关于《Сохоцкий-Plemelj公式的新证明》一文的正确性及其更新证明

本文证明:ⅰ)因之在作者前一文中所用之一不等式:是绝对正确的,这里z,p,l,rz,t之意见本文。ⅱ) 本文不用上面不等式得出Coxoukuǚ-Plemelj公式之另一更新证明。ⅲ) 本文指出某某论文关于Coxoukuǚ-Plemelj公式之证明之严重错误性,因其所用之基本不等式是违反常识,不能成立的。     

Taylor公式的一个新证明

本文用一种新的方法证明了Ｔａｙｌｏｒ公式，并推出了ｐｅａｎｏ余项的具体形式。     

СОХОЦКИЙ-Plemelj公式的新证明

1.序言在这篇短文里,我们将证明下面的定理:定理:命L表任一光滑曲线,Φ(≈)表密度为实函数(?)(t)之可西Cauchy型积分:命t_0=(?)_6+(?)_。表L上之任一定点,但不得为合(?)(t_0)≠0之端点,若(?)(t)在L之每一点之一ε(>0)邻域内合H(λ)条件(0<λ≤1).即:对于每一此等邻域内之任意二点t_1及t_2,存在一常数A合     

Taylor公式的一个新证明

本文用一种新的方法证明了Ｔａｙｌｏｒ公式，并推出了ｐｅａｎｏ余项的具体形式．     

Liebowitz公式的另一数学证明

本文从弹性应变能变化的观点,采用复变函数理论的方法,给出了H.Liebowifz公式的另一数学证明。同时,也得出了Griffith能量变化修正公式。     

Stirling公式的证明综述

综述了分析学中的Stirling公式：n!-√（2nπ（n/2）^n的三种证明方法,以期对理论研究中n!阶的估计、数列极限等问题的简便的算法、方法论的探讨及教学实践有所帮助。     

关于“带幂等条件的Bellman不等式的证明“一文的注记

改进了文[1]的主要结果,把Bellman不等式推广至未必对称的矩阵中.     

广义Taylor公式的又一简单证明方法

提出了一个用Ｔａｙｌｏｒ公式来证明了广义Ｔａｙｌｏｒ公式的新方法，此方法简单明了。     

Stirling公式的一个概率证明

利用大偏差原理给出了Stirling公式的一个概率证明.     

KosnioWski-Stong公式的一个简单证明

Kosniowski-Stong公式是近年来带对合协边领域的一个较重要的结果，它来源于Atiyah与Singer在指标定理方面的工作。此公式现有2种证明方法，其中属于带对合协边理论的是一种验算性质的证明。现利用带对合协边理论基本定理直接导出了此公式，由此可看出这2个重要结果是紧密相连的。     

关于“带幂等条件的Bellman不等式的证明”一文的注记

改进了文 [1]的主要结果 ,把Bellman不等式推广至未必对称的矩阵中     

关于“Bellman问题的一个证明”一文的注记

指出文[8]中主要结论证明中的问题,证明了如下定理:设x1,x2,…,xn为正整数,且x1+x2+…+xn=m,则存在正整数a1,a2,…,an,使(a1+a2+…+an)tr(A1x1A2x2…Axnn)(A1x1A2x2…Anxn)H≤a1trA12m+a2trA22m+…+antrA2nm对所有Hermite矩阵A1,A2,…,An成立,并由此得到Bell man问题的一个证明。     

关于Newton—leibniz公式的使用条件

本文讨论了Newton-leibniz公式的使用范围，并给出几个典型例子说明此公式在使用时应该注意的问题。     

Erlang公式的若干性质及其证明

Ｅｒｌａｎｇ公式是电信组织管理中的重要公式之一．给出了它的若干性质及其证明．     

Dirichlet公式的简化证明及应用

本文给出了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ公式的一个简化证明，极易掌握。利用这一公式导出了一个含双参数的级数及其和的表达式。适当选取参数，得出了几个新的收敛级数。     

Taylor公式及其余项的证明

Taylor公式作为高等数学中的重要内容,是一元函数微分学中非常重要的公式之一.Taylor公式可以解决很多数学方面的具体问题,因此对Taylor公式的研究具有非常大的理论价值和实际应用意义.本文首先从Taylor公式的一般型出发,在理解泰勒公式基本含义的基础上,对Taylor公式一般型进行了一系列的推导,分别得到了Peano、Lagrange以及积分三种不同形式的余项,并对其科学性进行了详细的证明,从而进一步加深对Taylor公式的理解以及对函数性态的研究,形成发散性思维.     

关于"费尔马最后定理的证明”一文的评注

对“费尔马最后定理的证明”一文作出了两点评注。     

关于Haley公式的讨论

在许多减压渣油和重质油中都含有迫位缩合芳烃结构。本文就迫位缩合芳烃体系中的各种碳之间的数量关系予以讨论。 迫位缩合芳烃体系中的芳香碳按其相邻原子的差异可分为两种情形。一种是与另外两个芳香碳和一个氢原子直接相联结的碳原子,称之为缩合芳烃体系的外碳(本文简称外碳),用C_?表示;另一种则是与其它三个芳香碳相联结的碳原子,称之为缩合芳烃体系的内碳(本文简称内碳),用C_I表示。在总环数一定时,无论环间排列方式如何变化,其内碳数不变     

Tutte定理与Tutte-Berge公式的等价性证明

Tutte定理在匹配理论中占有中心位置,刻画了一般图有完美匹配的充分必要条件.Tutte-Berge公式是任意图上关于最大匹配的一个核心结果,确定了匹配数的一个最大最小关系,且提供了任意图中匹配数的一个紧的上界.Tutte定理常常被认为是Tutte-Berge公式的一个特殊情形.提供Tutte定理与TutteBerge公式的一个简单而完整的等价性证明,从而说明Tutte-Berge公式也是Tutte定理的一个特殊情形.作为Tutte公式的一个应用,考察并总结了任意正则图中是否具有完美匹配的情况,结果包含了著名的Petersen定理.