一个生成Hasse图的有效算法

Hasse图是偏序集关系图的一种简明而有效的表示。文章证明了偏序集的唯一盖住关系Cov(A)等价于两个关系的复合运算,从而可转化为两个矩阵的布尔乘积,给出了一个求盖住关系Cov(A)的有效算法,从而方便、快捷地生成偏序集的Hasse图,完善了有关Hasse图的理论及算法。     

由偏序关系的可达阵导出Hasse图的有效算法——兼谈其在认知诊断中的作用

假设0-1矩阵Q的行表示属性,对矩阵Q采用行逐对比较方法导出表示属性层级关系的Hasse图.然而,这个Hasse图和由可达矩阵R导出的Hasse图可能不一致.证明了包含R的Q阵的行逐对比较的方法与R导出的Hasse图是一致的,由此得出由偏序关系的可达矩阵导出Hasse图的一个有效算法,并讨论其在认知诊断中的应用.     

求偏序关系Hasse图的算法

给出计算偏序集＜A,R＞的盖住关系的关系矩阵的算法如下Procedure求哈斯图对应关系阵(MRn×n偏序关系阵)Q=MR-I for I=1 to n for j=1 to n for k=1 to n qik=qik-qik*qij*qjk end end end {Q=[qij]为Hasse图对应关系}.     

Poset on Dyck paths

Dyck格路径是第一象限中由上升步与下降步构成的格路径.由Dyck格路径的包含关系确定了其为偏序集,且是一个分配格.此偏序集的Whitney数满足一个递归关系式,其生成函数可写成连分数的形式.此偏序集交不可约同构于n-元链的区间构成的偏序集.给出了此偏序集的Mbius函数,并讨论了其应用.利用ECO方法,递归地构造出了此偏序集的Hasse图.最后,还介绍了Dyck格路径上的另外一种类型的偏序集,即其偏序关系由包含关系和峰的个数来确定.     

二维欧氏空间中混杂构形的Mbius函数

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的Mbius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.     

M(o)bius function of the mixed arrangement in two-dimensional Euclidean space

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的M(o)bius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.     

有限半模格的Hasse图

主要是应用正整数的有序分拆,研究了有限格及其Hasse图问题,证明了有限格和有限格对应的Hasse图在同构意义下是一一对应的;引进了一个格的Hasse图的格类的概念,并给出了一种画n个顶点的格对应的Hasse图的简便而有效的方法,并且研究了有限半模格的Hasse图的一些性质.     

具有评价结果唯一性特征的雷达图综合评价法

针对传统的雷达图评价方法中特征向量面积和周长与评价指标的排序密切关联,造成评价结果的不确定性的问题,作者提出了改进雷达图评价方法.通过提取依赖于扇形图形的特征向量面积和周长,并构造评价向量和评价函数进行定量的综合评价,使评价结果具有唯一性,并通过算例验证了改进方法的有效性.     

基于层次分析法的冲击地压模糊综合评价

针对煤岩冲击地压存在非线性、模糊性以及不确定性、评价指标繁多而复杂的问题,提出基于层次分析法多指标模糊综合评价冲击地压的方法。通过层次分析法分析各指标的前兆特征与冲击地压联系程度,从声发射、红外辐射、煤岩性质三方面确定煤岩冲击地压模糊综合评价指标及权重,运用模糊综合评价所得评价结果来表征冲击地压危险等级,并通过实验模拟矿区冲击地压发生过程,结果表明综合评价结果与实验结果较为吻合,验证所建立模型的准确性。     

基于Hasse图的体验品群推荐研究——以餐饮业为例

针对目标群体对属性偏好的冲突性及不相容性等特点,采用Hasse图进行多属性集结,同时,考虑异质性消费者对各属性的偏好程度随时间推移而发生变化,因而在静态多属性群推荐研究的基础上考虑属性偏好的动态性.结果显示:在采用Hasse图进行动态多属性群推荐时,该方法具有较强的鲁棒性.     

上海松江房地产业发展状况模糊综合评价

该文运用模糊理论及多指标、多层次综合评价法原理,对上海松江房地产业发展状况进行了综合评价.利用模糊综合评价法,将人们对松江房地产业发展状况主观认识上的不确定性,或模糊认知性,转化为精确、可信的,且较为符合松江房地产业发展现状的评价结果.     

一种Hasse图的快速构造方法

为了改善传统Hasse图构造方法复杂的问题,根据Hasse图的分层特征、同层间元素无关系、相邻层可能满足关系的性质,提出一种快速、高效的Hasse图构造方法.首先根据两个规则对集合元素进行分层处理,使元素分布于不同层,然后根据关系对相邻两层的元素进行连线处理,整理得到Hasse图,最后给出了该构造方法的算法实现.构造示例表明了该构造方法不仅有效,而且简单、高效.     

