强非局域介质中1+2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1+2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率.当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,且损耗足够小时,可得到一个束宽缓慢展宽的1+2维高斯型损耗空间光孤子.     

强非局域介质中1+2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1 2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,且损耗足够小时,可得到一个束宽缓慢展宽的1 2维高斯型损耗空间光孤子。     

强非局域介质中1+1维Sech损耗光孤子

运用变分法研究1 1维sech光束在存在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程和束宽的近似演化规律以及一个临界功率.当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦和准余弦函数规律作准周期的压缩变化;当初始功率小于临界功率时,束宽按准正弦和准余弦函数规律作准周期的展宽变化;当初始功率等于临界功率时,可以得到束宽随传输距离缓慢展宽的准sech空间孤子.     

强非局域介质中傍轴高斯光束在传输特陛的变分研究

利用变分原理，研究了三维傍轴高斯光束在轴对称强非局域非线性介质中的传输特性．得到了傍轴高斯光束各参量的演化规律和一个临界功率。当初始功率等于临界功率时，可以得到一个稳定的空间孤子，而一般情形下，束宽则作周期的压缩或展宽变化。     

弱非局域介质中1＋2维高斯型损耗空间光孤子

利用变分法研究了1＋2维傍轴高斯型光束在含有小损耗的弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率。在介质损耗足够小的前提下,当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个束宽随传输距离缓慢展宽了的1＋2维高斯光束型准空间光孤子—损耗空间光孤子。     

强非局域介质中的椭圆高斯型损耗空间光孤子

应用解析的方法研究了傍轴椭圆高斯光束在含小损耗椭圆对称强非局域非线性介质中的传输特性，得到了光束各参量的演化方程、束宽的演化规律和2个临界功率。当椭圆对称强非局域介质的响应函数满足一定条件，这2个临界功率相等；当介质损耗足够小，初始功率等于这一临界功率时，傍轴椭圆高斯光束在传输中，其束宽保持缓慢展宽，可以得到椭圆高斯型损耗空间光孤子。     

强非局域介质中傍轴高斯光束在传输特性的变分研究

利用变分原理,研究了三维傍轴高斯光束在轴对称强非局域非线性介质中的传输特性,得到了傍轴高斯光束各参量的演化规律和一个临界功率。当初始功率等于临界功率时,可以得到一个稳定的空间孤子,而一般情形下,束宽则作周期的压缩或展宽变化。     

无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性

利用变分法研究无限非局域热非线性介质中矢量孤子的传输特性.首先对试探解高斯-高斯光束进行变分分析,得到关于振幅、束宽、相位和波前曲率的演化方程;然后利用势函数对形成矢量孤子的束宽变化进行分析;最后对变分计算得到的结果进行数值验证.结果表明:当初始功率P0=2π时,高斯-高斯光束是矢量孤子很好的近似;而当P02π时,光束束宽先压缩后展宽,形成周期性振荡;当P02π时,光束束宽先展宽后压缩,形成周期性振荡.     

椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中传输特性的变分研究

运用变分法研究傍轴椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和各参量的演化规律的近似解、2个临界功率和2个由强非局域介质特性与初始束宽决定的特征参量ε1和ε2。在0ε1<1/3,0ε2<1/3的前提下,当初始功率等于某一临界功率时,傍轴椭圆高斯光束在传输时,可以保持某一方向的束宽不变,得到空间光孤子。     

高斯光束在强非局域介质中的传输特性

本文从Helmholz方程出发导出了高斯光束在强非局域非线性响应介质中所满足的非线性薛定谔方程,并利用对任意实对称响应函数泰勒级数展开的技巧,得到了二维强非局域非线性介质中光束传输的高斯光束的近似解析解。分析结果表明:束宽解是三角函数型,得出束宽幅度比、以及束宽波动周期都和入射功率的关系。     

非局域耗散介质中椭圆高斯光束的传输特性

利用变分法对傍轴椭圆高斯光束在耗散的并具有椭圆对称响应的强非局域克尔介质中的传输特性进行了研究,得到了光束各参量所满足的演化方程．结果表明：当损耗足够小时,不同入射功率情况下椭圆高斯光束的长、短轴分别作不同周期、不同幅度的周期振荡,并总体呈现展宽趋势．     

无限非局域热非线性介质中高斯光束传输的变分研究

通过简化由薛定谔方程与泊松方程组成的耦合方程组,得到描述无限非局域热非线性系统所对应的拉格朗日密度,进而利用变分原理对高斯光束在该系统中的传输进行分析,得到高斯光束的束宽、振幅和波前曲率的演化方程,特别是利用势函数分析了形成空间孤子的条件与束宽变化规律.最终数值地验证了该变分计算结果,表明高斯函数是该非局域介质中空间孤子轮廓的一个很好的近似,从而为孤子的相互作用及其偏转特性提供了依据.     

弱非局域介质中的高斯型空间光孤子

利用变分法研究了1＋1维傍轴高斯光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程以及空间孤子存在的条件,并对弱非局域非线性介质中的高斯型空间光孤子的稳定性进行了分析。     

光格中二维强非局域孤子的振荡特性

利用有效粒子法，研究了折射率有纵向和横向调制的强非局域非线性介质中椭圆高斯光束的传输特性，得到了光束中心在不同调制情况下的演化规律．解析和数值结果表明：无纵向调制时，介质二相等（不相等）的横向调制频率（kx，ky，）将使初始偏离二坐标轴较小的光束中心演化具有相同（不相同）的振荡周期；当光束中心初始偏离某一坐标轴较远，若kx≠ky,光束中心将分别独立地做等幅周期振荡，但若kx=ky,光束中心周期振荡，且其振荡幅度将沿初始偏离坐标轴较小的方向逐渐指数增长而沿初始偏离坐标轴较大的方向指数衰减；当介质有纵向调制时，若纵向调制频率kz和kx，ky之间满足特定条件，则光束中心沿该横向振荡的幅度随传输距离的增加而指数增长，之后又指数减小；若不满足该频率条件，则光束中心将按不同的频率等幅周期振荡．     

(2+1)维色散长波系统的局域分形结构

利用拓展的Riccati方程映射法，进一步研究了（2＋1）维色散长波系统，得到了方程的1组新的舍有2个任意函数的分离变量解．分别选取2个任意函数为Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数的适当组合，借助教学软件Mathematica，得到了系统的随机分形结构和规则分形结构．结果表明，分形结构不仅出现在不可积系统中，也会出现在可积系统中。     

火箭发射导轨不平度的规律及影响

研究了火箭发射导轨随机不平度的规律，用实测样本得到轨面随机不平度的功率谱密度函数；用傅里叶变换确定等效的由谐波函数叠加而成的准随机函数；把它作为导轨不平度的原函数计算火箭在其上运动时的动载荷。这种计算方法明显优于以往将导轨当作某种确定性函数所得的结果。     

Holstein模型的非波矢确定态稳定传播解

论文通过引入含时相干态形式波函数，对Holstein模型的非波矢确定态的稳定行波解做了详细的研究。首先在紧束缚近似下，通过数值计算，给出了具有普遍意义的稳定传播解，即一种有着复杂结构的准周期波；同时在低激发态条件下，得到系统的解析解，并可看到数值解与解析解相吻合；最后计算了系统能量的无损耗传播过程，即系统的能量密度随群速变化的情况。这些结果对进一步用Holstein模型研究其他领域传能问题有一定的指导意义。     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．