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1.
蒙世奎 《广西民族大学学报》2000,6(4):241-244
通过定理2和定理3,建立了Riccati方程和二阶齐线性微分方程的关系,并利用二阶齐线性微分方程的幂级数解表示相应Riccati方程的解. 相似文献
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揭示了二阶变系数线性非齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,二阶变系数线性齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,并给出了二阶变系数线性微分方程在其对应的Riccati方程有特解下的求解公式. 相似文献
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给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计. 相似文献
5.
曾云辉 《中央民族大学学报(自然科学版)》2012,21(2):41-45,70
研究了一类二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式,广义Riccati变换和H函数,获得此类方程所有解振动的新的充分条件. 相似文献
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通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组,给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Schauder不动点定理,这一结果简化了N.N.Georgeev关于同类方程周期解存在定理的条件。 相似文献
10.
运用广义Riccati变换和中值定理,讨论了具有阻尼项的次线性中立型时滞微分方程的振动性及渐近性质.就参数γ与β的大小关系和条件f t∞o(1/R(t))1/γdt= ∞的交叉结合在方程振动性的作用方面做了分析,得到了该方程存在振动解的充分条件,推广和改进了已有结果,并用实例给出了其应用. 相似文献
11.
汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1998,(1)
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法. 相似文献
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在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理. 相似文献
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裴东林 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2003,17(3):7-9
著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论. 相似文献
15.
《攀枝花学院学报》2015,(2):66-69
Riccati微分方程是一类几乎没有初等解的简单的微分方程。但当其系数满足某些特殊条件时,原Riccati微分方程是有初等解的。本文主要依据Liuville提出的特解变换化Riccati微分方程为Bernoulli方程,进而求得原方程的通解的思想,从Riccati微分方程的系数特征、相互间的关系出发,通过归纳、总结,得出一系列Riccati微分方程的特解的求解方法;并与特解变换相联系,使之成为解某些特殊Riccati微分方程的效手段;同时对Liuville所提出的特解变换进行推导、延伸,从而求得某些特殊Riccati微分方程的更多的通解表达式。 相似文献
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研究了一类三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性质。通过广义Riccati变换和不等式技巧,建立了保证此方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的振动准则,推广和改进了近期文献的相关结论并给出了具体例子。 相似文献
19.
考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件. 相似文献
20.
利用Riccati变换与完全平方技术,研究了一类偶数阶中立型半线性时滞微分方程的振动性,得到该类方程振动的几个新的充分条件. 相似文献