空间填充曲线映射算法研究

空间填充曲线是一种降低空间维度的方法。空间填充曲线能够将高维空间中的数据映射到一维空间,使用经典线性索引结构存储数据。空间填充曲线有Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线。本文详细叙述这些曲线的映射算法,分析算法的时间复杂度和空间复杂度。     

多尺度空间填充曲线空间连续性研究

将二维Hilbert编码和Z编码拓展到以尺度维作为第三维的三维填充曲线: 多尺度Hilbert曲线和Z曲线。在多尺度数据条件下, 这两种曲线能够提高空间填充曲线的空间连续性, 适应多尺度的需求。依托四叉树模型, 将多尺度的Hilbert曲线与按照相同思路设计的多尺度Z曲线进行两类对比试验, 验证了多尺度Hilbert曲线相对于Z曲线在空间连续性方面的优势, 提高的比例在15%~30%之间。     

基于三维Hilbert曲线扫描的图像置乱

Hilbert曲线的空间填充性质使得它可用于图像置乱.针对二维Hilbert曲线扫描波动性相对较小以及少数几次置乱后仍达不到较好置乱效果的弱点,提出将二维图像堆积成三维矩阵,并利用三维Hilbert曲线产生的扫描矩阵进行图像置乱.数值实验结果表明,三维Hilbert曲线扫描的置乱效果比二维好,算法对于剪切、JPEG压缩、噪声、涂鸦等攻击具有较好的鲁棒性.     

基于混沌加密的一种数字图像水印算法的改进

介绍了一种基于Hilbert曲线扫描和ICMIC混沌映射的空间域水印算法,实验结果表明,该算法对图像处理方法具有较好的适用性.     

一种新的保留语义的P2P系统索引构造方法

提出了一种新的P2P系统索引构建方法.它使用多个简单本体(ontology),对同一资源进行描述,将各个ontology描述转化为相应的本体序号(ontology ID),然后使用Hilbert空间填充曲线,实现从多维ontology ID到一维索引值的映射,得到保留了语义的索引值.根据这个索引值,在Chord等结构化P2P上发布和查找资源.该方法对资源的描述更加准确、简单,资源的发布和查询也更加灵活和高效.     

数控加工轨迹的离线插补方法的研究

本提出了一种适用于一般空间曲线，曲面数控加工的离线插补原理，并探讨了将这一原理应用于主从式数控系统的理论和实践问题。     

一种支持结构化P2P的多维范围查找方法

提出一种基于结构化P2P的分层聚类查询系统. 利用空间填充曲线建立从高维特征空间到一维相邻空间的映射,根据映射过程提出一种分层聚类的概念,并将相似的多维数据归入在相同的聚类中,使聚类内的数据具有更大的相似性与更小的值域区间. 模拟结果显示,该方法可减少查询所需的带宽,具有良好的查询准确度和可扩展性.     

抽象HILBERT空间中带线性等式约束或带凸约束的LQ最优控制

Kalman 首先就Euclid 空间不带约束条件的LQ 最优控制问题进行了研究;随后,Lukes 和Russell、Datko 相继讨论了Hilbert 空间这种无约束LQ 最优控制问题;Daniel 对于在Hilbert 空间求解非线性和凸约束最优控制问题给出了一种Ritz-Ga-lerkin 逼近;Barbu 则对Hilbert 空间仅带关于状态变量x 的凸约束并具有凸代价指     

数控加工轨迹的离线插补方法的研究

本文提出了一种适用于一般空间曲线、曲面数控加工的离线插补原理，并探讨了将这一原理应用于主从式数控系统的理论和实践问题。     

非扩张映像隐式迭代序列的强收敛性

在具有一致Gateaux可微范数的自反严格凸Banach空间中,利用半闭原理等基本理论,证明了非扩张映像隐式迭代序列的强收敛性,将部分学者的论述从在Hilbert空间中推广到了一致凸的Banach空间,完善和改进了相关的证明。     

