左H-模代数的Hopf反射根

设A是左H模代数 ,α是环 (代数 )的根性质 ,借助于α得出了A的Hopf反射根性质αH,并证明了A的Hopf反射根αH(A) =A∩α(A #H) ;设 β为左H 模代数的根性质 ,Ω={A｜β(A) =A ,A是左H 模代数 } ,Δ={A #H｜A∈Ω} ,以Δ环类 (代数类 )作下根α,同时给出了αH=β的充分必要条件 .类似地 ,设代数根性质α ,以Ω ={A｜α(A #H) =A #H}为环类作下根 β ,给出了 β=αH 的充分必要条件 .     

根性质的一个问题

假定R是一根性质,A是环(环都指给合环),I是A的理想,记I/I=R(A/I),主要研究根性质的一些性质并解决F.A.SZASZ提出的以下开问题:哪种根性质具有I1 I2=I1 I2,得出了一个推论.     

关于加群自同态不变的环的根

在文[1]中问题6提出:“哪些根性质,对于每个环A,R(A)关于加群(A,+)的任意自同态是不变的?”本文给出了刻划如此的根性质的一个充分必要条件。     

遗传根和强半单根的性质

F.A..Szász所著“Radicals of rings”一书中,第一章§8给出了遗传根和强半单根的如下性质: 定理1:设A是一个环,I_1,I_2是A的理想,R是遗传根,R(A/I_1)=/I_1,i=1,2, 定理2:若R是这样的根性质,使得任意R一半单环是强R一半单环(即R一半单环的任意同态像仍是R一半单环),〔注:称这样的根性质R为强半单净则且     

环的R—理想与R—纯理想

设R是Amitsure-Kurosh意义下的根性质,I是环A的理想,若I∈R,称I为R-理想;若A/I∈SR,称I为R-纯理想.本文讨论了R-理想与R-纯理想的格性质,并对一类特殊的根和一类特殊的环的R(A)+Soc(A)的内刻划进行了讨论.     

关于环中Jacobson根的Artin—Ress性质

本文证明了下述性质：1）环上具有极小条件限制的Jacobson根具有A－R性质．2）Jacobson根具有A－R性质的所有环满足Jacobson猜想．     

Perron—Frobenius定理的新证明

本文给出了Perron-Frobenius定理的新证明,获得了M矩阵的一个新性质,并且对非负可约矩阵A,给出了谱半径ρ(A)为单根和重根的充分必要性质。     

BAER根環与零化子适合鏈條件之詣零環

设A是任意一个环,M是A的指零两边理想(即仅含冪零元素之两边理想),如果剩除环A/M不含有異于0的冪零理想,则说M是A的一个Baer根理想.环A的所有的Baer根理想的交集L(A)仍为环A的一个Baer根理想,R.Baer(1943)把L(A)叫做环A的下根(参看Baer 1943,§1),现在我们简称L(A)为环A的Baer根,并且当A=L(A)时,称A为Baer根环.设B是环A的一个理想(左、右或两边),如果把B看作一个环,而环B为Baer根环时,则说B是A的一个Baer理想.在第一节里,我俩专就Baer根环舆Baer理想来讨论,得到一些关于Baer根环舆Baer理想的此较基本的性质.首先用超窮归纳法证明了:Baer根环的同態像舆子环仍为Baer根环,以及任何环的Baer根恒为Baer根环,这是最基本的     

非自治微分方程系的渐近稳定的条件

1、引言:我们知道就常系数线性微分方程系(式中x是n维向量,A是n×n方阵,)论,它的显易解的稳定性,完全由方阵A的特征根的实部分来确定.可是寸于一般交系数的线性微分方程系(l)它的解的性质与系数方阵A(t)有什么血统关系,迄今尚未探索清楚,据作者所知道的,会指出,当A(t)的特征根的实部分很小时,那末(1)式的显易解是渐近稳定的.可是他的证明是有错误的.1961年,Hale和Stokes[2]*举出反例,指出 的估计不正确.他们指出,只要(1)式中n=2,有界,A(t)的特征根实部分,则将有天界解出现 从这例假子可以看出(1)的解与系数的关系颇为复什,跟常系数线性微…     

一般代数正规类中的δ-根类

Szasz F A提出下列公开问题:求根性质R对任意环A和A的任意2个理想I1,I2满足R(I1+I2)=R(I1)+R(I2)的充分必要条件(即Szasz的问题12).利用δ-根给出了这个问题推广到一般代数正规类中的充分必要条件.       

交换Banach代数的谱延拓性质

通过研究交换Ｂａｎａｃｈ代数Ａ与Ａ／ｒａｄＡ的关系,得到了Ａ具有谱延拓性质、强谱延拓性质、乘法Ｈａｈｎ＿Ｂａｎａｃｈ性质的充要条件．作为一个推论,当Ａ为半单时,得到Ｍｅｙｅｒ（１９９１）的结论．     

简单迹极限的基本可比性

引进了简单迹极限的相关概念，简单介绍了与C^＊代数SP性质密切相关的F性质，并且得到了非基本的单的具有SP性质的C^＊代数具有F性质．在此基础上得出简单迹极限的基本可比性．其主要结果：设A为具有F性质的带单位元1的C^＊代数，且A的迹态空间T（A）为非空集，如果对每个自然数n，An具有基本可比性，则An的简单迹极限A也具有基本可比性。     

关于拓扑序列熵的一点注记

当(X,f)是紧系统时,拓扑熵满足性质:en t(fm)=m.ent(f),对于由递增的正整数序列A={ai}i∞=1所确定的en tA(f)的拓扑序列熵不完全具有此类性质。它的性质和A的结构有着直接的关系。     

离散度量空间的性质A和粗嵌入(英文)

郁国梁教授对离散度量空间引进了性质A的概念,并且证明了具有性质A的离散度量空间能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间.离散度量空间的粗嵌入与性质A之间的关系是一个大家都非常关注的问题.通过构造一系列能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间但不具有性质A的离散度量空间,将Nowak的构造由非平凡的有限群推广到了任意非平凡的且能bi-Lipschitz粗嵌入到l1的离散度量空间上(如有限度量空间).     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

k阶伴随矩阵C*k(AB)的性质

对于给定的数域F上的n阶矩阵A,给出并证明了k阶子式阵Ck(AB)的伴随矩阵C*k(AB)的一个性质:C*k(AB)=C*k(B)C*k(A),从而使一般意义下的伴随矩阵的性质(AB)*=(B)*(A)*得到推广.     

玻璃纤维长丝纱机械性能的研究

本文对玻璃纤维长丝纱的机械性能做了较全面的讨论。文中着重探讨了玻璃纤维长丝纱在静负荷作用下的松驰性能以及反复循环负荷作用下的疲劳性能,同时设计了测定玻璃纤维长丝纱弯曲性能的试验方法——套环法,并提出了相应的指标——抗弯系数W。试验结果表明,玻璃纤维长丝纱有较明显的应力松驰现象,反复循环负荷作用对玻璃纤维长丝纱的强伸性能有较大的影响。     

拟离散模的消去性

对拟离散的消去性作了讨论，得到如下主要结果：（１）模Ｍ有提升性当且仅当Ｍ的每一个余闭子模是Ｍ的直和项；（２）拟离散模的子模的任何两个余闭包是超视的，因而是同构的；（３）拟离散模有消去性当且仅当其每一个为直和项的空子模有消去性；（４）在有消去性的拟离散模中，若其两个子模的商模同构，则这两个子模的余闭包同构．