非线性二阶中立型分布时滞微分方程的振动准则

研究非线性二阶中立型分布时滞微分方程r(t)ψ(x(t))[x(t) c(t)x(τ(t))]′′ ∫abp(t,ξ)f(x[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0,t≥t0的振动性问题.通过R iccati变换,利用将二维振动问题化为一维问题的方法,得到了方程的每一个解均为振动的几个充分条件.所得到的结果推广和改进了参考文献[1]和[7]中的振动定理.     

中立型时滞双曲微分方程的振动准则

建立了一类中立型非线性时滞双曲微分方程的若干新的振动准则,结论推广和改进了一些文献中的定理.     

一阶具分布时滞中立型微分方程的振动性

讨论了一阶具分布时滞中立型微分方程[x（t）-∫0τp（t,θ）x（t-θ）dθ]’+∫0σq（t,s）x（t-s）ds=0,建立了该方程振动的充分条件。     

具有变系数的多滞量一阶中立型非线性泛函微分方程的振动性

讨论具有变系数的多滞量一阶中立型非线性泛函截分方程的振动性，得到该方程的充分性振动准则。     

一类二阶中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类二阶中立型差分方程△^(xn-Cxn-m)-Pnxn-k的有界解的振动性,所获充分条件改进了相关文献的结果。     

非线性高阶中立型时滞偏微分方程的振动定理

给出了一类具有连续分布时滞的非线形高阶中立型偏微分方程的若干新的振动定理,所得结果改进和推广了一些文献中的振动定理.     

中立型泛函微分方程的振动性质

本文给出了中立型泛函微分方程振动的两个新的充要条件.     

奇数阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑奇数阶中立型非线性微分方程：ｄ＾ｎ／ｄｔ＾ｎ（ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ－τ）））＋Ｑ（ｔ）ｈ（ｘ（ｔ－σ））＝０在允许Ｐ（ｔ）振动的条件下给出了该方程的所有解振动的一个新的充分条件。     

中立型时滞抛物微分方程解的振动性

得到中立型时滞抛物微方程解振动的若干充分条件,并且通过具体例子说明所得结果的应用.     

一类混合中立型时滞微分方程解的振动性

该文对一类混合中立型时滞微分方程作了一些研究，得到了方程所有解振动的充分条件的代数判据。     

具多变滞量的二阶中立型差分方程振动性判据

研究了具有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程解的振动性,并得出了其解振动的充分条件及其差分子Δ振动的判别依据.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

利用构造函数法研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性.首先通过构造辅助方程得到了辅助方程与所研究方程解振动性的等价定理,然后利用研究具连续变量差分方程所有解振动的方法,研究了辅助方程的振动性,得到了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程所有解振动的两个充分性条件.     

二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类不稳定型超线性中立型时滞差分方程Δ^2(xn-cxn-m)=pnxn-k^α（α＞1）（＊）的振动性，证明了（＊）总存在一个无界正解，并获得了有界解振动的充分条件。     

带非线性扩散项的中立双曲型方程的振动判据

讨论一类具非线性扩散项的中立双曲型方程的振动性,利用广义Riccati变换和微分不等式方法,得到了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干新的充分条件.     

具有正负系数中立型差分方程的振动性

研究具有正负系数中立型差分方程△（xn-R（n）xn-r) ∑i=1^mPi(n)xn-ri-∑j=1^lQj(n)xn-σj=0,n=0,1,2,…的振动性,得到了一些新的振动条件。     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.