前屈曲耦合变形时功能梯度圆板的屈曲行为

基于经典板非线性理论,给出功能梯度板临界载荷的耦合前屈曲二级线性理论.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,并按成分百分比的幂指数函数形式变化.推导问题的基本理论方程,分析指出前屈曲耦合变形对功能梯度板稳定性有着不可忽略的影响并给出不同外因素作用下是否会发生屈曲现象的判断方法.研究结果表明,对于有耦合挠度的功能梯度板的失稳问题,现行求解临界力的方法可能给出完全不真实的解.原则上要按非线性或本文给出的二级理论求解,须计及耦合前屈曲及边界条件的影响.     

功能梯度材料圆(环)板的屈曲分析

基于经典板理论,推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程.假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化,用打靶法求解所得方程,得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷,并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响.     

几何非线性圆板的热弹耦合振动

运用直角坐标下的几何非线性热弹耦合振动基本方程 ,对周边固支、简支圆板运用伽辽金法求解 ,得出振幅随时间变化的数值解。比较了不同热弹耦合参数对应的振动情况 ,得出了热弹耦合效应对振动周期和频率的影响     

径向压力作用下功能梯度圆板的过屈曲

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在均匀的径向压力作用下的轴对称过屈曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,并呈成分含量的幂指数函数形式变化.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质以及边界条件对板过屈曲行为的影响.结果表明,功能梯度板的过屈曲行为与各向同性均匀板有很大区别,材料的梯度性质和边界条件都对其有重要影响.     

温度梯度下功能梯度材料圆柱壳的热屈曲

本文采用能量法研究了不同温度梯度下功能梯度材料圆柱壳的热屈曲行为。屈曲临界条件由里兹法得到。在临界条件中,由于材料属性和温度的耦合效应,临界温升通过迭代算法求得。文中讨论了两种温度梯度形式以及物性温度相关性对临界温升的影响。数值结果表明：功能梯度材料的组分参数只在一定小范围内对临界温升有显著影响;相比之下,结构尺寸参数的影响更大;在功能梯度材料圆柱壳热屈曲分析中考虑物性温度相关性是十分必要的,否则将大大地高估临界温升;若采用抛物型温度场来代替实际的热传导温度场,临界温升在陶瓷含量较多且壳厚较小的情况下,将可能被低估,而在金属含量较多且壳厚较大的情况下,却可能被高估。     

一类变厚度圆板非线性热弹耦合的振动分析

在轴对称常厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程的基础上，推导出了一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程，从而为研究变厚度圆板非线性热弹耦合振动分析提供了理论基础。     

轴压功能梯度材料圆柱壳的弹、塑性屈曲分析

功能梯度材料板壳弹性屈曲领域研究已取得许多卓有成效的成果,而弹塑性、塑性屈曲问题的研究却鲜有报道。针对功能梯度材料圆柱壳的弹、塑性屈曲问题,采用有限元软件ABAQUS开展了数值模拟与分析。分析中采用叠层模型,定义材料沿厚度方向的梯度特性,计入材料的物理非线性和前屈曲几何非线性的影响。计算得到弹、塑性功能梯度材料圆柱壳的屈曲临界荷载和变形模式,给出了壳体从弹塑性屈曲到塑性屈曲的转化过程,并对屈曲类型对应的区域进行划分,研究了壳体厚度、组分参数对屈曲临界状态的影响。     

一类变厚度固支圆板热弹耦合的振动分析

对一类轴对称变厚度圆板非线性热弹耦合自由振动进行了研究。在周边固支边界条件下,用Galerkin方法得到该问题的非线性常微分方程组,在此基础上给出了该方程组的数值解,并且讨论了板的初始位移、热弹耦合系数和厚度系数等参数对板的振动频率及振幅的影响。     

功能梯度椭圆柱壳的热力耦合屈曲分析

假设功能梯度材料中陶瓷组分体积分率服从幂率分布,材料属性沿厚度方向连续变化且与温度相关,采用经典的Donnell壳体理论和伽辽金原理研究了功能梯度材料椭圆柱壳的热力耦合屈曲问题.推导了功能梯度椭圆柱壳的屈曲控制方程及屈曲临界温度的解析表达式,分析了均匀分布、线性分布及非线性分布(考虑热传导效应)的温升环境对材料物性的温度相关性的影响,以及屈曲临界温度随截面离心率、材料组分参数的变化规律.结果表明:材料物性温度相关性对屈曲临界温度的影响较大,若将其忽略,可能导致屈曲临界温度被高估15%;在考虑物性温度相关性的情况下,均匀温升作为温度公式的简化,可能导致对真实结构屈曲临界温度的低估;屈曲临界温度随着椭圆截面离心率、径厚比及组分参数的增大而减小.     

用无网格法分析功能梯度材料圆板的自由振动

采用一种新的方法研究了变厚度功能梯度材料圆板的自由振动问题。首先用能量法获得了自然频率的基本方程,通过无网格法构造形函数;然后采用伽辽金弱形式公式求解偏微分方程,得到关于频率和振型的矩阵方程。最后根据以上推导编写MATLAB程序,计算简支和固支两种边界条件的变厚度功能梯度材料圆板无量纲自然频率及振型;并探讨相关参数对结果的影响及提高计算精度的因素。结果表明无网格法求解得到的系统自然频率与已知的解析解基本一致,证明这种方法的理论推导和程序编写是正确的,可以应用于变厚度功能梯度材料板的自由振动分析;且其具有理论简单、计算量小等优点。     

