分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

基于FrFT的直扩系统片内多径搜索及合并方法

提出一种基于分数阶傅立叶变换的直扩系统片内多径搜索方法.使用Chirp信号作为导频信号,在接收端对多径Chirp信号进行分数阶傅立叶变换,根据多径时延差与分数域信号峰值的位置差之间存在的线性关系,通过检测分数域峰值位置进而计算出各多径分量的相对时延.搜索精度等于Chirp信号带宽的倒数,所以当Chirp带宽大于扩频带宽时可分辨片内多径.仿真结果表明,提出的方法能够有效地计算片内多径时延,在采用等增益方式对片内多径进行合并后接收机误码率性能获得提高.     

分数阶傅立叶变换的若干问题

傅立叶变换所处理的是频率不随时间变化的平稳信号，因而在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即傅立叶变换是从时间域旋转π／2到频率域。分数阶傅立叶变换（FRFT：Fractional Fouricer Transformns）是傅立叶变换的广义形式，它揭示信号从时间域到频率域变化过程信号所呈现的特征，即从时间域和频率域同时表示信号旋转π／2的分数倍时的信号特征。阐明了分数阶傅立叶变换的由来、两种定义形式及主要性质；推导了分数阶傅立叶变换和瑞敦－魏格纳（RadonWigner）变换的关系；分析了分数阶傅立叶变换的光学实现系统的组成和原理；比较了现有的计算分数阶傅立叶变换的方法，最后介绍了分数阶傅立叶域的滤波问题。     

分数阶余弦和正弦变换的多样性

根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具有的共同性质,找到了分数阶余弦变换多样性的统一．该结论在光学和信息处理等应用领域具有实用价值．     

基于分数阶傅立叶变换的chirp类水印算法研究

分析了基于分数阶傅立叶变换的chirp信号作为水印的基本原理,运用DCT域数字水印技术中分块的思路,结合现有的基于分数阶傅立叶变换的chirp水印算法,提出了一种有意义的chirp类水印算法,并给出了仿真结果,表明该方法是可行的.     

基于分数傅立叶变换生成序列多样性的图像加密算法

为了增强分数傅立叶变换在图像信息加密领域的复杂性,提出了一种基于分数傅立叶变换生成序列多样性的图像加密算法.根据分数傅立叶变换的生成序列的多样性,构造不同的分数傅立叶变换的核函数,利用各级的生成序列、二维变换阶次以及相位编码时使用的随机矩阵作为算法中的密钥,对相位编码后的图像进行3次不同的分数傅立叶变换,达到对图像加密的目的.随着变换次数的逐渐增多,加密算法的安全性也逐渐提高.仿真实验结果表明,最后一级变换阶数的偏离在解密过程中造成解密图像的均方误差最大,是最重要的密钥;同时证明了算法具有较好的可行性、安全性.     

一种基于分数阶傅立叶变换OFDM系统的信道估计

为了在基于分数阶傅立叶变换的OFDM系统的接收端获得较好的均衡及采取相干解调而不带来新的复杂性,作者提出一种基于分数阶傅立叶变换的OFDM系统信道估计方法,该方法使用辅助训练数据,对时变信道的频率响应（CFR）或信道冲激响应(CIR)进行估计,文中给出了分数阶傅立叶变OFDM系统中信道估计的算法,最优阶数的确定,并采用Kalman滤波对时变信道进行跟踪.仿真结果表明,较传统的信道估计方法LMMSE,此种方法能够使系统性能得到改善.     

光学分数傅立叶变换的相关性质

根据分数傅立叶变换的位移性质和相关运算的定义,分析了相关的光学分数傅立叶变换性质,给出了其数学表达和物理解释,并将所得结论与常规傅立叶变换的相关性质做了对比.     

一种空间域和分数阶傅里叶变换域相结合的数字水印算法

数字水印技术与信息安全、信息隐藏、数据加密等均有密切的关系,本文分析了数字水印的特点,讨论了利用不对称分数阶傅立叶变换来实现图像加密,提出一种空间域和分数阶傅里叶变换域相结合的水印算法,对于实际应用中的水印有重要的指导意义。     

变形分数傅立叶变换相关器

对变形分数傅立叶变换相关做了进一步的理论研究,对待识别目标在单一方向上发生尺度缩放的情况,分别用变形分数相关和常规相关做了比对的仿真实验.得出与常规相关器相比,变形分数相关器具有更好的识别尺度缩放目标的能力.     

