On the Distribution of Prime Pairs

A new approach to the research into the distribution of prime pairs is developed, attached with corollaries about the distribution of prime triplets and generally about that of prime h-tuplets. It differs from the usual methods（involving the sieve method） for this kind of research, and bases on Chebyshev inequality and on the computation of average concentration of all the related subsets, and leads to the proofs of following lemma and theorem, attached with four corollaries：[Lemma 1] Among all the prime-pair-subsets there exists at least one such subset （namely one of the sets of generalized prime twins） which is an infinite set.[Theorem 1] All the prime-pair-subsets （namely all sets of generalized prime twins） or infinitely many prime-pair-subsets are infinite sets.[Corollary 1] Among all the prime-triplet-subsets there exists at least one such subset which is an infinite set.[ Corollary 2] All the prime-triplet-subsets or infinitely many prime-triplet-subsets are infinite sets. [Corollary 3] Among all the prime-h-tuplet-subsets there exists at least one such subset which is an infinite set, where h is an arbitrary finite integer ≥ 2.[Corollary 4] All the prime-h-tuplet-subsets or infinitely many, prime-h-tuplet-subsets are infinite sets, where h is an arbitrary finite integer ≥ 2.     

关于Chebyshev不等式和Laplace不等式的统一推广

使用更直接和简单的方法去考虑Chebyshev不等式和Laplace不等式的统一推广。     

Klamkin不等式的一组新推广及其应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用.     

关于一些平均值的研究

研究几类常见的平均及其基本关系,提出一些新的平均值不等式,并对一些文献做了必要的评注.     

Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用

研究了Cebyshev不等式与Laplace不等式离散形式的多数组加权统一推广和多数组指数统一推广，给出Chebyshev不等式和Laplace不等式积分形式的多函数加权指数统一推广，并讨论了推广结果的一些特例和应用。     

几何算术平均不等式的初等证明与应用

几何平均算术平均不等式是非常重要的不等式.给出几何平均算术平均不等式的初等证明,这样就可使此不等式的使用大为提前,通过一些实例体现此不等式的使用价值.     

关于Aczel-Popoviciu-Vasic不等式

给出了Aczel-Popoviciu-Vasic不等式的改进.     

论按资源分配

合理的收入分配制度是社会公平的重要体现,市场经济的实质是寻找资源的最优化配置并产生最大的效益。基于效率公平观,配置产生的效益应按资源在配置中的贡献来分配,并通过市场对该种资源的需求程度来实现资源的价值量化。资源按其所属范围可分为私有资源和共享资源,私有资源的差异性、多样性决定了分配的差异性、多样性。法律和市场经济规则应保障个体对共享资源占有或支配的机会均等。从按资源分配的角度,对我国目前社会分配不公平等现象产生的原因及解决办法进行了初步分析。     

关于两种平均数不等式的讨论

指出了幂平均和指数平均方面一个不等式的错误,并推出了一个新的不等式.     

用车贝雪夫多项式作中国西南雨季降水场预报

用车贝雪夫多项式展开方法对1961－1995年西南雨季（5－10月）降水资料及1961－1996年9月至次年2月印度洋海温资料进行分析,再利用逐步回归的统计方法,建立了印度海洋温场与西南雨季降水场的预报方程,通过对1996及1997年预报结果的试验,效果较为理想。     

离散形式的加权几何平均不等式

研究离散形式的加权几何平均不等式,证明了对任何非负数列{an},不等式∑ukk√a1…ak≤C1∞∑k=1vkak成立的充分必要条件是对任意n ≥ 1,有1/n n∑k=1 uk/k√v1…vk≤C2,其中un≥0,vn＞0,C1,C2为常数.     

关于Hardy不等式的一个加强

对Hardy不等式一种加强，所得结果推广了相关文献的结论且给出一个简化证明。     

具有平稳增量的自相似过程的边缘分布

设X={(Xt),t≥0}是指数H（＞0）型的具有平稳增量的自相似过程，论文给出了X1的边缘分布的一些结果。对于H≠1,log^ X1的压缩函数有一个只依赖于H的界；对H＞0，X1除了一些平凡的情形外是非原子的；而对H＞1，X1的尾分布的下界也给出了；文章的最后对X1的支撑的连通性给予了讨论，并给出了一些结果。     

随机变量的分布函数及其计算

在统计中,经常遇到一个随机变量的矩容易求出而该随机变量的分布函数难以得到的问题。现以傅氏级数为基础,运用契贝谢夫多项式,给出了用随机变量的矩求其分布函数的表达式。虽然这种表达式以级数的形式给出,但它便于用计算机进行处理与计算。     

几个幂次不等式的应用

引述几个初等的幂次不等式,给出了这些不等式在求极限、极值时的作用,使一系列问题得到直接的处理.并沟通了一些不等式之间的相互关系.     

矩阵中积分不等式及其应用

以算术平均数和几何平均数为基础,讨论了正值可积函数构成的m×n矩阵中的两个积分相关的不等式及其应用。     

关于Chebyshev多项式几个重要性质的研究

研究了Chebyshev两类多项式的重要性质,采用了归纳、猜想和递推的方法,利用初等数论知识,推出了两个重要精确公式.     

三峡库区重庆段人口与经济空间耦合分布研究

基于三峡库区重庆段22个区县1997-2011年人口和GDP数据,计算各区县的人口地理集中度、经济地理集中度和二者的耦合指数,分析三峡库区重庆段各区县人口和经济集聚特征,人口与经济耦合类型,并在Geoda软件支持下对各区县人口与经济耦合指数进行全局空间自相关分析和局部空间自相关分析.研究结果表明,三峡库区重庆段人口地理集中度和经济地理集中度均呈现出西南高东北低的分布特点;根据人口与经济地理集中度耦合指数将三峡库区重庆段22个区县划分为人口集聚超前于经济集聚、人口集聚与经济集聚协调发展、人口集聚滞后于经济集聚等3种划分类型;全局空间自相关分析表明1997-2011年研究区人口与经济空间耦合具有较高空间集聚特征但呈下降趋势;局域空间自相关分析进一步表明研究区局域集聚程度也较高,并且空间集聚主要分布在重庆主城和研究区东北部.重庆主城由于地理位置优越,交通便捷,故而经济发展水平较高且人口集聚程度高;研究区东北部地理环境较差,交通不便,产业结构单一,故而经济发展水平较低且人口集聚程度低.为了降低三峡库区重庆段人口与经济空间集聚的不均匀程度,建议调整产业政策向研究区东北区域倾斜以促进当地产业经济发展和人口的回流;并且研究区东北区域也应抓住自身优势大力发展优势产业.同时还可采取改善重庆主城至研究区东北区域的交通条件等措施.     

均值不等式的两个证法

给出二个引理并用递降法给出均值不等式以别致而合理的证明。     

凸函数的一个性质与Jensen不等式

证明了二次可微凸函数的一个性质,并给出了这个性质的一个应用.通过取ψ(t)为另外一些具体凸函数,可得一些新不等式.著名的加权算术——几何平均值不等式就是其特例.