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1.
彭桢 《北京师范大学学报(自然科学版)》2014,(6):592-594
设A,B,C是域k上的有限维代数,Γ是一个有限生成A模之间的态射集.本文证明了λkIdB:AkB→CkB是一个同调满同态当且仅当λ:A→C是一个同调满同态.还证明了如果存在CkB是AkB在ΓkB上的一个泛性局部化,则C在A上Γ-可逆的. 相似文献
2.
本文首先讨论正规矩阵为亚正定的特征;然后论述了亚正定矩阵的一般积、Kronecker积以及Hadamard积仍为亚正定的条件。定义1 设A为实方阵,对任意非零向量x,有x Ax>0;称A为亚正定的。定义2 设A∈R~(n×n),A~ΓA=AA~Γ;则称A为正规矩阵。定义3 A、B为同阶实方阵,A可逆,方程|λA-B|=0的解为B相对A的特征根,显然它们是A和B确定的。定义4 A=(α)(?)×,B=(b_i)_m×m都是实阵;则m·n阵方阵(α_(ij)·B)_(m×m)为A与B的Kronecker积,记为AB。 相似文献
3.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1962,(0)
設A=(a_(ij))是复数域上的任一n阶方陣,方程|A-λ(?)|=0叫做A的特征方程,这个方程的根λ_i叫做A的特征根。从1900年Bindixson开始,不少数学家对特征根的绝对值的上界进行了研究。令 相似文献
4.
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本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B... 相似文献
6.
文家金 《成都大学学报(自然科学版)》2007,26(3):199-206
定义了无心2-卫星系统S(m){Γ,A,B,l}和有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l},在适当的假设下,借助于优超理论建立了涉及有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}的一类几何不等式:〔1/|Γ|∮Γrpds1/p〕≤|Γ|/(2π)cos((lπ)/|Γ|)(p≤-2).有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}在空间科学中的背景是:可将点P视为地球中心,点A,B视为地球的两颗具有相同的运动轨道和相同的运动线速度的卫星,曲线Γ为卫星运动的轨道,r:=d(P,AB)表示地球中心到直线AB的距离,它是有心2-卫星系统的一种基本几何量. 相似文献
7.
謝惠民 《复旦学报(自然科学版)》1963,(2)
今討論继电系統: =Ax+bф(σ),σ=(k,x),ф(σ)= (1)其中x,b,k是n維向量,A是n阶方陣,元素都是实数,記号“′”表示轉置,(k,x)=k′x是向量k和x的內积,x表示变量x对时間的微商,ξ(t)的絕对值不超过1,它的选取和σ=0相容。 相似文献
8.
习知,不可約自共軛齐性錐共有四大类(外加一个27錐的特殊情况),它們是: V_Ⅰ(m)={H|H>0,H=(?)′,H是m阶复方陣}; V_Ⅱ(p)={H|H>0,H=H′,H是p阶实方陣}; V_Ⅲ(2n)={H|H>0,H=(?)′,HJ=J(?),J=diag[j,j,…,j],j=(?)}; V_Ⅳ(n)={y=(y_1,…,y_n){y_1>0,y_1y_2—y_3~2—…—y_n~2>0}。以它們为底的第一类Siegel域都是对称典型域,其上的調和函数已由华罗庚,陆启鏗完成。研究这些錐上的調和函数是有意义的。由于 相似文献
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10.
§1 预备结果本文中,X为无穷维实自反Banach空间。设a:X→R是局部Lipschitz泛函,b:X→R是C~1-泛函,A=σa:X→2x~*是a的Clarke广义梯度,B=b′:X→X~*是b的Fre′chet导映射。本文要讨论如下的特征值问题 相似文献
11.
Hermitian矩阵不等式(英文) 总被引:3,自引:0,他引:3
林秀鼎 《中国科学技术大学学报》1981,(1)
考虑复数域上n阶定正的Hermitian方陣。本文結果基于凸函数的一个引理2.1。假定(?)是E~n上的一个凸域,而Φ(x)=Φ(x_1,x_2,…,x_n)是(?)上对称連續凸函数,若x,y∈(?)且滿足(1.1)(x)<(y),則Φ(x)≤Φ(y)。若A,B皆定正,a_1≥a_2≥…≥a_n,b_1≥b_2≥…≥b_n与c_1≥c_2≥…≥c_n分别为A,B与C=A B的特征根,Φ于(?)={x=(x_1,x_2,…,x_n)|x_i>0 i=1,2,…,n}上滿足引理2.1条件且Φ(λx)=λΦ(x) (对任实λ),則Φ(c)≤Φ(a) Φ(b). 习知Φ=(sum from i=1 to n x_i~p)~(1/p),(p>1);sum from i=1 to ∞x_i~p/sum from i=1 to ∞x_i~(p-1),(1
1)而当p<1(p(?)0)时,上述不等式反号(定理3.6)。若对p取极限导出著名的Minkowski不等式;定理5.1 tr(A B)~p/tr(A B)~(p-1)≤trA~p/trA~(p-1) trB~p/trB~(p-1),(1
1,q=p/p-1。当p<1(p(?)0)。正文中,經上式直接导出定理3.5与3.6。本文得到的其他結果,例如定理3.1 tr(AB)≤(trA~p)~(1/p)(trB~q)~(1/q),(p>1,1/p 1/q=1)及当p<1(p(?)0)时,不等式反号(定理3.2)以及定理8.1d(r AB)≥(1 1/tr(AB)/n)~nd(A)d(B)等也是有趣的矩陣不等式。 相似文献
12.