Chirp信号与连续载波信号的多路复用传输

利用正弦信号和Chirp信号分别在频域、分数阶傅立叶域的优良能量聚集特性,设计一种频带复用的通信系统。该系统在相同频带内同时传输多路分别以Chirp信号和余弦信号为载波的BPSK信号,通过在接收端进行相应阶分数阶傅立叶域变换,使Chirp信号达到最优能量聚集,进而通过分数域滤波将集中于某一窄带内的Chirp信号滤出,再反变换到时域完成解调过程。仿真分析表明,该方法可获得有较好的误码率性能。     

基于小波多分辨率分析的信号消噪

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科，它与傅立叶变换、Gabor变换相比，是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过对信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点，运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除，仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果，优于传统的傅立叶变换。     

采用变形分数傅立叶变换的光学图像加密

针对如何在双随机编码中提高加密图像的保密性能,提出了一种新的光学图像加密方法,采用变形分数傅立叶变换的光学结构来完成对图像的加密和解密。其显著特点是在解密时采用了便于光学实现的非负阶次的分数傅立叶变换,能够使加密系统有6个以上的加密自由度,并能增加加密密钥的数量。仿真结果表明:分数阶作为加密密钥的鲁棒性好,被加密图像的保密性能得到提高。     

基于分数傅里叶变换的光学彩色图像加密

提出一种基于分数傅里叶变换相位编码并结合三色光栅的方法,实现光学彩色图像的加密.该方法采用三色光栅技术将一幅彩色图像调制为灰度图像,并采用分数傅里叶变换的相位编码进行加密.该方法不仅实验设备简单,成本较低,利于实现,而且可利用分数傅立叶变换的分数阶增加加密的重数,从而提高了安全性.模拟实验结果证明了该方法的有效性.     

闪光刺激前后脑电信号的时频多分辨分析

目的:用基于傅立叶变换的时频多分辨分析方法,分别获取脑电信号的4种特征波来研究脑电信号在闪光刺激前后的功率变化.方法:自愿受试者10名,分别对闪光刺激前和闪光刺激后两种状态下的脑电信号进行时频多分辨分析.结果:采用此方法能获得闪光刺激前后脑电信号各成分的频域谱分布,以及功率、带宽等定量信息.结论:本文所采用的基于傅立叶变换的时频多分辨分析可方便用于脑电信号时、频域信息提取,易于获取各个选择频段的信息,特别适宜用于研究与刺激有关的高级神经系统的活动,为视觉生理和临床研究提供了新的方法.     

多分量线性调频信号的检测与参数估计

采用基于分数阶傅立叶变换单分量LFM信号检测和参数估计的两种方法——拟牛顿迭代法和预判法相结合的方法,对多分量LFM信号进行检测和参数估计,通过仿真结果显示,该方法具有较好的效果.LFM信号在各个领域广泛应用,所以对于多分量LFM信号的检测与参数估计具有广泛应用前景.     

基于分数阶混沌和分数阶小波变换的数字指纹技术

在传统的数字指纹技术中,随着用户的增多,用户指纹的唯一性和有限的指纹长度之间产生了矛盾.针对这一矛盾,根据分数阶混沌的初值敏感和随机特性,提出了基于分数阶混沌动力系统的数字指纹生成方法,大大增加了用户的容量,而且速度快,安全性高,把分数阶混沌用于指纹编码,抗合谋攻击性更强.另外,为了增加数字指纹的嵌入空间,提高安全性,进一步提出了使用4级离散分数阶小波变换对载体图像进行处理,与传统小波变换相比,分数阶小波变换增加了阶次作为密钥,安全性更高,并选择把数字指纹嵌入到高尺度下的高频子带中,鲁棒性和信息隐藏量都得到了改善.     

M带N周期多尺度分析

引入了M带N周期多尺度分析的概念,将传统的周期多尺度分析进行了推广.利用傅立叶变换和函数内积研究了M带N周期正交多尺度分析,得到了M带N周期多尺度分析的尺度函数空间的频域表示,以及高通滤波器系数与低通滤波器系数之间的关系和面具的初等性质.结论表明,周期小波的滤波器系数和面具是具有周期性的一族系数.     

动态测量误差溯源方法研究

在分析传统动态精度理论弊端的基础上,提出了动态测量误差溯源的新理论,并分别用快速傅立叶变换与小波变换中的多分辨分析方法对一动态系统输出总误差进行分解与溯源分析,并对两者的结果作比较,指出小波分析方法在动态误差溯源中的优越性.     

基于长时间相参积累的拖曳式诱饵分辨算法

针对准连续波雷达导引头信号处理及拖曳式雷达诱饵的干扰特性,提出了一种长时间相参积累的方法来完成目标及诱饵的多普勒频率域分辨.通过使用分数阶傅里叶(FrFT)变换对目标与诱饵的回波信号进行多普勒处理,解决了弹目径向加速度造成的多普勒频谱展宽问题.提出使用最小波形熵作为分数阶次搜索准则,降低分数阶次估计误差.计算机仿真结果验证了该方法的有效性.