集合搜索的一些命题

当前,人工智能科学和工程中的各种搜索技术都是逐点搜索式,从起始结点(起始状态)到目标结点(目标状态)的搜索路线形成为状态空间的一棵搜索树,其上挂满了大量的中间结点(中间状态)。     

分子格构成Fuzzy布尔代数的条件

设L为分子格,π为分子集,当a、b∈π对,若a≤b或b≤a,则称a与b具有可比关系,用a～b 表示.易见～是π上的等价关系.对a∈π,记(?)={b|b∈π,b～a},a_p=∨{b|b∈π,b∈(?)),显然a_p∈π.定又1 在π中规定一个二元运算“·”,它满足;i)a∈π,b∈π(?)a·b∈π;ii) c∈(?),d∈(?)c·d∈(?)b;称这个运算为π上的Fuzzy     

一类具有PF结构的环

设R为带单位元1的交换环,文献[1]中定义了PF环,即所有有限生成的投射模都是自由的环.例如,实二次域的类数是否为1等价于其代数整数环是否为PF环;因而,研究PF环的结构具有重要的意义.然而,虽然Grothendieck群K_0(R)很好地刻划了环R的性质,但一般却难于计算,我们构造了一个新的Abel群X(?)(R),它能反映和K_0(R)几乎一样多的性质.本文中,我们研究X(?)(R)作为一个环的结构.所有记号均同于文献[1,2].     

具有偏差变元的偏微分方程周期解

的形如Z=(iω)P,P∈Z~n,的零点个数为算子L的ω特征指数,记作r(ω)。定义2 算子L说是ω偏差椭圆的,如果存在充分小的正数λ和充分大的正数A,使得     

二维单层材料的结构搜索

石墨烯单层材料的出现引起了人们对于二维材料极大的研究兴趣.如何确定二维单层材料的稳定结构是一个基本的问题.近年来,基于势能面的全局结构搜索方法的发展为预测材料的稳定结构提供了一个十分有效的重要手段,在二维单层材料的结构搜索方面发现了许多新奇有趣的结构和性质,拓展人们对二维单层材料的认识.本文概述了近年来在二维单层材料全局结构搜索方面取得的一些研究进展,包括单质材料与二元化合物材料独特的结构与物性,以及它们潜在的应用前景.     

具有相同结构正交表的产生

正交表在实际生产中有着广泛的应用,在关于试验设计的文献中有许多正交表,但当试验者选用正交表时,会发现现有的任何一个正交表都含有不可实施的因子水平组合.文献[1,2]虽然考虑了可以避免这些不可实施的因子水平组合的正交表存在的充要条件和构造方法,但是计算量比较大,在实际中推广有些困难.周知,有相同定义结构的正交表不只一个,而过去文献中仅给出了一个.虽然文献中给出的正交表含有不可实施的因子水平组合,但其余的则有可能避免这些组合.如果确实如此,则可以减少寻找能避免某些因子水平组合的正交表     

具有钙钛矿结构的分子铁电体研究进展

铁电材料是一类重要的功能性材料,由于其特殊的可翻转的自发极化,铁电材料在能源、信息、传感、医学等领域都有着广泛的应用.自20世纪以来,具有钙钛矿结构的铁电材料由于其优异的性质一直活跃在应用的舞台上,而其中应用较为广泛的几乎都是无机钙钛矿材料.近年来,随着科学技术的发展,人们发现了众多具有钙钛矿结构的分子铁电体.这些新型的分子铁电体具有较低的声阻抗、容易进行结构设计和调控、容易实现多种功能特性等优点,有望在柔性电子学、薄膜器件等应用中成为无机钙钛矿铁电材料的有益补充.本文结合分子钙钛矿铁电体的设计思路,对近年来其在压电、能隙调控、光电等功能特性方面取得的进展进行了介绍.     

