一个算术函数的均值估计

对整数 q≥1,设 J(q)表示模 q 的所有原 Dirichlet 特征的个数,本文的主要目的是讨论 J(q)及有关函数的均值性质,得到一系列有趣的结论。     

一个新算术函数及其混合均值

利用初等方法和解析方法,研究了新算术函数fk(n)的性质,获得了一个较强的均值渐近公式。     

一个算术函数与最大素因子函数的混合均值

在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式.     

关于2个算术函数的一个混合均值

设素数p,ep(n)表示整除n的p最大指数,即ep(n)=max{α∶pα|n}.对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数的对偶函数Sk(n)=max{x∶x N,xk|n},利用解析的方法,研究了算术函数ep(n)Sk(n)均值分布性质,并给出一个渐近公式.     

一个新的算术函数及其值分布

目的 定义一个新的算术函数,并研究它的值分布性质.方法 利用初等方法和解析方法.结果 关于这个函数的值分布性质,给出了一个有趣的均值定理.结论 发展了经典的算术函数的相关研究工作.     

一个算术函数的误差项估计

设ψ(n)是Dedekind函数,∑n≤x=nψ(n)=αx E(x),其中α是常数,E(x)是误差项.主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究了E(x)的平方积分均值,得到了一个较为精确的估计式.     

与Dedekind函数ψ（n）倒数有关的误差项的均值估计

设ψ（n)是Dedekind函数,则有∑n≤xn/ψ(n)=αx E(x),其中α是常数,而E(x)是误差项,主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究E（x)的算术均值和积分均值,得到了一个较为精确的估计式。     

两个均值公式

引入了两个新的算术函数，并利用Perron公式给出了两个均值公式．结果表明，这两个不同的函数具有相同的均值分布．     

一个算术函数和它的混合均值(英文)

用初等的方法研究了算术函数k3(n)和Mangoldt 函数的混合均值,并且得到了两个有趣的渐近公式.     

一个数论函数及其均值

引入了一个新的数论函数,研究了其均值性质,并给出了一个渐近公式。     

一个数论函数的均值公式

p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。     

关于两个可乘数论函数的混合均值分布

基于可乘函数U(n),V(n)与欧拉函数φ(n)以及R(n)的性质,构造了∑n≤x U(n)φ(n),∑n≤x V(n)φ(n)以及∑n≤x R(n)U(n)均值分布性质,利用解析的方法,给出几个较为精确的渐近公式.     

微分中值函数及相关讨论

本由拉格朗日中值定理引入了中值函数的概念，并讨论了它的一些基本性质，在此基础上得出了拉格朗日中值定理的渐近性质（x→ ∞时），也给出了柯西中值定理的渐近性质（x→α时）。     

一个新的数论函数及其均值性质

引入一个新的数论函数,并利用解析方法,给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式以及一个有用的推论．     

关于Smarandache函数的复合函数的均值

对任意的正整数n,定义数论函数W（n）为最小的正整数k,使得n≤k（3k＋1）,即（）W（n）=min{k：n≤k（3k＋1）,k∈N}.利用初等及解析的方法研究复合函数S（W（n））的均值分布,并获得了较强的均值分布的渐近公式.     

Fibonacci计数函数五次均值的计算

研究了Fibonacci函数的五次均值计算问题,采用了递推的方法,给出了一个精确的计算公式。     

两个数论函数的混合均值

利用解析方法研究U(1)=1,U(n)=∏/(p︱n)p和V(1)=1,V(pα)=pα-1,V(p1α1p2α2…psαs)=V(p1α1)V(p2α2)…V(psαs)两个数论函数与除数函数σα(n)的混合均值分布性质,得出3个较为精确的渐近公式.     

一个方程数论函数的性质

由方程δk（n）=αm（n）引入了一个新的数论函数,并利用解析方法及可乘性质研究了这个数论函数的均值性质,给出了这个数论函数的几个渐近公式。     

一个数论函数的均值

引入了奇筛数序列,主要利用特征和估计及三角和方法,研究了除数函数的均值性质,并通过解析方法给出了除数函数在奇筛数序列集合中的一个的渐近公式.