上得到广泛应用并开始应用于金融领域。自然地作为一种可以研究非线性、非对称相关的统计理论,Copula函数在国际上被迅速应用到金融市场的相关性分析、金融风险的管理与防范以及资产定价、保险定价等方面。     

CDS价差结构转换模型及对标准化CDO价格的修正

利用CDS欧洲指数每日中间价,建立价差日改变量的马尔科夫结构转换模型,以捕捉金融事件对违约风险的影响.将此结构转换模型应用到标准化抵押债务证券(collateralized debt obligations,CDO)权益分券的定价中,得到修正后的结合市场环境的分券价格.该模型及CDO修正价格从量化的角度说明,源于美国的次贷危机是发行机构、监管部门以及市场环境变化的共同作用,而并非金融产品本身对金融市场的危害.对此进行深入研究,建立适应市场环境的定价及风险监控模型,才是面对次贷危机所最应作出的反应.     

基于藤Copula-POT的多资产尾部相依结构的研究

在基于pair-Copula高维建模方法的藤Copula理论框架下,构建了藤结构Copula-POT模型,并采用C藤和D藤结构分解下的Gaussian Copula和Frank Copula函数来研究外汇资产间的尾部相依结构.该模型考虑了单个资产的尾部特征,且克服了传统Copula的"维数灾难"问题,能更好地描述资产尾部间的相依结构.基于四种外汇资产(美元、欧元、日元和港币)的实证结果表明D藤能更好的对外汇资产间尾部相依结构进行描述,且D藤分解模式下的Frank Copula能更准确反映外汇资产尾部间的相依性,并针对外汇储备投资,给出相应的建议.     

基于Copula函数的风险度量和保费定价模式

在修正确定等价风险度量方式的基础上,应用Copula连接函数,将组合投资各风险之间的相关性考虑在保费定价和风险度量中,提出一种基于Copula函数以及单个风险是混合分布时基于Copula函数的风险度量和保费定价模式,并证明了其满足的性质.     

半参数阿基米德Copula的理论应用

半参数阿基米德Copula族的生成元可由现有阿基米德Copula生成元得到,由于有独特的构造方式,该Cop-ula族具有灵活的相关结构,能"自适应"地描述数据中包含的相关结构.外汇市场的实证分析证实了该Copula族在描述相关结构时的灵活性,对选择何种Copula描述金融资产间的相关结构有一定的参考意义.     

一类单参数扰动Copula函数的构造及其应用

证明了在一定条件下给定二元Copula函数增加扰动项之后仍然是一个Copula函数,给出了单参数扰动Copula函数的两个和谐性度量τ和ρ的计算公式;在此基础上,讨论了三种单参数扰动Copula函数的和谐性度量τ和ρ随扰动参数的变化规律,通过随机模拟方法验证了结论.最后,建立了泥石流地貌中沟床比降和流域高差两个因素的相关结构模型,并运用平方欧式距离法比较了几种相关结构模型的应用效果,发现单参数扰动Copula函数在数据拟合方面具有更好性质.     

基于Copula GARCH MMBP的Monte Carlo期权定价方法

本文将与两种指数相关的股权挂钩票据的定价问题转化为期权定价问题,提出了一种基于Copula模型的Monte Carlo期权定价方法.针对两组对数收益率序列的相关性结构,本文运用Copula GARCH 模型进行了拟合,并采用修正的极大似然估计方法对模型的参数进行了估计.作为应用,本文对汇丰银行发行的一种股权挂钩票据进行了定价和利润分析.     

基于Copula的信用风险经济资本计量模型及应用

本文将Copula函数应用于信用风险经济资本计量模型中,并进行实证研究。基于Copula理论的经济资本计量模型解决了由不同行业贷款所组成的贷款组合相关性结构的拟合问题。准确地反映了贷款组合的非违约风险暴露,同时完善了银行的内部评级体系。     

基于Copula模型的最大和最小值期权定价

为了克服传统Black-Scholes定价模型中标的资产收益率需要服从正态分布以及在多维资产期权定价中对复杂微分方程的求解和冗长公式等难题,利用非参数核密度方法和Copula函数对最大和最小值期权进行定价.应用非参数核密度方法确定标的资产的边缘密度函数和分布函数,选择了对数据拟合效果最好的Gumbel函数连接边际分布并构造联合分布函数.通过Matlab对基于Copula函数的两资产最大和最小值期权的非参数定价模型进行积分运算.最后得出两资产的最大和最小值期权价格.     

