两样本参数差异的经验似然置信区间

将经验欧氏似然应用于半参数模型,讨论了在此模型下两样本参数差异的经验欧氏似然的大样本性质,证明了经验欧氏似然比统计量依分布收敛于Х^2随机变量,由此给出参数差异的经验似然置信区间。     

强平稳m相依样本半参数模型的经验欧氏似然

讨论了强平稳m相依地参数模型的经验欧氏似然的大样本性质。     

移动平均模型的经验欧氏似然推断

研究了移动平均模型的经验欧氏似然推断问题.利用经验欧氏似然方法,通过鞅差序列处理移动平均模型估计方程中出现的二次型形式,构造出移动平均模型参数的经验欧氏似然比统计量,还证明了经验欧氏似然比统计量是渐近卡方分布.     

基于经验欧氏似然的拟合优度检验

本文借助经验欧氏似然构造一类新的拟合优度检验,并讨论在简单零假设下,检验统计量的极限分布;然后利用极大似然估计所得的参数估计量构造复合零假设下的检验函数,并讨论其极限性质;最后把所得的检验与已有的Pearson x2检验和KS检验进行模拟比较,模拟结果显示基于经验欧氏似然的检验比其他的检验有相对的优势:功效较高、计算简单等,在应用上更具有推广价值.     

含空间自回归误差的空间自回归模型的经验欧氏似然推断

研究了含空间自回归误差的空间自回归模型(SARAR模型)的经验欧氏似然推断问题,利用经验欧氏似然方法,通过鞅差序列处理SARAR模型的估计方程中出现的二次型形式,构造出SARAR模型的经验欧氏似然比统计量,还证明了该经验欧氏似然比统计量是渐近卡方分布.     

光滑经验欧氏似然分布估计

利用经验欧氏似然方法,构造了光滑经验欧氏似然分布函数的估计量,并在一定的条件下得到了此估计的相合性及渐近正态性。     

协变量缺失下变系数模型基于经验似然的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失的变系数分位数回归模型中,提出回归参数的逆概率加权估计和基于经验似然的加权估计,并讨论了这两种估计的大样本性质.从渐近方差可见,基于经验似然的加权估计效率高于逆概率加权估计.     

纵向数据分析中一种压缩经验似然估计方法的大样本性质证明

在一些纵向研究中,协变量往往依赖于观测时间,此时流行的广义估计方程方法在任意的工作相关矩阵下不再保持估计的无偏性和稳健性,若仅使用独立工作相关矩阵则会造成效率低下,而使用不合适的工作相关矩阵可能会错误地包含有偏估计函数,最终导致估计有偏.为此,Leung等提出一种压缩的经验似然估计方法,将大量的无偏估计函数和其他辅助估计函数综合起来,模拟研究表明所提方法相比传统方法是有效的.但他们对其理论性质并未研究.这里对这种压缩经验似然估计量的大样本性质进行了研究,证明了在合适的条件下,压缩经验似然估计量具有相合性和渐近正态性,并给出了经验似然比的渐近分布.     

纵向数据中伪似然方程的根的相合性

研究了伪似然方程的根的渐近存在性和相合性大样本性质．伪似然方程是研究纵向数据的一种方法，它是广义估计方程（GEE）的一种推广，用适当的矩阵去估计相关阵，这也是研究意义所在．自从Shao（1999）定义伪似然方程以来，其大样本性质也不断完善．本文证明了在一定条件下伪似然方程的根的渐近存在性及相合性．     

缺失数据下基于经验似然的加权复合分位数回归推断

针对协变量随机缺失的线性模型, 提出一种基于经验似然的加权复合分位数回归推断方法, 并证明了在数据随机缺失机制下该方法的大样本性质. 结果表明, 该方法计算简单, 且对回归参数的估计效率高于逆概率加权法.     

