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非负且ad+cb>0.本文先构造(1)的形式解,然后将它化为适当Banach空间中的非线性算子方程,研究非线性算子Fre'chet导数在ε=0的奇性,并通过构造另一辅助算子去消除ε=0处的奇性,从而获得(1)的解的存在唯一性,并给出解在空间C~(4)[0, 相似文献
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本文应用“两变量展开”构造边界层的方法,研究2(m+l)阶椭圆型方程的一般边值问题,求出它们的渐近解,拓广了文献[1—3]的工作,并为研究薄板、薄壳的小挠度弯曲问题,提供一种新的数学方法。 相似文献
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在很多物理和力学的问题中,常出现最高阶导数项带小参数的椭圆型方程。在工程技术中还出现边界摄动的问题,例如,把平板焊接在柱壳(或柱筒)上,当柱壳截面切割不好,不是一个理想的平面时,所产生的焊接应力就有边界摄动问题。同样在扁球壳屋顶计算中,也有类似的问题。高阶椭圆型方程在边界和算子摄动相结合的情况下的问题,在工程中代表周向加肋 相似文献
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部分边界固定的自由边值问题 总被引:3,自引:1,他引:2
若联合应用海洋上的卫星测高数据与陆地上的重力数据求解地球重力学主题,便出现一类新型大地边值问题——测高-重力问题.这是一类属于非线性的部分边界固定的自由边值问题,迄今尚未有人研究过.目前仅限于研究其线性化——Laplace方程混合边值问题.本文首次研究这类非线性问题,给出它的提法和具体解法,以适应精度突破线性化有效界限O(10~(-8))的观测对求解地球重力学主题的挑战. 相似文献
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关于高阶椭圆型方程的奇摄动问题已有不少讨论,例如文献[1—3],但关于高阶双曲型方程的研究还不多。本文应用“两变量展开直接构造边界层”的方法研究三类高阶双曲型方程的奇摄动问题,导出了M阶一致有效渐近解,并作出了余项估计。 相似文献
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考虑在电离气体物理中出现的非线性边值问题(参见Diekmana, O. and Hilhorst, D., Research Noies in Math. 79, Pitman, 1983, 348): 相似文献
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微分方程的非线性边值问题近年来为人们所关注。本文推广苏联I.T.Kiguradze和N.R,Lezhava的“On a nonlinear boundary value problem”一文的结果,给出边值问题 相似文献
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一阶非线性椭圆组的非线性Haseman边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设D~ 为平面上有界N 1连通域,其边界Γ是N 1条约当闭曲线,Γ∈C_β~1(0<β<1),不妨设z=0∈D~ ,z=1∈Γ。记D~-=E\(?),E为全平面。又E_R为|z|≤R(R是足够大的正数),且记 相似文献
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各种自然科学问题提出大量微分方程的奇异边值问题,例如文献[1],一个曲型的例子是寻找下列问题的正解: 相似文献
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在平面N+1连通域D(不妨设D为N+1连通圆界域)上考虑非线性拟抛物型复方程 相似文献
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考虑非线性退化高阶发展方程=g(x,t,u,u_x…,u_xM) (1)的周期边值问题u(x,0)=u_1(x,0)=0 x∈R (2) 相似文献
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本文用无限维Banach空间中映锥入自身的全连续算子的Leray-schauder度理论讨论一类非线性积分方程的正固有值与固有函数的存在件及多解问题,并应用于两类常微分方程的两点边值同题,得到了一些相应的结果。 相似文献
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