N维超立方体的Merrifield-Simmons指标

Merrifield-Simmons指标定义为图G中包含空点集在内的独立集的总数.Merrifield-Simmons指标在分子化学中有着广泛的应用.利用超立方体与有限集的幂集的Hasse图之间的同构关系,研究n维超立方体的MerrifieldSimmons指标.当k≦5时,得到k-独立集的指标序列.     

基于概念格的数据流频繁项集挖掘

提出一个数据流环境下的基于概念格和滑动窗口的频繁项集挖掘算法DSFMCL。算法在滑动窗口内分批挖掘新流入的基本窗口频繁概念后,生成概念格的Hasse图。引入最小支持度ζ和误差因子ε对非频繁概念节点进行剪枝操作。Hasse图中各节点包含频繁项集及其支持度信息。随着新基本窗口的Hasse图的生成与滑动窗口进行概念格纵向合并,最终通过对全部Hasse图节点的扫描可以输出所有频繁项集。实验结果表明,该算法具有良好的性能。     

基于熵权集对分析的船舶海上应急能力评价

基于熵权集对分析理论提出一种船舶海上应急能力评价模型。该模型以船舶操纵者为应急主体,将船员海上应急能力作为核心构建船舶海上应急能力评价指标体系。在指标权重的确定上,结合考虑指标本身的重要性和样本数据包含信息量对评价结果的贡献程度,采用专家调查法赋权与熵权赋权法相结合构成综合权重。在评价过程中,充分考虑数据的不确定性,用联系度表达评价对象与评价标准在信息意义上的同异反关系,最终确定评价等级。对实例的评价结果表明,与集对分析法和综合评判法相比,基于熵权集对分析法的评价模型更具客观性和科学性。     

基于非对称联系云的膨胀土和改良土胀缩性评价

膨胀土胀缩性评价指标常为有限区间内多种类型的不确定性指标,为真实反映指标的非对称分布特点和考虑胀缩等级模糊随机特性及定量评价结果的转换态势,将集对论和云模型耦合提出能模拟有限区间数据的非对称联系云模型,即基于指标分类标准确定各胀缩等级的左、右半区间长度和求解相应的非对称联系云数字特征,并生成有限区间内的非对称联系云,实现统一描述膨胀土和改良土胀缩性评价指标的确定和不确定性,进而结合指标权重综合分析样本与胀缩等级间的联系和等级特征值,以确定样本的胀缩性等级.实例应用及与传统正态云和模糊方法等结果的对比结果表明,该模型应用于膨胀土和改良土胀缩性分类是有效可行的,克服了传统云模型局限应用于正态分布指标缺陷,且能辩证分析评价指标的动态不确定性.     

水利工程项目综合经济评价的熵集对分析模型

水利工程项目的综合经济评价是一个复杂的不确定性问题.为克服基于专家经验或偏好的传统水利工程项目综合经济评价方法的缺陷,该文应用集对分析理论和信息熵理论,探讨了可挖掘评价指标固有信息的水利工程项目集对分析综合经济评价模型,即基于待选水利工程方案与理想方案的集对同一度计算贴近度,结合反映指标内在重要程度的信息熵权,综合评价...     

一种基于并不可约元的建格新方法

目的研究形式背景的建格问题。方法由形式背景中对象集的每一个等价类所拥有的属性子集之间的包含关系出发构建Hasse图。结果由此Hasse图可直接得到形式背景的概念格和面向属性概念格的并稠密子集。结论提出的方法能较快速地找到概念格和面向属性概念格的并稠密子集,进一步利用并不可约元的性质得到全部的概念。     

基于语义不确定性PROMETHEE的研发项目评价

文章针对研发项目评价过程中使用的定性指标的模糊性和难以量化的特点,采用语义不确定性等级对初始评价进行描述,融入PROMETHEE法将决策者的偏好考虑到评价过程中。首先使用语义不确定性等级对评价指标权重以及项目属性值进行评价并转化为梯形模糊数;然后将梯形模糊数转化为符号距离,并确定评价指标的多种偏好函数及参数数值,通过PROMETHEE法得出每个项目关于其他项目的优先程度,得到最终的项目排名;最后以一个企业的研发项目评价过程作为算例说明算法的有效性。     

制造业信息化绩效评价指标研究

针对制造业信息化绩效评价的复杂性以及部分评价指标的不确定性,首先建立了一套完整的制造业信息化绩效评价指标,然后将模糊集合论引入到信息化绩效的评价问题中,构建了制造业信息化绩效的模糊综合评价模型。