一种基于地理信息元数据标准的空间索引体系

 在分布式空间数据库网络环境下,根据标准《地理信息元数据》,建立属于具体地质调查信息平台的空间数据库级和空间索引图层级两级元数据结构,并依此集成空间数据,构建统一的空间索引数据库;在空间索引范围内通过生成Hilbert空间填充曲线扫描矩阵,得到Hilbert空间排列编码与空间索引信息的一维映射关系,设计出合理、高效的空间索引算法。通过整体规划和设计,构建了统一的运行方式﹑数据集成方法和系统体系结构。试验表明,系统通过直接对关系型数据库级表之间的操作和维护,避免了调用系统依托的ArcGIS开发平台下ArcObjects封装的相关函数,在实现空间索引功能的同时,提高了空间索引效率,为地质调查信息平台建设提供了关键的空间索引体系和良好的数据共享支持。     

基于Hilbert分形结构的RFID标签天线

提出了一种基于Hilben分形结构的射频识别（RFID）标签天线的尺寸缩减设计,通过矩量法仿真,给出了Hilbert标签天线的谐振频率、方向图以及天线效率,并制作了一维Hilben标签天线实物进行测试．仿真和实测结果表明,Hilben分形结构天线的空间填充特性可有效转化为标签天线的尺寸缩减特性,而且一维Hilben标签天线具有更高的天线效率．     

高斯测度的再生核Hilbert空间与Sobolev空间的关系

本文证明了单位球体上具有中心高斯测度的加权Sobolev空间及该测度的再生核Hilbert空间的关系式．由于再生核Hilbert空间的光滑指标与权函数、维数无关，所以该证明方法可以推广到单位球面，区间[-1，1]和单纯形上具有高斯测度的加权及非加权的Sobolev空间中，具有普遍意义．     

基于活动标架对Hilbert曲线的研究

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.     

基于Hilbert空间填充曲线的P2P多维潜在语义查询

为在有组织对等(P2P)系统上提供有效的多关键词查询和搜索机制,提出了多维潜在语义查询(MLSQ)方法.该方法利用Hilbert空间填充曲线(HSFC)和潜在语义索引,将高维语义空间中相似的数据对象映射到一维数值空间中的邻近区域中,并以每个数据对象在一维数值空间中的序号作为键,将数据对象的索引分布到有组织P2P网络邻近的结点上.通过将HSFC中数据点的查找过程嵌入到有组织P2P网络的结点上,再利用网络的数据查找机制,MLSQ可方便地搜索到符合查询要求的数据对象.实验结果表明,MLSQ在搜索过程中需要访问的网络结点数比较少,并具有较高的查准率和较低的通信量的特点.     

关于Hilberf空间上正算子

主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况.对Hilbert空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质.     

以{ei}i^n=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间。笔者主要研究了以{ei}in=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系。     

Hilbert能量谱及其在齿轮故障诊断中的应用

将Hilbert—Huang变换引入齿轮故障诊断，提出了局部Hilbert能量谱的概念，同时建立了一种基于Hilbert—Huang变换的齿轮故障诊断方法：Hilbert能量谱方法。该方法首先采用EMD方法将齿轮故障振动信号分解为若干个固有模态函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)之和，然后选择包含故障信息的IMF分量进行Hilbeft变换得到局部Hilbert能量谱。在局部瞬时能量图中可以发现，齿轮故障振动信号具有明显的冲击特征，从而可进一步对齿轮故障进行诊断。     

以{ei}ni=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间.笔者主要研究了以{ei}ni=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系.     

基于分形特征的DGS微带线传输特性分析

缺陷地结构(defected ground structure,DGS)微带线的电磁散射特性取决于缺陷图形的几何特征和导波媒质等因素,因此缺陷图形设计是DGS微波电路设计的关键因素之一。提出一种新颖的DGS微带线。通过有限元法对不同Hilbert曲线宽度和长度的DGS结构微带线进行计算,计算结果表明,该结构在0~9 GHz频段内表现出2.43 GHz和7.11 GHz这2个谐振频率,对应频率的通带反射损耗低于-15 dB,并且阻带特性在谐振频率处比传统DGS微带线有更高的Q值。当Hilbert曲线宽度固定为0.2 mm时,其谐振频率和对应频点的Q值均与曲线长度成反比,最大达123.75;当Hilbert曲线长度固定为1.0 mm时,其谐振频率与曲线宽度成正比,而对应频点的Q值与曲线长度成反比,最大达146。