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为说明上简单,本文仅考虑特殊形式的迁移方程u(-α,μ)=u(α,-μ)=0,0<μ≤1。由于缺乏本征值λ和本征函数u的分析表达式,需要研究λ和u的界;又由于u的界未见到讨论,因此本文就着重讨论这个问题。 相似文献
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设A~(n+1)是n+1维幺模仿射空间,M是n维C~∞流形,x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的具有等积仿射法化的超曲面。λ_1,λ_2,…,λ_n表示x(M)的仿射主曲率,令 相似文献
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关于Witten不变量,已有不少研究,可参见文献[1~9].Freed和Gompf及Neil曾对若干三维流形Witten不变量τ_r(M)用计算机进行了近似的数值计算.本文给出所有由三叶结作整系数换球术得出的三维流形的不变量(?)_p(M,A)的计算公式(定理1),并通过计算机对p≤13进行符号计算,得到了几个有意思的结论.文中的记号是标准的,可参见文献[3,6,9],不另说明.若记L_n和R_n分别是由左手和右手标架为n的三叶结作换球术得到的三维流形,则L_(-n)和R_n是反向同胚的,于是(?)p(R_n,A)(?)(?)p(L_(-n),A),因此只需计算(?)p(Ln,A).记是m分支的标架全为零的链环,则有引理1〈e_(i_1),…,e_(i_m)〉k_m=e_(i_1)(λ_(i_2))…e_(i_(m-1))(λ_(i_m))〈e_(i_m)〉其中λ_j=-A~(2j+2)-A~(-2j-2). 相似文献
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5阶KdV方程为通过变量代换u=2(lnf)_xx,方程(1)可写为利用双线性算子的性质,我们证得了如下的结果。定理 1方程(2)的一个Backlund变换(BT)为(3b)其中λ为任意参数。定理2 设f_o是方程(2)的一个解,而f_1、f_2分别为由f_o出发经参数为λ_1、λ_2的BT(3) 相似文献
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当n=4,Einstein定理是此定理的特殊情形,此时Δ=dλ,λ是流形M上的可微函数。定理2 使某一U的曲率张量S_(klm)~i(或Ricci张量S_(ik))不变的变换 相似文献
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L(p~(1,1))和w-E则语言 总被引:2,自引:0,他引:2
1 w-E则语言与McNaughton定理令∑={0,1} 我们用∑~*,∑~w分别表示∑上的有限字和w-字所构成的集合.我们把空字记作λ.给定u∈∑~*,N∈∑~w,有时也把u、v分别记为u(0)u(1)…u(n)(若(u)=n 1)和刚v(0)v(1)v(2)….用w(m,n)记字w的从第m个位置起到第n个位置止的那一串符号构成的字.根据McNaughton的定理,w-E则语言可以通过非决定性的B(?)chi自动机来定义,也可以通过决定性的Muller自动机来定义. 相似文献
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众所周知,非线性Schr(?)dinger方程(NLS方程)是最重要的非线性演化方程之一,它的多孤子解原则上已能用多种方法求得.其中逆散射法无疑是应用最广、最富成果的方法.在该方法中,一个重要的基本假定是穿透系数的所有极点都是一阶的.然而除Kdv方程外,这一假定并未得到证明.故本文突破了这一假定的限制,将逆散射法推广于高阶极点的情形,导出了更加普遍的逆散射问题方程组,并作为一个最简单的特例,求出了与一个二阶极点相应的双孤子解.1 逆散射法的推广考虑两分量散射问题式中t、x分别代表时、空坐标,为两分量函数,U与V为2×2矩阵,式中u(x,t)为散射势,λ为复常数(本征值),(?)与┃u┃分别代表u的复共轭与模,下标表示对相应变量求偏导数.(1)与(2)式相容的条件是u满足如下NLS方程:iu_t+U_(xx)+2┃u┃~2u=0.(4)假定当┃x┃→∞时,u→0,则(1)式的两基本解分别满足如下渐近条件: 相似文献
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本文旨在建立一族极大函数的带权不等式,其中1<λ≤2,x=(x_1,x_2,…,x_n)以及t=(t_1,t_2,…t_n)为R~n(n维欧氏空间中)的点,u(x,y)(y>0)是某函数,f∈L~p(R~n)(p≥1)的普阿松积分,可参考文 相似文献
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在这篇文章中,我们主要获得了以下二个结果:1.设W为k连通n维闭流形,k=0时,要求W是可定向的。令M=(?),0≤h≤2k,n—2h≥5,则M到R~(2n-h-1)的内浸一定可以扩张为W到R~(2n-h-1)的内浸。2.给出k连通闭流形到某些欧氏空间的内浸分类。由定理3当k=0时,就得出文献[1]中当流形为n维定向闭流形时到R~(2n-1)的内浸分类;当K=1,n≡0 mod 4时,我们就得出文献[2]中当流形为n维单连通闭流形时到R~(2n-2)的内浸分类。 相似文献
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设M为C~∞紧致Riemann流形,f:M→M为C~2映射,m为M上的Riemann测度。μ为M上的f不变Borel概率测度。以λ(x)表示点x处f的所有正指数之和(计算重数),h_μ(f)表示f关于μ的测度熵。 相似文献
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在一个P-Sasakian流形中,如下关系式是已知的: η_iR_(jkl)~i=g_(jl)η_k-g_(jk)η_l(i,j,k,l,…=1,…,n)。 前不久,Adati,T., Sat(?),I.和另一些作者证明了如下定理: 定理A 不存在Ricci循环、黎曼循环或实质共形对称的P-Sasakian流形。 定理B 若一个P-Sasakian流形是局部对称的,则它是常数曲率为-1的流形。 定理C 若一个P-Sasakian流形是Ricci对称的,则该流形是Einstein的,且Ricci张量 相似文献
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设M为一个完备、单连通的Riemann流形,—k_2~2≤K_M≤—k_1~2,其中K_M为M的截曲率,0相似文献
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Khenkin研究了强拟凸复流形上的(p,q)型-方程的解.本文则研究Stein流形上强拟凸域上(p,q)型-方程的解.与文献[1]不同,我们的做法是在Stein流形上使用Hermite度量和陈联络直接利用Stein流形上强拟凸域的全纯支撑函数和通过用Hermite度量和陈联络所定义的Koppelman-Leray核得到了Stein流形上强拟凸域的边界上的(p,q) 相似文献
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本文是作者工作的继续,利用Leray-Schauder拓扑度理论研究下面形式的Hammerstein非线性积分方程非零解的个数,这里G表Ⅳ维欧氏空间R~N中某有界闭域,函数f(u)在0≤u< ∞上连续、非负且f(0)=0,显然,对任何λ,φ(x)≡0都是方程(1)的解,我们证明了,在对k(x,y) 相似文献
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在文献[1]中,研究了Hilbert空间H上算子序列A_n,能有表示A_n=integral from n=1 to (λ~nB(λ)dλ)(1)的条件.其中B(λ)为具有紧支集的可积算子值函数,且满足0≤B(λ)≤I.他的条件为存在算子序列A_n,满足 相似文献
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一、引言 设P(m,n)是维数为m+2n的Dold流形,则实的和复的投影空间分别是Dold流形P(m,0)和P(0,n)。Ucci曾用K理论得到一个关于Dold流形的不可浸入定理。本文通过下述两个定理完全决定Dold流形在欧氏空间中余维1和2的浸入。 相似文献