具有附加信息分布函数的经验欧氏似然估计

在已知Ｅｈ（Ｘ）＝０下,对总体的分布函数给出了经验欧氏似然估计,并证明了这种估计的强相合性、渐近正态性及渐近正态的阶为Ｏ（ｎ－１２）,给出了检验Ｅｈ（Ｘ）＝０的经验欧氏似然方法     

纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择

针对纵向数据下的部分线性模型, 建立基于经验似然方法的变量选择的信息准则, 证明新变量选择方法的渐近性质, 并模拟研究比较参数信息准则与基于经验似然的信息准则的有限样本性质. 结果表明, 基于经验似然方法的信息准则克服了参数似然函数有时较难得到的困难, 模型选择效果较好.     

舍入数据矩及分布函数的研究

在经典统计理论中,舍入误差不可避免地存在着.虽然目前已有不少研究舍入数据的文献,但目前应用经验欧氏似然的方法研究舍入数据的理论基本上还是一片空白.而应用此方法时,若先将离散的舍入数据调整为连续数据,然后对调整后的数据的性质加以论证,将会取得较好结果.故该文主要探讨真实数据,舍入数据和调整后的数据三者间矩和分布函数的关系,为进一步讨论经验欧式似然的方法研究舍入数据打下基础.     

GARCH模型的经验似然估计

以计量经济学中ARCH模型族为背景,对GARCH模型进行讨论和研究。讨论了基于GED分布的β-ARCH模型和GARCH模型的经验极大似然估计的求解方法,得到了相应的平稳模型的大样本性质定理。     

非线性回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了非线性回归模型误差方差的经验似然估计,并证明了估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,经验似然方法得到的渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.     

双向截尾情况下最大似然估计的渐近正态性

本文讨论了左截断右删失情况下最大似然估计的大样本性质，在一定的条件下证明了最大似然估计具有渐近正态性。     

协变量缺失下加速失效时间模型基于经验似然的加权估计

在部分协变量数据缺失的加速失效时间模型中,提出了参数的逆概率加权(IPW)估计和基于经验似然的加权(ELW)估计,证明了这两种估计的大样本性质.结果表明,ELW估计计算简单,且对回归参数的估计效率高于IPW估计.     

平稳自回归模型的调整经验似然置信域

自回归模型在经济学及信息学等领域有广泛应用.其统计推断是统计学研究的重要问题之一.本文主要研究自回归模型的调整经验似然方法 .在Chuang和Chan利用自回归模型的条件最小二乘估计、通过得分函数构造的经验似然比统计量基础上,本文针对经验似然方法可能不存在解的情形构造了调整经验似然统计量,并证明调整后的经验似然比统计量的极限分布服从卡方分布.由此我们可以构造模型参数的调整经验似然置信域（区间）.最后,本文通过数值模拟比较了调整经验似然方法和经验似然方法的性能.结果显示,调整经验似然方法所得的区间估计具有更好的覆盖率.     

非参数似然方法及其应用研究进展

非参数似然方法是在参数似然方法基础上发展的一种非参数方法,具有与传统似然方法类似的许多优良性质,特别是其中的经验似然方法,得到许多学者的重视和研究,是目前统计学的一个重要研究方向。本文在介绍非参数似然方法相关思想基础上,结合团队研究工作,主要从估计、检验和复杂数据应用等方面分别对其研究进展进行较系统地综述,分析相关研究思路和研究内容,给出一些主要结论和研究的侧重点。     

GEE下经验似然估计的渐近正态性质

在较弱的限制条件和不服从独立同分布的情况下,分析含有参数信息的广义估计方程下的经验似然方法。首先给出较易验证的假设条件和正态收敛法则等引理及其证明,其次在较弱条件下给出经验似然估计存在性、相合性和渐近正态分布等的理论验证,结果表明经验似然比L_E(β)在条件范围内几乎处处收敛到经验似然比最小值L_E(■)且经验似然估计参数表达式■渐近高维正态分布等,使得对于GEE下经验似然估计的相合和渐近正态等性质有了更为准确,更易满足现实模型的理论结果。最后运用R语言运行统计模拟,发现经验似然方法比广义估计方程方法回归拟合度更理想。