三峡库区滑坡土体抗剪强度参数相关性构建的最优Copula函数

Copula函数是一种将联合分布函数与各自边缘分布函数连接在一起的函数,已经成功应用在多个领域.本文为了研究表征抗剪强度参数间相关性的二维Copula函数分布模型最优化识别,在收集的滑坡土体参数基础上,采用K-S检验法确定了抗剪强度参数的最优边缘分布模型,并利用最小平方欧式距离识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数.结果表明:Copula函数是构造土体抗剪强度参数c、φ之间联合分布函数的一种有效方法;基于核密度参数估计值的Gaussian Copula函数具有更好地描述参数间相关性的能力,构造方法具有计算简单、适用范围广以及能更好地模拟原始参数间相关性等优点,建议优先采用.该方法应基于监测数据计算后进行Copula函数选择,为工程计算参数选取提供一种新的途径.     

国内外股票市场相关性的Copula分析

揭示了Copula函数和Kendall τ统计量的内在关系,选择最优的Copula函数描述了两变量的相关性结构,并采用Copula函数建立了变量尾部相关性的表达式．实例分析表明,Copula方法可以较好地描述国内外股票市场之间的相关性结构,便于计算尾部相关性参数,为风险量化管理提供了一种新途径。     

基于Copula函数的切削力与表面粗糙度的相关性

为了实现自动化切削加工中表面粗糙度的预测,需要定量描述常用监测参数切削力和表面粗糙度之间的非线性关系,提出了基于Copula函数的相关性研究方法.以车削7075高强度铝合金为试验对象,采用控制变量法得到切削力和表面粗糙度值,然后建立它们各自的边缘分布函数,并利用优化的Copula函数构建多变量联合分布函数,最后基于Copula函数理论以及联合函数模型分析了切削力和表面粗糙度整体和尾部相关关系.结果表明:切削力和表面粗糙度整体上有着明显的正相关关系,且相关结构中心对称,同时尾部相关系数趋向于0,即尾部相关程度较小.     

3个公司双曲衰减违约传染模型下信用违约互换定价

在约化模型框架下,研究了具有交易对手违约风险的3个公司双曲衰减违约传染模型的信用违约互换（CDS）定价. 通过引入一几何双曲类型的衰减函数表示一方违约对另外两方违约强度的影响,研究了3种风险资产的传染效应.通过测度变换,对一类特殊的双曲衰减违约传染模型进行研究,给出了3个公司违约时间的联合密度函数,并利用完全市场下的无套利定价公式对CDS的保护费率,即互换率进行定价,得到了解析表达式.     

描述金融市场相关结构的一种新工具-Copula

介绍了刻画金融市场相关结构的一种新技术Copula,它克服了以往描述资产之间相关结构的Pearson线性相关系数的一些缺陷.同时给出有关Copula的解释并给出了相关Copula结构的模拟结果.     

基于时变相关Copula的最小方差套期保值研究

在传统的最小方差套期保值的基础上,引入时变相关的正态Copula函数,借助Copula函数计算中位数相关系数,代替传统的Pearson相关系数,以提高套期保值效果.时变相关Copula函数的引入,可描述现货价格收益率和期货价格收益率相关结构动态变化的特征,从而解决套期保值效果结构性失真的问题;使用Copula模型计算中位数相关系数,弥补现有方法不能度量非线性关系的不足,解决当现货价格收益率或者期货价格收益率发生较大波动时套期保值比率确定的问题.实证结果表明:本研究提出的模型有效性高于传统的套期保值模型,利用本模型可以更好地规避现货市场的市场风险.     

债务抵押契约模型市场重构与违约损失率分布

在违约损失率(LGD)是随机变量的假设下,应用推广的两因子高斯-Copula债务抵押契约(CDO)定价框架,通过极小化相对熵,讨论了利用市场公开报价数据进行系统违约因子和LGD分布的重构问题.计算结果验证了违约具有偏态性的特点.所建立的模型可看成是对高斯-Copula模型的修正.在计算该问题时,采用迭代方法,避免了处理非线性问题以及非光滑优化问题的求解困难.数值计算结果表明,算法是稳定和收敛的.     

关于单变点Copula风险价值测度分析

Copula技术广泛地应用于金融领域,特别是在金融风险、投资组合、资产定价等方面,目前已成为解决金融问题的一个有力工具.在传统的利用Copula进行风险价值度量时,没有考虑到Copula结构的变化.论文用变点分析的方法对Copula相关结构进行分析,同时沪深股市为背景进行风险价值计算,得到结果是考虑Copula结构的参数变化进行风险价值测度更加合理.