pq阶6度半传递图

图X称为半传递图,如果X的自同构群Aut(X)传递地作用在顶点集和边集上,但不传递地作用在它的弧集上.该文主要研究了半传递图,证明了当3q︱p-1时,pq阶6度半传递图在同构意义下一定是某个Cayley图,从而给出了这类图的完全分拎.     

pq~2阶Cayley图是Hamilton图

根据pq~2阶群构造,运用超可解群理论证明了pq~2阶连通Cayley图是Hamilton图.     

qp~2阶连通4度半传递图

称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中q相似文献   

3p阶群的3度bi-Cayley图

称一个图是群H上的bi-Cayley图,如果它有一个同构于H的半正则自同构群且作用在顶点集上恰有2个轨道.分类了一类3p(p为奇素数)阶非交换群上的所有3度bi-Cayley图,并证明3度点传递biCayley图一定同构于一个Cayley图,同时给出了这类图的全自同构群.     

一类3m~2阶对称图的构造

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.定义了一类点传递但边不传递图,确定了其全自同构群,通过找覆盖图的方法得到了一类3m2(m3,m为正整数)阶的对称图,该对称图实际上是交换群的Cayley图.     

一类3m^2阶对称图的构造

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.定义了一类点传递但边不传递图,确定了其全自同构群,通过找覆盖图的方法得到了一类3m2（m＞3,m为正整数）阶的对称图,该对称图实际上是交换群的Cayley图.     

8p阶5度对称图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.     

100p阶五度对称图（英文）

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,则称这个图为对称图.该文研究全自同构群无可解极小正规子群的100p阶连通五度对称图.结果表明,这样的图是不存在的.     

pq阶正规边传递Cayley图

令Γ=Cay(G,S)为一个Cayley图.称Γ是正规边传递的,如果NAut(Г)(G)作用在其边集上传递.文中给出了pq(p,q是素数,且pq2)阶正规边传递Cayley图的一个完全分类.     

素数阶对称图的齐分解

一个图的齐分解是它的弧集的一个划分，并且存在点传递子群M〈G≤Aut（Г）满足M固定这个划分的每一部分，G保持此划分且在此划分上诱导的置换群是传递的。在这篇文章中，我们研究了素数阶对称图的齐分解，其中M在顶点集上作用是正则的。     

完全二部图K3,3的s-正则二面体覆盖

将图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的．Feng和Kwak分类了6阶完全二部图K3．3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖．现在,证明了不存在K3.3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖．     

自然图形二阶Voronoi图生成的地图代数方法

分析了2阶V图生成原理．基于欧氏空间中离散点集的2阶V图距离变换原理,论述了栅格形式下离散点集和一般点集图形的2阶V图生成的方法,确定了它的时间复杂性为O（（2＋k）n）,适用于欧氏及非欧度量空间的自然图形2阶V图构造．构建了简洁、实用的算法和实验模块,并给出若干算例图.     

8p阶7度1-正则图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上正则,则称该图为1-正则图.证明了不存在8p阶7度1-正则图,其中p是一个素数.     

Heawood图的s-正则循环覆盖

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.Feng通过对立方体和6阶完全两部图循环覆盖的研究,构造了两个3度1-正则的无限类.本文证明了Heawood图的循环覆盖至多是2-正则的,并且构造了另一个新的3度1-正则图的无限类.     

具有正则图的有限格的一些注记

研究了一类具有正则图的有限格,称之为正则图格.证明了一个有限格是分配的正则图格当且仅当它是布尔格,同时找出了所有1阶和2阶的正则图格.特别地,证明了8-元素布尔格是最小的3阶正则图格.     

弱点传递图的乘积

图X称为弱点传递图,如果X的自同态幺半群EndX在顶点集V(X)上的作用是传递的.得到的结果是若图X和图Y是弱点传递图,则它们的卡氏积X□Y、范畴积X×Y、强积X Y和字典序积X[Y]都是弱点传递图.     

n阶5度1-正则图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是正则的,那么称这个图为弧正则图。本文研究了刻画阶为n的5度1-正则图,其中n是平方自由的。     

奇数阶6度边传递Cayley图

关于有限群G的Cayley图Γ=Cay(G,S)称为边传递,如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)在边集合E(Γ)上作用传递.该文给出了奇数阶6度边传递Cayley图的一个刻画.     

关于4度半传递Cayley图

令Γ是一个图。如果图Γ点传递且边传递但不弧传递,则称Γ是半传递图。本文运用置换群在对称图上的作用理论和对偶作用的方法研究了4度半传递Cayley图,给出了当其点稳定子同构于D8时,这类图的一个完全分类。证明了在同构意义下此类图只能是已知的两类Cayley图的正规覆盖。     

一类弱点传递图的广义字典序积

图X称为弱点传递图,如果X的自同态幺半群End(X)在顶点集V(X)上的作用是传递的.证明了弱点传递图X与一族相互同态等价的弱点传递图{Yx|x∈V(X)}的广义字典序积仍为弱点传递的.