大变形下确定线性弹性裂尖渐近场阶次的守恒积分解法

建立了大变形下超弹性平面裂纹的守恒积分，籍此先后导出线弹性材料在物质描述和空间描述下位移场、Ｇｒｅｅｎ应变场，Ｌａｇｒａｎｇｅ应力场，Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力场及Ｃａｕｃｈｙ应力场的渐近阶交俐到了与小变形模型完全不同的解答。     

线弹性动力场中的守恒方程及路径无关积分

运用分析动力学中Ｊａｃｏｂｉ积分和循环积分概念以及Ｅｓｈｅｌｂｙ根据电磁场中能量矩概念而在弹性力学中提出的具有明确物理意义的弹性能量矩概念，推导了线弹性动力场中的各类守恒方程，并运用其得到了线弹性介质中二维裂纹等速自相似扩展中的各类路径无关积分。     

一阶积分微分方程解的渐近性

使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.     

基于分数阶模型的Lagrange系统的积分因子与守恒量

为了进一步研究基于分数阶模型的力学系统的守恒量,该文将积分因子方法应用于分数阶Lagrange系统,建立了寻找分数阶模型下Lagrange系统守恒量的一种新方法。首先,寻求分数阶Lagrange系统存在守恒量的必要条件和建立系统积分因子与守恒量的关系;其次,定义并给出用于确定积分因子的分数阶广义Killing方程;最后,得到基于分数阶模型的Lagrange系统的守恒量。文末举例说明结果的应用。     

n阶α次积分C半群的逼近

借助算子半群逼近的相关理论及经典算子理论的研究方法,对算子A,An分别次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}t≥0和{Tn(t)}t≥0,在一定条件下,当Tn(t)x逼近于T(t)x,则有Rc(λ,An)x逼近于Rc(λ,A)x,反之也成立.从而丰富了n阶α次积分C半群的研究内容.     

n阶α次积分C半群扰动的一个结果

利用经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,基于α次积分C半群的扰动,得到n阶α次积分C半群的扰动的一个定理.     

分数阶导数、积分的渐近ω周期性和伪ω周期性

首先给出了分数阶导数和积分、分数阶定积分、渐近ω周期性、伪ω周期性的定义以及分数阶导数、积分的线性运算性质,接着研究了分数阶积分的周期性、渐近ω周期性和伪ω周期性,最后利用已得结论,研究了分数阶导数的周期性、渐近ω周期性和伪ω周期性.     

一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法

通过把线性微分方程xy^(n) ny^(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程，找出了它通解的形式，给出了严格的证明，并将它推广，得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=f(x)的通解。     

n阶m次积分C半群的指数公式

算子半群及其生成元之间的关系是算子半群理论的一个重要问题.在n阶α次积分C半群的基础上,给出了n阶m次积分C半群的指数公式及其证明.     

Wiener系统辨识中有限阶次的渐近性分析

在白噪声和有色噪声激励下,分别推导出Wiener系统线性部分的渐近方差式.在有色噪声激励下,添加对噪声模型的渐近分析.利用由正交基构成的生成核函数替换模型阶数,得到的两渐近方差式能更精确地接近于对应的真实采样值.根据渐近方差矩阵,建立以输入功率谱为变量的优化问题.通过求解带约束条件的优化问题得到Wiener系统中最优输入信号的功率谱密度.最后用仿真算例验证本文方法的有效性.     

