一类带有两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型

主要研究了带有非线性发生率(βISq)和两个平行传染阶段的时滞脉冲传染病模型.利用比较原理,证明当R11,R21时无病周期解的全局吸性,并给出当R31,R41时疾病持续生存的充分条件.     

一类分数阶SIQS传染病模型的稳定性分析

讨论了一类分数阶SIQS传染病模型,通过定性分析方法研究了该系统解的非负性和有界性,利用分数阶系统稳定性理论给出了该系统的平衡点及其局部稳定性,并数值模拟出其解的图形.     

一类具有垂直传染的SEI模型的分析

建立了疾病发生率的标准发生率且有垂直传染的SEI模型,得到正平衡点存在与否的阈值,并应用特征根法得到了平衡点局部稳定的充分条件.进一步分析得到了正平衡点全局稳定的.     

具有垂直传染和年龄结构的SEI传染病模型研究

讨论了一类具有垂直传染和年龄结构的SEI传染病模型,求得模型的无病平衡解,并得到当R00>1时,至少存在一个地方病平衡解,并且证得当R0<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的,当R0>1时无病平衡解是不稳定的;当R00>1且R0<1时,地方病平衡解是局部渐近稳定的.     

关于一类函数的分数阶微积分

对一类函数的积分运算进行了讨论,获得了Riemann型分数阶微积分的一些有趣结果,并给出了函数左、右分数阶微分和积分的定义,相应地给出了函数的分数阶微分和积分的性质以及分形函数的图像.     

一类分数阶时滞神经网络的Lyapunov稳定性判据①

本文主要讨论了一类Riemann-Liouville分数阶时滞神经网络的渐近稳定性。通过构造一个适当的泛函推导出Lyapunov意义下的渐近稳定性判据,该方法避免了计算Lyapunov泛函的分数阶导数,所得结果描述为矩阵不等式,并给出了一个数值例子来说明所得结果的有效性和可行性。     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数

研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质，在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。     

具有阶段结构的SEI传染病模型的全局分析

建立和研究了一类具有幼年和成年两个阶段结构的SEI传染病模型,通过分析平衡点的特征方程,讨论了平衡点的局部稳定性.得到了基本再生数是传染病最终消除或成为地方病的阀值,当基本再生数小于1时,无病平衡点为全局稳定的,传染病最终消除,否则系统将一致持续生存.     

一类具有双线性发生率分数阶SIS传染病模型的全局稳定性

本文研究了一类分数阶SIS传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点E0与有病平衡点E*,分别通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到结论:当R01时模型,模型只存在无病平衡点E0,无病平衡点E0在区域D内是全局渐进稳定的;当R01时模型存在无病平衡点E0以及地方病平衡点E*,地方病平衡点E*在区域D内是全局渐进稳定的。最后通过数值模拟及对比验证所得结论,并给出控制疾病流行的一些可行性意见。     

多变量分数阶捕食模型和传染病模型的Mittag-Leffler稳定性

讨论了多变量分数阶捕食模型和分数阶狂犬病模型稳定性.利用分数比较原则,可以得到这两个系统Mittag-Leffler稳定.     

一类高阶分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式研究

给出了一类高阶分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式。首先研究了一类分数阶微分方程的特征值问题,其次讨论了一类Mittag-Leffler函数无实根的范围。     

一类分数阶捕食模型的稳定性

主要研究了一类分数阶Volterra-Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性.该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果.     

一类分数阶微分方程边值问题多个正解的存在性

用锥压拉不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,以及一些分析的技巧研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题其正解存在的充分条件,从而推广了该类方程解的性态.     

分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

对于一类非线性分数阶边值问题,求解了相应的Lyapunov不等式,并给出证明。首先,把非线性分数阶微分方程转化为等价的积分方程,结合边值条件,求解出相应的格林函数。然后,通过对格林函数求导发现其不具有正定性,利用分析学技巧,对其绝对值上界进行放缩,求得一个较小值作为格林函数绝对值的上界。最后,根据解的表达式、Cheyshev范数定义和该上界,求出Lyapunov不等式。对于一类分数阶微分方程特征值问题和一类MittagLeffler函数零解不存在区间问题,给出了相关应用。     

一类具有垂直传染的传染病模型的分析

建立了一类具有垂直传染的SEIT结核病模型,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理研究了系统无病平衡点的全局稳定性:利用Jacobian矩阵研究了地方病平衡点的局部稳定性,并利用Matlab数学软件,通过数值模拟,对所建立的模型进行了仿真.     

一类具有意识分类的分数阶HIV/AIDS传染病模型的研究

研究一类分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑了人类自身的"意识"在疾病传播中的作用将被.讨论了模型平衡点的稳定性并进行了相应的数值模拟实验.     

一类具有阶段结构的传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS成年传染病模型的渐近性态，讨论了无病平衡点与地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性及无病平衡点的全局渐近稳定性，找到了种群一致持续生存的条件．     

一类分数阶HIV模型的稳定性分析

对一类分数阶的HIV病毒的CD4+T细胞模型,利用分数阶的Routh-Hurwitz准则,研究了平衡点的稳定性,并给出了相应的数值例子.     

一类有意识分类及干预措施的分数阶HIV/AIDS传染病模型

在文章中,我们提出了一类具有意识分类和带有干预措施的分数阶HIV/AIDS传染病模型。讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性,并且证明了地方病平衡点的依赖分数阶导数的阶数的稳定性。