一类具有量词消去性质的偏序结构

对具Q.E.性质的一阶理论,一个直观是:其模型中元素的分布是相当“均匀”而无“奇点”。在线性序场合,此直观对应于“稠密性且无端点”。拓广到偏序场合,下列一组公理看来是非常自然的(见文献[1]中引理6.7):     

布尔代数 B≠{0,1}上的单调分解定理

本文将所讨论的单调分解定理从{0,1}推广到布尔代数B≠{0,1}上。有补分配格产生的代数系统称为布尔代数,其中“·”表示求两元素的最大下界,“+”表示求两元素的最小上界,“-”表示求元素的补,“0”和“1”分别表示     

两种共存网蛱蝶的不同集合种群结构及动态

在1998 ~ 2002年, 对河北省赤城县闫家坪村周边地区的两种网蛱蝶进行了全面的野外调查. 利用该地区的1∶10000的地形图, 结合GPS获得的数据, 经过GIS处理及SPSS分析, 得出以下结论: (1)两种网蛱蝶有不同的种群结构，大网蛱蝶是源-汇集合种群, 金堇蛱蝶是经典集合种群，支持前人遗传分析的结果; (2)两种网蛱蝶有不同的种群动态，大网蛱蝶源-汇集合种群很不稳定, 并且种群数量一直较小, 因此有逐渐灭绝的趋势; 而金堇蛱蝶经典集合种群比较稳定, 并且一直维持较大的种群数量, 因此可能会长期续存; (3)两种网蛱蝶的被占据斑块及局域种群的大小显著相关; (4)隔离度对两种网蛱蝶的集合种群都有显著影响, 符合经典理论的观点. 斑块面积对两种网蛱蝶的集合种群都没有显著影响, 与经典理论不一致, 应该考虑其他因素, 如栖息地质量对集合种群的影响等.     

一些集合的基数

X是集合,令T(X)={ψ:ψ∈X~X∧ψ是双射}。定义X上的等价关系R与S是同类的,且记为R～S,若存在ψ∈T(X)使得     

关于数学结构的一些元数学定理

定义1 设S是个体集合,R是S上的一些关系的集合,M(S,R)由R和S所组成。如果它的公理可在一阶语言L中表述,并使得对任何可在M中定义的n元关系A和M中的     

布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链

在资源分配、程序组织、编码理论、决策系统、文[1]中给出的单调分解技术的评估等方面都涉及偏序集,特别是涉及布尔代数B_2~n的最小链分解和最大反链。本文先给出组合塔     

一般具有包层结构的混合介质的等效介电常数

据前人文献[1—4],本文采用自洽法,推导出计算对包层的厚度没有限制。一般包层结构的混合介质等效介电常数的方程。     

布尔代数B_n中一类子集的LYM和对数凸性质

P为具有秩函数的有限偏序集,P的LYM性质(包括与其等价的正规匹配性质,正则复盖性质)及其Whitney数的对数凸性质是组合序理论中研究的一个重要问题。由LYM性质可以推得Sperner性质。设B_n为布尔代数,A,B∈B_n,L(A)={X∈B_n,x(?)     

某些排列集合的计数问题

令Z_n={1,2,…,n},P_n是Z_n的n!个排列π=a_1a_2…a_n的集合.今定义排列π的三个条件: (ⅰ)对1≤i相似文献   

结构搜索程序CALYPSO在新型超硬材料探索方面的应用

新型超硬材料的探索研究具有十分重要的应用价值.结构搜索程序不但能对一些实验合成但结构不确定的超硬材料的结构进行探索确认,而且能对实验尚未合成的超硬材料进行探索研究,对开发新型超硬材料十分有利.本文综述了利用结构搜索程序CALYPSO对超硬材料(B,C,N超硬材料和过渡金属硼化物)进行的结构搜索研究,并展示了相应材料的硬度、弹性性质和电子结构性质等.     

网络的超搜索

每天万维网(World Wide Web)都要大约新增一百万电子网页,使现在已在网上的数亿网页的阵容日益庞大。这些多得令人头晕目眩的信息是通过10亿多个加注解的连接(称为超连接)松散地保持在一起的。成百万上千万的人几乎是一眨眼就能从他们的家里与办公室获得地球上很大一部分人(并且其数量还在不断增长)的创造性成果,这还是有史以来的第一次。     

C-尺流形上具有拟Einstein结构的一个充分条件

设(M,θ)是非退化的C-R流形,(θ,θ~1,…,θ~n)为其可容上标架,即:dθ=ih_(αβ)·θ~α∧θ_β,其中det(h_(αβ))≠0,如果(h_(αβ))正定,称(M,θ)是严格拟凸C-R流形,如果存在函数f,使得Webster-Ricci张量R_(αβ)=fh_(αβ),则称(M,θ)为拟Einstein的,