热弹耦合运动板的振动特性

目的研究热弹耦合运动板的振动特性。方法考虑变形影响时的热传导方程,得出板的耦合热弹运动微分方程,采用微分求积法得到特征方程。结果对热弹耦合运动板的复频率进行了数值计算,分析了无量纲热弹耦合因子、无量纲运动速度对板的临界速度的影响。结论随着无量纲热弹耦合因子的增大,运动板的前三阶模态的复频率实部增大,一阶模态失稳的临界速度也增大。     

功能梯度材料板断裂分析

为深入理解功能梯度材料的断裂行为,研究了机械载荷下任意机械属性功能梯度材料板裂纹尖端特性,根据叠加方法,把应力场转化为裂纹表面载荷,采用基于非均匀单元的有限元方法计算并分析了机械载荷下功能梯度板裂纹尖端特性,针对含有中心裂纹功能梯度材料板,考察了应力强度因子的变化规律.研究结果表明,功能梯度材料结构的几何参数及材料属性对裂纹尖端无量纲应力强度因子的变化规律具有显著影响.     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

热环境中夹层圆板的过屈曲分析

研究夹层圆板在非均匀升温下的几何非线性弯曲和过屈曲问题.基于层合板理论,以中面位移为基本未知量推导夹层圆板的非线性控制方程,采用打靶法对夹层圆板在周边不可移简支边界条件下的问题进行数值求解.得到夹层圆板在均匀升温下的屈曲和过屈曲响应,以及在非均匀升温下的非线性热弯曲和过屈曲构形,分析和讨论横向温度的变化对变形的影响.数值结果表明,刚度对夹层圆板的临界载荷有较大的影响.     

SiC/C功能梯度材料的热-应力耦合分析

建立SiC/C功能梯度材料(FGMs)和SiC、石墨直接结合层状材料(无过渡层)的热应力耦合问题的计算数学模型;采用ANSYS10.0有限元分析程序对2类材料的应力场分布进行模拟,获得其在1 000℃热载荷下的应力场分布图,并比较二者应力分布状态,以实现SiC/C FGMs组分与结构的优化设计。研究结果表明:SiC/C FGMs比SiC和石墨直接结合层状材料具有显著的缓和热应力的优势,前者的最大应力比后者的小,过渡层数愈多,最大应力愈小,SiC/C-11的最大应力约为后者的1/2;2类材料的应力分布形态均呈轴对称的平行排列的带状,所受应力均在界面层达到极大值,在各层中部达到极小值;随过渡层数增多,应力梯度减小,且沿厚度方向自SiC层至石墨层,界面层应力带愈来愈窄直至消失,界面应力实现最小化,SiC/C FGMs的过渡层数N以≥9为宜。     

面内载荷作用下功能梯度板动力屈曲

基于Kirchhoff薄板理论与Vogit应变假设,用Hamilton原理,得到面内载荷作用下材料物性参数服从幂律分布的功能梯度板动力屈曲控制方程。联合使用分离变量法和试函数法,获得了功能梯度板在满足边界条件下的动力屈曲临界载荷解析表达式和屈曲解。数值计算讨论了功能梯度板的几何尺寸、梯度指数、屈曲模态阶数以及材料构成对临界载荷的影响。结果表明:功能梯度板的动力屈曲临界载荷随临界长度的增大呈指数式下降,随厚度的增大而增大,随梯度指数k的增大而减小,且k值在区间(0,1)内对临界载荷影响较大。动力屈曲临界载荷随构成材料的弹性模量、泊松比以及模态阶数的增大而增大,且弹性模量影响较为明显。面内载荷越大,越容易激发功能梯度板产生高阶屈曲模态。边界条件对功能梯度板的屈曲模态影响较大。     

功能梯度材料板弹性模量测定方法的初探

介绍一种测定功能梯度材料板弹性模量的方法,该方法是建立在非均匀材料的物质空间守恒律的基础之上。利用有限元理论将板划分为三角形单元,并建立单元节点处的弹性模量、剪切模量、泊松比和位移之间的关系。此关系表明,当三角形单元节点处的位移被测定后,通过已知的三角形单元中任意两节点的弹性模量和泊松比可计算出第三点的弹性模量和泊松比。数字仿真时假设弹性模量和泊松比均为沿板长度和宽度两个方向变化的指数函数,用有限元软件计算得出功能梯度材料板各个三角形单元节点处的位移。通过这些位移求出的离散分布的弹性模量和泊松比与假设值之间的误差是可以控制在一定范围内的。     

功能梯度材料广义热弹性响应

基于Lord-Shulman热弹性理论,选取温度和位移及其一阶导数作为状态变量,结合Laplace积分变换,采用状态空间法建立功能梯度材料的一维广义热弹性响应的层合模型.作为应用,考虑组分材料体积份数按幂率变化的功能梯度无限大平板,数值分析在冲击性热机载荷作用下的温度、应力以及位移响应.结果表明,在冲击性热机载荷作用下,热流延迟项以及组分材料的体积含量变化对功能梯度结构的热弹性响应有着显著的影响.     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

功能梯度梁在点间隙约束下的热过屈曲响应

研究具有点间隙约束的两端固定的功能梯度梁在横向非均匀升温下的过屈曲行为.基于轴向可伸长EulerBernoulli梁的几何非线性理论,建立横向非均匀升温下功能梯度梁在点间隙约束下的过屈曲大变形控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.假设功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数变化;点间隙约束位于梁的中点上下两侧,且间隙值是在梁的热过屈曲变形范围之内.采用打靶法数值求解所得强非线性两点边值问题,获得横向非均匀升温下两端固定功能梯度梁的热过屈曲响应.着重分析梁的中心挠度达到给定间隙值而受到点约束后的热过屈曲变形和内力的变化特性,给出与中点约束力相关的平衡构形和平衡路径曲线.