界面裂纹尖端场的有限变形分析

采用完全非线性弹性理论，研究了两类不可压缩材料形成的界面裂纹尖端场．通过将裂纹尖端场划分为收缩角区和扩张角区，得到并求解了裂尖场的渐近方程，揭示了应力、应变场所示的奇异特性．     

裂纹尖端三维变形场的细观力学研究

裂纹尖端的变形在裂纹萌生和扩展过程中起着重要的作用。本文从理论上讨论了裂纹尖端面内变形场 ,对理论解和级数解作了比较 ,结果表明该级数解收敛很快 ,取到第 3项已接近理论解。通过试验测量了裂纹尖端的三维变形场 ,分别将面内变形场和离面变形场与理论面内变形场和有限元计算的离面变形场作了比较。表明裂纹尖端 3个方向的变形同时存在 ,在细观水平上均不能忽略     

裂纹尖端弹塑性分析方法探讨

根据HRR理论以及薛大为提出的简化理论,给出了一种对平面应变Ⅰ型裂纹尖端进行弹塑性分析的方法,并根据此法得出了完全近似解。     

楔型向错偶极子对界面裂纹尖端场的干涉

研究了材料中楔型向错偶极子与界面裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了界面裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.讨论了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对界面裂纹尖端应力强度因子的屏蔽和反屏蔽效应.结果表明,向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽作用非常强烈.向错偶极子的方向存在一个临界值使其对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽效应最大.另外,偶臂长度和材料失配对应力强度因子的影响也很大.     

二维有限域上裂纹与夹杂问题的边界积分方程方法

本文推导了任意形状边界有限域上裂纹与夹杂问题的积分方程，求得了以裂纹面上位错密度函数和夹杂上剪应力差表示的弹性力学基本解。给出了裂纹和夹杂尖端附近的应力强度因子表达式。     

裂纹尖端离面变形场的实验测量与数值分析的比较

用 Nomarski棱镜微差干涉法和有限元方法分别测量和计算了黄铜金属材料 I型裂纹尖端的离面变形场 ,在此基础上对比分析了黄铜材料宏观、细观离面变形的特征。宏观离面变形主要集中发生在裂纹尖端 1 mm2 范围内 ,最大离面变形发生在裂纹尖端。细观离面变形与滑移带、细观组织及细观结构密切相关。晶粒内部的变形导致滑移带出现 ,在滑移带上离面变形有突变。在相邻晶粒之间 ,离面变形连续与否取决于晶粒细观结构的差别。离面变形可以越过晶粒向前传递。实验还发现 ,在宏观剪切带上离面变形比较明显     

裂纹尖端离画变形场的实验测量与数值分析的比较

用Nomarski棱镜微差干涉法和有限元方法分别测量和计算了黄铜金属材料I型裂纹尖端的离面变形场，在此基础上对比分析了黄铜材料宏观、细观离面变形的特征。宏观离面变形主要集中发生在裂纹尖端1mm^2范围内，最大离面变形发生在裂纹尖端。细观离面变形与滑移带、细观组织及细观结构密切相关。晶粒内部的变形导致滑移带出现，在滑移带上离面变形有突变。在相邻晶粒之间，离面变形连续与否取决了晶粒细观结构的差别。离面变形可以越过晶粒向前传递。实验还发现，在宏观剪切带上离面变形比较明显。     

一类二阶线性方程的积分解与解的渐近展开式

用推广的Laplace变换求一类二阶线性方程的积分解和解的渐近展开式.     

Asymptotic Solution of Steady Dynamic Crack Growth in a Power-law Elastic-plastic Solid

ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｏｆＳｔｅａｄｙＤｙｎａｍｉｃＣｒａｃｋＧｒｏｗｔｈｉｎａＰｏｗｅｒ┐ｌａｗＥｌａｓｔｉｃ┐ｐｌａｓｔｉｃＳｏｌｉｄ＊ＺｈｕＸｉａｎｋｕｉ（朱先奎），ＨｗａｎｇＫｅｈｃｈｉｈ（黄克智）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇ...     

有限域上几类割圆序列的线性复杂度

给出了利用特征为p的扩张域Fq的割圆类构造的几类q-周期伪随机序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的下界。该结果将补充Meidl和Winterhof提出的关于割圆生成器的线性复杂度的相关结果,同时推广了Aly、Meidl和Winterhof关于Fp上的p-周期割圆序列的线性复杂度及k-错线性复杂度等相关结论。