张秀伟 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2010,33(3)
对于矩阵的Γ逆,国内外许多专家和学者进行了大量的的研究,特别是关于约束线性方程组,矩阵Γ逆的研究和应用有着非常重要的意义.主要利用的是文献[1]中矩阵的广义奇异值分解,给出了复数域上矩阵A的关于P,Q的一个Γ{1}逆,Γ{1,2}逆,Γ{1,3}逆,Γ{1,4}逆,Γ{1,2,3}逆,Γ{1,2,4}逆存在的充分必要条件和表达的显公式,并且给出了矩阵A的关于P,Q的Γ{2}逆,Γ{2,3}逆,Γ{2,4}逆,Γ{2,3,4}逆存在的显公式,推广了以往文献的结果. 相似文献
13.
《南京师大学报(自然科学版)》2016,(1)
本文中设Γ和■为m×n矩阵,A和B分别为m及n阶正规矩阵,利用矩阵特征值与奇异值性质,证明~如下不等式:σ||AI_(m×n)~(r)-I_(m×n)~(r)B||_F≤||AΓ-■B||_F.同时,推广了相关文献的结论 . 相似文献
14.
黄缘芳 《复旦学报(自然科学版)》1957,(2)
Hamilton-Cayley定理曾由H.B.Phillips及柯李二先生加以推廣,但他們的結果都限於使用陣的普通乘法来求積。本文於§1裏指出,使用直接積也可獲得類似的推廣。本文的§2證明:當A是模範陣時,對於任意正整數r,A(?)′的第r積陣與第r冪陣的特徵根的性質。這些性質也是A為模範陣的充要條件。在r=2的特殊情形曾經洪惠民獲得並給予證明。 相似文献
15.
本文研究实域或复域上n 阶方阵非奇异的条件。M·M(?)ller〔1〕曾证明:对于n 阶方阵A=(a(?)),如果存在一个方阵B=(b_(uv))使n 个不等式 相似文献
16.
莫紹揆 《南京大学学报(自然科学版)》1957,(3)
我們知道,一邏輯系統可由公理法而确定,亦可由方陣法(真值表法)而确定。因此,在討論邏輯系統时,发生了兩大問題: 1.对於一个由公理法所确定的逻辑系統,如何構作它的刻画方陣?(这个方陣所定的邏輯系統,恰和所給的系統相同)——构作刻画方陣問題。2.对於一个由方陣所确定的邏輯系統,如何構作它的公理?——公理化問題。这篇短文想討論后一問題,而且只討論由具有有限个值的方陣所确定的邏輯系統,如何加以公理化的問題。 相似文献
17.
本文研究了亚纯函数族Γ′的唯一性,得到三个唯一性定理,推广了G.Jank和N.Terglane关于亚纯函数族Γ的结果. 相似文献
18.
莫绍揆 《南京大学学报(自然科学版)》1963,(7)
所謂m值方陣是指一个函数,它的定义城及值域均是某个具m个元素的集合:{a_1,a_2,…,a_m}。在下文,我們假定即用1到m这m个自然数来表示这m个元素。 設有若干个m值方陣F_1,…,F_s,如果它們經过迭置可以定义出一切m值方陣,則我們说F_1,…,F_s組成(函数)完全m值方陣系統;如果由它們經过选置至少可以定义出 相似文献
19.
刘国桐 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1997,(1)
设Mn(F)为域F上nxn全矩阵空间,Γ为Mn(F)的一个非空子集,C(Γ)记Γ在Mn(F)中的中心化子,本文用Frobenius定理证明了min{|Γ||C(Γ)=C(Mn(F))}=2并给出了此时Γ的具体构成。 相似文献
20.
设A为n阶的Hermite矩阵,β是复数域上的一个n维向量,a是一个实数,B=Aββ-′a称为A的镶边矩阵.设A的特征根为λ1≥λ2≥…≥λn,B的特征根为μ1≥μ2≥…≥μn 1,文献中王松桂等人证明了A与B的特征根满足如下关系:μ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn 1.该文利用实数域上连续函数的性质给出了该结论的一个新的证明. 相似文献