关于问题及问题解决的思考

探讨按问题结构特点将问题分类的可行性;讨论说明问题与解决问题之间的关系;强调形象思维特别是直觉在解决复杂问题时的作用。     

试析希尔伯特的问题观

希尔伯特不仅以他卓著的数学成就闻名于世,而且提出了对２０世纪数学发生重大影响的２３个问题。本文分析了希尔伯特独到的问题观,即他根据数学发展历史和数学研究实践,明确了问题的价值,一个好问题的标准和问题的来源,希尔伯特关于问题的精辟论述,对我们今天从事科学研究,更好地发现问题,分析问题,研究问题具有广泛的指导意义。     

变分不等式问题与无约束最优化问题

在Banach空间中研究了变分不等式问题 (VIP) ,得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性 ,该结果是 [4 ,Th3.2 ]的推广 .     

关于赌博问题的研究

在给出选票问题的基础上，进一步研究了关于赌博的几个问题，给出准确的结果，同时严密地证明这些结果．     

浅谈运用问题教学法培养学生的创新思维

该文阐述了如何运用一题多解,问题演化,以问题引入新课,通过分析、解决问题抓住重点、突破难点等方法诱发学生积极思维从而培养其创新思维能力。     

一类插值问题的统一研究方法

用统一的方法来研究插值点在单位圆内且为非零的一类Nevanlinna-Pick插值问题,建立了插值问题与相关的三角矩量问题解集之间的一一对应,给出插值问题的可解性准则.     

广义互补问题及其约束优化问题的转化形式

对于广义互补问题，本文给出了它的约束优化问题的两种转化形式，讨论了它们的KKT点为原问题的解的充分条件．     

环境问题产生根源探析

环境问题的产生有诸多根源。根据英国环境哲学家罗宾?阿特菲尔德对于环境问题根源的理论探索,从人口、科技、经济、及制度文化方面对环境问题产生的根源进行总结及评论。随着人类社会的发展和人们对环境问题认识的不断深化,对环境问题根源的聚焦也在不断的变化,提出应综合考虑人口、科技、经济、资源及制度文化等诸多因素的相互制约关系,多层次探讨人与环境协调发展的途径和控制方法。     

非平衡分配问题

给出了非平衡分配问题的一个直接解法,此法也适用于解平衡分配问题,比匈牙利法更显优越一些,是一般分配问题的通用解法,已将此法编成软件,应用于实际。     

格林函数在时域声学正反散射问题中的应用

格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛，其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义．在时域声学点源反演问题中，正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积，在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法和抽样法；在时域声学点状散射体反演问题中，正问题的解可以用格林函数近似表示，进而可以构造抽样法反演散射体的位置．     

地震勘探中一维波动方程反问题解的存在唯一性

本文针对地震勘探中一维波动方程反问题,用压缩映象原理给出了其解的存在与唯一性证明。     

二维有界域上的一类奇异积分方程

本文在Cauchy主值意义下研究某类二维奇异积分方程的可解性,文中给出此类奇异积分方程的解的表示式。     

一类拟线性抛物型方程带有未知系数的Stefan问题

在这类问题的研究中，确定未知系统和确定未知边界的问题，通常是分开研究的。本文把两类问题结合在一起，对拟线性抛物型方程。     

关于Laplace双曲型方程的一个定解问题

文[1]讨论了Laplace双曲型方程的四种定解问题的适定性,本文关于Laplace双曲型方程提出了一个新的定解问题,并证明了它的适定性。     

图G可4－着色的充分条件

本文用布尔方程表示图论中著名的四色问题，而后给出一个图Ｇ可４－着色的充分条件。     

有界域上波动方程系数反问题的一种求解方法

本文讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法，交解进行一阶渐近展开，得到相应的反问题，将其转化为第二类Ｖｏｌｔｔｅｒａ型积分方程组，证明了反问题解的存在唯一性。     

二维双曲型方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维双曲型方程系数的反演问题，采用的方法是对ｘ进行离散得到相应的离散问题，利用特征线法把它化为第二类积分方程组，构造求解离散问题的迭代方法，证明这种迭代在局部范围内收敛，并且证明了离问题存在唯一解。     

非均匀层状介质中的电磁散射问题(英文)

研究时谐平面波在非均匀层状介质中的散射问题。设背景介质在x2方向是分层的,在x3方向不变,并且有一非均匀散射体位于此背景介质中。首先将此问题简化为二维散射问题,然后利用积分方程方法,探讨此问题的可解性,给出解结构的精确描述。     

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

半线性抛物方程的门槛结果

研究了半线性抛物方程的初边值问题.证明了它对应的稳态问题的任意正解是该抛物问题整体解存在与否的初值门槛(结论的精确表述见本文定理1).