变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集

由于神经网络具有有限的放大器转换速度和空间延伸,而且经常受随机和脉冲因素的影响,所以在神经网络的设计中,必须考虑变时滞、脉冲和随机扰动.讨论了变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集.利用Ito公式,时滞微分不等式和M-矩阵性质,获得了变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集存在的充分条件.     

具有变时滞的模糊Cohen-Grossberg型神经网络在有限时间内的控制同步

【目的】研究一类具有变时滞的模糊Cohen-Grossberg型神经网络在有限时间内的同步。【方法】使用Lyapunov稳定性理论和一些不等式方法,并恰当控制外部输入条件。【结果】得到新的模糊Cohen-Grossberg型神经网络在有限时间内同步的充分条件,且驱动系统和响应系统在有限时间内实现同步。【结论】之前的一些关于神经网络的工作,驱动系统和响应系统是在当时间t→+∞实现同步,相比之下本文结论更加高效实用。     

具有变时滞的模糊Cohen-Grossberg 型神经网络在有限时间内的控制同步

【目的】研究一类具有变时滞的模糊 Cohen-Grossberg 型神经网络在有限时间内的同步。【方法】使用 Lyapunov 稳定性理论和一些不等式方法,并恰当控制外部输入条件。【结果】得到新的模糊 Cohen-Grossberg 型神经网络在有限时间内同步的充分条件,且驱动系统和响应系统在有限时间内实现同步。【结论】之前的一些关于神经网络的工作,驱动系统和响应系统是在当时间 t →+∞ 实现同步,相比之下本文结论更加高效实用。
     

脉冲时滞Cohen-grossberg神经网络的指数稳定性

分析了脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性.利用Liapunov函数方法和同胚映射理论,结合积分不等式技巧,得到了保证脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定性的一个新的充分判据.所得判据改进了前人的结果.     

具有反应扩散项和脉冲的随机模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数同步

研究了具有随机扰动项和反应扩散效应的脉冲模糊Cohen-Grossberg型神经网络的指数同步问题: 通过李雅普诺夫泛函理论、随机微分方程理论、${\rm It\hat{o}^{'}}$公式和不等式方法, 基于$p-$范数下得到了该神经网络模型指数同步的新的充分条件, 并发现随机扰动项的存在对该神经网络模型同步有抑制作用,而反应扩散项的存在对该神经网络模型同步有促进作用.     

一类带反应扩散项的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

本文探讨了一类带反应扩散项的时滞脉冲Cohen-Grossberg神经网络,得到了其平衡点全局指数稳定的充分性判定条件。     

具有混合时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数耗散性

通过建立一个脉冲时滞微分不等式,并利用M-锥的特性,作者得到了具有混合时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络指数耗散的充分条件,推广了早期的相关结果.     

具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻.     

变时滞Cohen-Grossberg随机反应扩散神经网络的吸引集和不变集

从M.Cohen和S.Grossberg(IEEE Trans Sys Man Cyber,1983,13:815-826.)提出Cohen-Gross-berg神经网络以来,由于它在信号和图像处理、联想记忆、组合优化等中的广泛应用,因此受到了广泛的关注和研究.由于随机干扰和反应扩散,时滞Cohen-Grossberg随机反应扩散神经网络的平衡点往往不存在,这时,往往研究其吸引集和不变集的存在性.建立了一种研究时滞Cohen-Grossberg随机反应扩散神经网络的吸引集与不变集的方法.通过应用Ito公式、时滞微分不等式技巧和M-矩阵性质,获得了判定变时滞Cohen-Grossberg随机反应扩散神经网络存在吸引集和不变集的充分条件.所获得的充分条件在实践当中可以用简单的代数方法验证,因此有广泛的应用价值.最后举例用以说明我们的结果的有效性.     

变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性

本文利用随机积分的伊腾公式,时滞微分不等式及随机时滞神经网络的特性 讨论变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性,实例证明本文结果的优越性.     

变时滞Cohen-Grossberg 随机神经网络的矩指数稳定性

本文讨论了随机变时滞Cohen-Grossberg神经网络的矩指数稳定性.利用Ito公式、时滞微分不等式和神经网络的特征，作者导出了这类神经网络矩指数稳定性的代数条件并给出了一个说明性实例.     

一类具有有界和无界时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

研究了一类具有有界和无界时滞的Cohen-Grossberg神经网络的动力学性质,给出具有有界和无界时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性的判据.     

Cohen-Grossberg神经网络的吸引域以及稳定性分析(英文)

分析了Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性(局部指数稳定和全局指数稳定).给出了基于矩阵测度的判定Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定的充分条件.并且对于局部指数稳定的平衡点,给出了其吸引域的估计;对于全局指数稳定的平衡点,给出了其指数收敛的速率.该结果可以用于神经网络容错能力的估计以及其指数收敛速率的估计,因此在设计Cohen-Grossberg神经网络中具有很重要的现实意义.     

具有脉冲和变时滞的离散Cohen-Grossberg神经网络的全局指数同步

研究了一类具有脉冲和变时滞的离散Cohen-Grossberg神经网络全局指数同步问题.利用ρ-锥理论和微分不等式分析技巧,获得了保证其误差系统全局指数稳定的充分条件,同时也给出了同步指数收敛速率的估计.最后,列举一个例子表明我们所得结果的有效性.     

具有非线性脉冲效应的Cohen Grossberg型神经网络的指数同步

研究了一类具有非线性脉冲效应的Cohen-Grossberg型神经网络的指数同步,通过李亚普诺夫稳定性理论和一些不等式方法,利用r-范数得到了新的指数同步的充分条件;相对于线性脉冲效应文章中的结论,消除了对脉冲获得系数γik∈[-2,0]的限制,适用范围更加广泛一些。     

随机混合时滞的Cohen-Grossberg神经网络均方指数稳定性的新判据

研究了随机混合时滞的Cohen-Grossberg神经网络的均方指数稳定性,运用了常数变易公式、随机比较原理的方法,得到其均方指数稳定的充分条件,并给出了数值例子来验证结论的有效性和正确性.     

具时变时滞的随机模糊Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入状态稳定性（英文）

本文对具随机和时变时滞效应的模糊Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入/状态稳定性进行了研究.利用Razumikhin技巧和时滞微分不等式,本文得到了神经网络的均方指数输入对状态稳定性的充分条件,并给出了一个例子来说明该方法的有效性.     

Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

为了研究具有逆Lipschitz激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,应用Brouwer拓扑度性质和线性矩阵不等式技术,探讨了Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性及唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数和利用Lyapunov对角稳定性矩阵,给出了唯一平衡点全局指数稳定的充分条件。     

具混合时滞和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

Cohen-Grossberg神经网络模型在信号处理、最优化问题中有重要应用,对其周期解的研究非常重要。本文利用集值版本的Mawhin重合度定理、M-矩阵理论和微分不等式技巧,研究了一类具有混合时滞和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络模型,建立了所研究模型周期解存在的充分条件,改进并推广了有关文献结果。     

具有分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

利用非负矩阵的谱半径和M-矩阵的性质,以及不等式分析技巧研究了具有分布时滞和脉冲的Cohen-Grossberg神经网络,得到了其平衡点存在性和指数稳定性的充分判据,结果去掉了放大器函数αi(s)(i=1,2,…,n)的上界限制,从而推广了一些文献的结果.